福建省永春县第一中学2015-2016学年高一暑假作业数学2试题含答案

学必求其心得，业必贵于专精永春一中2018届高一年暑期作业（二）班级姓名自评第I卷（选择题、填空题）一、选择题:本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项吻合题目要求，每题选出答案后,请把．．答案填写在答题卡相应地址上.．．．．．．．．．．．．．1、已知全集U0,1,2,3,4,M0,1.2,N2,3，则CUMN（）A、2B、3C、2，3，4D、0,1，2，3，42、函数y3x与y3x的图象关于以下那种图形对称（）A、x轴B、y轴C、直线yxD、原点中心对称3、已知函数fxx1,x1x3,x，则f[f2]()1A、3B、2C、1D、04、以下函数是偶函数的是（）A、yxB、y2x2C、y1D、3x2yx2,x[0,1]5、以下函数中，在区间（0,1)上是增函数的是(）A、yxB、y3xC、y1D、xyx246、照射f:A→B，在f作用下A中元素x,y与B中元素x1,3y对应，则与B中元素0,1对应的A中元素是（）A、7、三个数

1,2B、0,3C、1,2D、1,3a0.32,blog20.3,c20.3之间的大小关系是（)学必求其心得，业必贵于专精A、acb.B、abcC、bacD、bca8、当0a1时，在同一坐标系中，函数yax与ylogax的图象是()9、若是二次函数yx2mx(m3)有两个不相同的零点,则m的取值范围是(）A、（-2,6）B、[-2，6]C、2,6D、,26.10、若a、b是任意实数，且ab,则(）A、a2B、2abC、lg(aabb20b)0D、112211、以下四个函数中，增添快度最快的是(）A、y1exB、y100lnxC、yx100D、y1002x10012、实数a、b、c是图象连续不断的函数yf(x)定义域中的三个数,且满足abc,f(a)f(b)0，f(b)f(c)0，则函数yf(x)在区间（a,c）上的零点个数为（）A、2B、奇数C、偶数D、最少是2二、填空题：本大题共4小题，每题4分，共16分,请把答案填．．．．．在答题卡的横线上。．．．．．．．．13、幂函数fxxa的图像必过定点__________。学必求其心得，业必贵于专精14、函数ylog2x的反函数为______.15、已知某种录音机，原来每个售价为384元,现在厂家搞促销活动，每次降价25％销售,该录音机降到每个售价为162元时，则一共降价__________次。16、以下结论中:①定义在R上的任一函数，总可以表示成一个奇函数与一个偶函数的和；②若f3f3，则函数fx不是奇函数；③对应法规和值域相同的两个函数的定义域也相同;④若x1是函数fx的零点,且mx1n,那么fmfn0必然成立；⑤已知图象连续不断的函数yf(x)在区间(a,b)(ba0.1)上有独一零点，若是用“二分法”求这个零点（精确到0.001）的近似值，那么将区间(a,b)均分的次数最少是10次.其中正确的选项是(把你认为正确的序号全写上）.第II卷（解答题）三、解答题:本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。请在答题卡各自题目的答题地域内作答。．．．．．．．．．．．．．．．．．17、（本小题满分12分)已知会集A1,2，x5x9，B3,x2axa,若A1,2，3,2B，求实2数a的值。18、（本小题满分12分）学必求其心得，业必贵于专精已知函数f(x)3x25x2,的值;(Ⅱ)解方程（Ⅰ）求f(2)，f(a3)(3x)4。f19、（本小题满分12分)设x1,x2是关于x的一元二次方程x22(m1)xm10的两个实根，（Ⅰ)若0x11x2，求实数m的取值范围；（Ⅱ）求x12x22的最小值。20、（本小题满分12分)已知函数f(x)x22|x|．（Ⅰ)判断并证明函数的奇偶性；（Ⅱ）判断函数f(x)在(1,0)上的单调性，并用单调性定义加以证明。学必求其心得，业必贵于专精21、（本小题满分12分）已知某工厂今年1月，2月，3月生产某产品分别为1万件，1.2万件，1.3万件，为了展望今后每个月的产量，以这三个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份数x的关系，模拟函数可采纳二次函数fxax2bxca0或指数型函数gxmnxp（其中m、n、p为常数）.又已知4月份该产品的产量为1.37万件，问选择以上哪个函数作模型比较好？请说明原由。22、（本小题满分14分）已知f(x)log2(2x)log2(2x).(1）求f(x)的定义域；(2）求使f(x)log29x2x24成立的x取值范围;（3)指出方程f(x)x的实根个数,并说明原由。学必求其心得，业必贵于专精附加题：（本小题满分10分)设二次函数f(x)满足条件:（1）当xR时，f(x4)f(2x)，且f(x)x；（2）当x(0,2)时，f(x)(x1)2；2（3）f(x)在R上的最小值为0.求f(x)的剖析式.学必求其心得，业必贵于专精永春一中2018届高一年暑期作业（二）参照答案一、选择题：（本大题共12小题，每题5分，共60分）题23456781111912号0答BBBBACCCDDAD案二、填空题：（本大题共4小题，每题4分，共16分）13、（1,1)14、y2x15、316、①三、解答题：（第22题14分，其他每题12分，共74分)17、(本小题满分12分）解：由A=｛1,2，x2－5x＋9}＝｛1，2，3｝，知x2－5x＋9＝3，解得x＝2或x＝3，6分又2∈B,则x2＋ax＋a＝2，当x＝2时,a=2，当x＝3时,a=7。34故a=2或7.1234分18、（本小题满分12分）解:（Ⅰ)2)2=6+52+2=8+523分f(2)3(5(2)2f(a3)3(a3)25(a3)2=3a213a146分3(3x)253x20（Ⅱ)3(3x)13x203x2xlog32

分分学必求其心得，业必贵于专精19、（本小题满分12分）解:(Ⅰ）设f(x)x22m1xm1则f0m10m1,解得m46分f112m10(Ⅱ）4(m1)24(m1)0,得m3或m0，yx2x2(xx)22xx2121214(m1)22(m1)4m210m25217,当m2的最小值为2。12分4m0，x12x24420、(本小题满分12分）解：（Ⅰ)函数f(x)是偶函数．2分定义域是R，∵f(x)(x)22|x|x22|x|f(x)∴函数f(x)是偶函数．6分（直接证明得正确结论给6分)（Ⅱ）函数f(x)是单调递加函数．8分当x设∵

(1,0)时,f(x)x21x1x20，则x1f(x1)f(x2)(x12x22)

2xx20，且x1x22，即x1x2202(x1x2)(x1x2)(x1x22)010分∴f(x1)f(x2)因此函数f(x)在(1,0)上是单调递加函学必求其心得，业必贵于专精数．12分(直接证明得正确结论给6分）21、(本小题满分12分）解:由y1fxax2bxca0,则有f1abc13分a0.05f24a2bc1.2解得：b0.35f39a3bc1.3c0.7fx0.05x20.35x0.75分又由y2gxmnxp，则有g1mnp18分m0.8g2mn2p1.2解得：n0.5g3mn3p1.3p1.4gx0.80.5x1.410分又因为f40.05420.3540.71.3①g40.80.541.41.35②比较①、②知，g41.35更凑近4月份的实质产量1.37万件应选择y0.80.5x1.4作为模型较好。12分22、（本小题满分14分）解:（1）由2x0，得2x2,即函数的定义域为(2,2)2分2x0（2)log2(2x)log2(2x)log29x2x244x206分解得1.8219x2x40x424x29x2x2分（3）方程有两个实学必求其心得，业必贵于专精根．10分方程的根在(2,2)内，方程f(x)x可以同解变形为log2(4x2)x,即4x22x12分设g(x)4x22x(2x2)当x[2,0]时,g(x)4x2(1)x为增函数，且g(2)g(0)120,2则在(2,0)内，g(x)4x22x有独一零点，方程f(x)x有独一实根;分同理，在(02)内，g(x)4x22x有独一零点，方程f(x)x有惟一实根；因此原方程有两个实数根．1