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第1章第1节算法的含义新课标人教版数学高二上学期多媒体教学课件你知道在家里烧开水的基本过程吗？现有一杯水和一杯酒精，交换两杯子中的液体该如何操作？广义地说：为了解决某一问题而采取的方法和步骤，就称之为算法。在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤，称为算法。现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。数学史介绍20世纪最伟大的科学技术发明---计算机计算机是对人脑的模拟，它强化了人的思维智能；没有软件的支持，超级计算机只是一堆废铁而已；软件的核心就是算法！算法的研究和应用正是本课程的主题！现代科学研究的三大支柱理论研究科学实验科学计算研究算法建立数学模型选取计算方法编写上机程序计算得出结果科学计算解题过程广播操图解是广播操的算法；菜谱是做菜的算法；歌谱是一首歌曲的算法；空调说明书是空调使用的算法等21世纪信息社会的两个主要特征：“计算机无处不在”“数学无处不在”21世纪信息社会对科技人才的要求：--会“用数学”解决实际问题--会用计算机进行科学计算狭义算法计算机能实现的算法------一类问题的机械的、统一的求解方法。如，解方程（组）的算法，函数求值算法，作图问题的算法，等等例1：(1)设计一个算法，判断7是否为质数

(2)设计一个算法，判断35是否为质数

例任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数作出判断。第一步：判断n是否等于2。若n＝2，则n是质数；若n>2，则执行第二步；第二步：依次从2到（n-1）检验是不是n的因数，即是否能整除n的数。若有这样的数，则n不是质数；否则，n是质数。解：用二分法求方程的近似正根，精确度0.05。例用二分法设计一个求方程的近似正根的算法，精确度0.05。解练习任意给定一个正实数a，试设计一个算法求以a为直径的圆的面积。第一步：输入a的值.第二步：________________________.第三步：________________________.第四步：输出圆的面积的值.解练习任意给定3个正实数，试设计一个算法，判断分别以这三个数为三边边长的三角形是否存在。小结：算法的特征是什么？明确性有效性有限性算法的概念：算法通常指可以用来解决的某一类问题的步骤或程序，这些步骤或程序必须是明确的和有效的，而且能够在有限步之内完成的。感悟

通过对以上几个问题的分析，我们对算法有了一个初步的了解.在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤，通过实施这些步骤来解决问题，通常把这些步骤称为解决这些问题的算法.

在数学中，现代意义

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