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文档简介

直线与平面,平面与平面垂直的性质一、复习1.直线和平面垂直的定义直线和平面相交，并且和这个平面内的任何一条直线都垂直。2.直线和平面垂直怎样判断？判定定理：如果一个条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面.线线垂直线面垂直线面垂直定义或判定定理线面垂直定义如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于同一个平面．若a∥b，a⊥α则b⊥α．这个可以当作直线和平面垂直的又一个判定定理证明：假定b与a不平行设b∩α＝O，b′是经过点O与直线a平行的直线，∵a∥b′，a⊥α，∴b′⊥α．经过同一点O的两条直线b，b′都垂直于平面α是不可能的．因此，a∥b．已知：a⊥α，b⊥α,求证：a∥b．如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行．这就是直线和平面垂直的性质定理；课本P71探究：题目见课本ACBDA1C1B1D1练习：课本P71练习1、2练才是硬道理二、复习1、平面与平面垂直的定义2、平面与平面垂直的判定定理一个平面过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：a两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。提出问题：该命题正确吗？二、探索研究Ⅰ.观察实验观察两垂直平面中,一个平面内的直线与另一个平面有哪些位置关系?Ⅱ.概括结论平面与平面垂直的性质定理a两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.简述为：面面垂直线面垂直该命题正确吗？符号表示：Ⅲ.知识应用练习1：判断正误。已知平面α⊥平面β,α∩β＝l(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面β（）(3)过平面α内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面β（）(1)平面α内的任意一条直线必垂直于平面β（）√××aa思考：设平面⊥平面，点P在平面内，过点P作平面的垂线a，直线a与平面具有什么位置关系?直线a在平面内推论：两个平面垂直，则过一个平面内的一点作另一个平面的垂线，则垂线在这个平面内βαPalβαPalbaβαb探究：已知平面，直线a,且a∥,

a⊥AB,试判断直线a与平面的位置关系。aβαAB2、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。3、线线、线面、面面之间的关系的转化是解

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