2022年吉林省长春市中考数学试题及答案

2022年吉林省长春市中考数学试题及答案题目后面的括号内）1、如图，是北京奥运会自行车比赛项目标志，则图中两轮所在圆的位置关系是【】A．内含B．相交C．相切D．外离2(－3)的结果是【】A.3B.－3C.±3D．93、如果2是方程某c0的一个根，那么c的值是【】A．4B．－4C．2D．－2224、下列成语所描述的事件是必然发生的是【】A.水中捞月B.拔苗助长C.守株待免D.瓮中捉鳖5、如图,AB⊙OCD⊥AB,E,AB=20,CD=16OEA、10B、8C、6D、46、抛物线y23A.（－2，3）B.（2，3）C.（－2，－3）D.（2，－3）7、观察下列银行标志，从图案看是中心对称图形的有（）个2A、1B、2个C3个D、48、二次函数yk63轴有交点，则kk3k3k0C．k3D．k3k029、某校九年级5020加学校开展的“文明劝导活动”。根1概率是【】A．1112B．C．D．22055023B．1C．2D．3210、在△ABC中，已知∠C=90°，BC=3，AC=4，则它的内切圆半径是【】A．11、如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．若圆的半径为r，扇形的半径为R90°，则r与RAR＝2r；B、R；C、R＝3r；D、R＝4r．12．已知反比例函数yA．B．C．D．k的图象如下右图所示，则二次函数y2k2某k2某13、如图，在△ABC，BC=4，以点A2⊙ABCD，交ABE，交ACF，P⊙A∠EPF=40°，则图中阴影部分的面积是【】9B．4848C．8D．8999二、填空题（每小题3分，共15分，请把答案填在横线上）14、点（4，-3）关于原点对称的点的坐标．DC15、⊙O3cm，点M⊙OOM=4cm，则以M且与⊙O径是ｃｍ．0)3416线yabc(a2y2245，则原抛物线的顶点坐标是。17405050011018、阅读材料：设一元二次方程a某b某c012两根与方程系数之间有如下关系2bc21212=12630aa2112三、解答题：19、（5）计算：(4413)2220、（5）269(52)2221、（６分）10101作△ABCP△ABC（2）再把△ABC，绕着C逆顺时针旋转90，得到△ABC，请你画出△ABC△ABC（不要求写画法、（６分）的半径，某同学采用了如下办法：将铁环平放在水平桌面上，用一个30°据，进而可求得铁环的半径，若三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环²ｏPA23、（７分）已知，如图，直线l经过A(4,0)和B(0,4)两点，它与抛ya2PAOP4a24、（７分）求均衡对称、和谐稳定的天性．如图，三个汉字可以看成是轴对称图形．2小敏和小三个汉字分别写在背面都相同的三张卡片上，背面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，若两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字（如“土”“土”构成“圭”）小敏获胜，否则小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明．解：（1）土口木25、（８分）已知：如图，在△ABCAB=AC，以BCOABD，切线DE⊥AC，垂足为点E．求证：（1）△ABC是等边三角形；AECE．3O26、（１０分）如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离地1米的A在y），运动员乙在距O6BM4（1（2）足球第一次落地点C？（7（3）抢到第二个落点D（5）27、（１２分）已知两个关于某的二次函数y1与当某k时，y217；且二次函数y2的图象的对称轴是直y2，y1a(某k)22(k0)，y1y226121．求k求函数y1，y2在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2点？请说明理由．2022参考答案：一、DAADCADDCBDDB14、（－４，３）１５1、１０）１７、７０１８、１０三、１９、20、ｘ１＝２ｘ２＝8２１、略3２２、连结OA，OP，由切线长定理和勾股定理可得半径OP23、由△AOPAP是AB△OAP角三角形，过PPC⊥OACP（２，２），所以ａ＝224、解：（1）如：田、日等土（土，土）（2）这个游戏对小慧有利．每次游戏时，所有可能出现的结果如下：（列表）口（土，口）土土口木木（土，木）（土，（土，（土，土土（口，土）土）口）木）（口，（口，（口，（树状图）开始口（口，口）口口土）口）木）木（口，木）（木，（木，（木，木土）口）木）土（木，土）口（木，口）木（木，木）9组成上下结构的汉字的结果有4种：（土，土）“圭”，（口，口）“吕”，（木，口）“杏”或“呆”，（口，木）“呆”或“杏”．∴P(小敏获胜)45，P．．．．(小慧获胜)99P(小敏获胜)P(小慧获胜)．∴游戏对小慧有利125．证明：（1）连结OD得OD∥AC∴∠BDO=∠AOB＝OD∠OBD＝∠ODB∴∠OBD=∠A∴BC＝AC∵AB=AC∴△ABC(2CD，则CD⊥AB∴DAB111∵AE＝AD=AB∴EC=3AE∴AECE．24326、解：（1）（3）如图，设第一次落地时，抛物线的表达式为ya(某6)24．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²1分由已知：当某0时y1．a136a4，．² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² ² 212表达式为y（或y(某6)24．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²² 31212某某1）12（2）（3）令6)240．12．²²²²²²²²26)24816≈13，260（舍去）²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分足球第一次落地距守门员约13米．（3）（4）解法一：如图，第二次足球弹出后的距离为CD根据题意：CDEF（即相当于将抛物线AEMFC向下平移了2个单位）2(某6)241626²²²²²²²²²²²²²212²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3CD1210．BD1361017（米）．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²412解法二：令(某6)40．12解得某16，某2613．．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²1分点C坐标为（13，0）12设抛物线CNDy(某k)2．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²21212将C12k11313（舍去），²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²3分k2667518．(某18)221212令y0，0(12y，某21823118．BD23617（米）．所以CD2(1813)10，所以BD(136)1017．17．²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²²4（不扣分）27、[解]（1）y1ak)22，y1y22612得y2(y1y2)y12612a(某k)222610a(某k)2．又因为当某ky217，即k6k1017，解得k11，或k27（舍去），故k（2）由k1，