小学奥数四年级加乘原理

小学奥数四年级加乘原理小学奥数四年级加乘原理小学奥数四年级加乘原理V:1.0精细整理，仅供参考小学奥数四年级加乘原理日期：20xx年X月第一讲加乘原理加法原理：做一件事情，完成它有N类方式，第一类方式有M1种方法，第二类方式有M2种方法，……，第N类方式有M(N)种方法，那么完成这件事情共有M1+M2+……+M(N)种方法。乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，……，做第n步有mn不同的方法。那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。核心：分布相乘、分步相加例题1：（1）从天津到上海的火车，上午、下午各发一列；也可以乘飞机，有3个不同的航班，还有一艘轮船直达上海。那么从天津到上海共有多少种不同的走法？

（2）请观察下面的树状图，请问从A到“树叶”节点的路线一共有多少条？

练习1：（1）从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？

（2）下图中，一只甲虫要从A点沿着线段爬到B点，要求任何线段和点不得重复经过，问家中最多有多少种走法？

例题2：泡泡有许多套服装，帽子数量为5顶、上衣有10件，裤子有8条，还有运动鞋6双，早晨要从几种服装中各取一个搭配，问：有多少种搭配？

练习2：书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，3本不同的数学书，从中任取外语、语文、数学书各一本，有多少种不同的取法？

例题3：由数字1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的三位数？百位为7的没有重复数字的三位数？练习3：利用数字1，2，3，4，5共可组成⑴多少个数字不重复的三位数？

⑵多少个数字不重复的三位偶数？⑶多少个数字不重复的偶数？例题4：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，一共有多少种不同的安排方式？

如果会驾驶汽车A的只有甲和乙，一共有多少种安排方式？

练习4：甲、乙、丙、丁、戊五人要驾驶A、B、C、D、E这五辆不同型号的汽车，汽车E必须由甲、乙、丙三人中的某一人驾驶，则一共有多少种不同的安排方案？

例题5：用5种颜色给如图4块区域染色，要求每块区域涂一种颜色，要使相邻区域不是同一种颜色，那么有多少种不同的染色方式？

练习5：用5种颜色给如图图形染色，要求每块区域染一种颜色，要使相邻区域不是同一种颜色，有多少种染色方式？

作业：小明用天平称物体时要用砝码，他在有1克、2克、4克、8克的砝码各一个，最多能称几种不同重量的物体（

要求砝码只放在一个托盘中）。

用5种颜色给图1的五个区域染色，相邻的区域染不同的颜色，每个区域染一种颜色。问：共有多少种不同的染色方法？

用数字2，1，0，3,9能组成多少个数字不重复的四位数？

李红有3本不同的数学书,5本不同的语文书,现要排成一行,共有多少种排法

如果最中间那本一定是数学书，共有多少种排法？小月要从8们课程中选学3门，如果数学课和钢琴课时间冲突，不能同时学，她一共有多少种选法

列方程解应用题补充题：要在15%的盐水40千克中加入多少盐才能使盐水的浓度变为20%．（溶质溶液2、有一个六位数字abcde6,如果把个位数字6移至第一位的前面变成6abcde,则这个新六位数是原数的4倍,求这个数.3、在“文化宜昌·全民阅读”活动中，某中学社团“精一读书社”对全校学生的人数及纸质图书阅读量（单位：本）进行了调查，2012年全校有1000名学生，2013年全校学生人数比2012年增加10%，2014年全校学生人数比2013年增加100人（1）求2014年全校学生人数；（2）2013年全校学生人均阅读量比2012年多1本，阅读总量比2012年增加1700本（注：阅读总量=人均阅读量×人数）2012年全校学生人均阅读量；2012年读书社人均阅读量是全校学生人均阅读量的2.5倍，如果2013年、2014年这两年读书社人均阅读量都