浙江省大学物理试题库502-杭州师范大学

杭州师范大学学校迎条目的4类题型式样及交稿式样2.判断题:题号:50222001分值:2分难度系数等级:一个飞船相对于地面观测者做匀速直线运动,速率为v,则根据洛仑兹速度变换,在飞船看来,地面观测者的速率一般不等于v。答案:错（直接由爱因斯坦相对性原理,两者速度等值反向）题号：50221002分值：2分难度系数等级:伽利略坐标变换是经典力学中不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换关系式,其中的长度和时间是绝对的，反映了牛顿的绝对时空观。答案:对题号:50222003分值:2分难度系数等级：爱因斯坦相对性原理只对力学规律成立。答案:错（对物理规律成立，包括电磁学）题号:50223004分值：2分难度系数等级：经典电磁学理论只有在相对于“以太”静止的惯性系中オ成立。答案：错（在任何惯性系中保持形式不变）题号:50222005分值:2分难度系数等级:迈克耳孙ー莫雷实验提出了否定“以太”参考系的证据。答案：对题号：50222006分值:2分难度系数等级:伽利略变换在高速运动情形与低速运动情形下都成立。答案:错（是低速近似）题号：50221007分值：2分难度系数等级:在狭义相对论中,所有惯性系对于描述物理现象都是等价的。答案:对题号:50221008分值：2分难度系数等级:任ー•惯性参考系中所测得的光在真空中的传播速度都是相等的。答案:对3.填空题题号:50232001分值:2分难度系数等级：狭义相对论的两条基本原理中,相对性原理说的是答案:物理规律对所有惯性系都是一样的,不存在任何ー个特殊的惯性系。同一物理规律在ー切惯性系都具有相同的形式«题号:50232002分值:2分难度系数等级：狭义相对论的两条基本原理中,光速不变原理说的是答案：任何惯性系中，光在真空中的传播速率都相等。题号:50233003分值:2分难度系数等级：牛顿的绝对时空概念的直接反映是坐标变换。答案：伽利略。题号：50232004分值:2分难度系数等级：以速度V相对地球沿匀速直线远离的恒星所发射的光子，其相对于地球的速度大小为答案:c题号：50233005分值:2分难度系数等级：相对论指出物体的速度在真空中的光速。答案：不能超过

题号:50233006分值:2分难度系数等级:在牛顿力学中时间、空间和 三者都是相互独立,彼此无关的。答案:物质运动题号:50231007分值：2分难度系数等级：狭义相对论是由创立的。答案:爱因斯坦杭州师范大学学校503条目的4类题型式样及交稿式样1.选择题题号:50313001分值：3分难度系数等级:两个惯性系存在接近光速的相对运动,相对速率为メ其中〃为正值）,根据狭义相对论,在相对运动方向上的坐标满足洛仑兹变换,下列不可能的是x-x-(x—ut)/——xr—(X+2〃)/ —；(〇x(〇x-(xf+ut'yi--CD)x'-x+ut答案：（D）题号：50313002分值：3分难度系数等级:存在两个相对高速运动的惯性系,任ー个质点在这两个不同惯性系中的速度满足洛仑兹变换,下列表达式正确的是答案:(B)题号:50312003分值:3分难度系数等级：有两只对准的钟,ー只留在地面上,另一只带到以速率准匀速直线飞行的飞船上,则下列说法正确的是(A)飞船上人看到自己的钟比地面上的钟慢(B)地面上人看到自己的钟比飞船上的钟慢(〇飞船上人觉得自己的钟比原来慢了(D)地面上人看到自己的钟比飞船上的钟快[1答案：(D)题号:50314004分值:3分难度系数等级：ー刚性直尺固定在惯性系S'系中，它与X,轴夹角a=45。，另有一惯性系S系，以速度r相对S'系沿X’轴作匀速直线运动，则在S系中测得该尺与x轴夹角为(A)a=45° (B)a<45° (C)a>45° (D)由相对运动速度方向确定[]答案:(C)题号：50314005分值:3分难度系数等级:任意两个存在相对运动的惯性系,时间坐标满足洛仑兹变换,下列表达式正确的是, U (f(A)tr=(t-x) (B)t'=c(f(C)t=t' (D)t'=答案:(B)题号:50314006分值:3分难度系数等级：两个惯性系存在沿X轴方向的相对运动速度,，匕.卜//(A)。=Vc/ (1/(FX)答案:(A)题号:50313007分值:3分难度系数等级：+ラッZ7怖%在ア轴方向的洛仑兹速度变换为3)/J"/ブ Z 〃匕•/(ゼいー(ハッ叫/0ー*)两个电子沿相反方向飞离•个放射性样品,每个电子相对于样品的速度大小为0.67c,则两个电子的相对速度大小为(A)0.67c (B)0.47c (C)0.92c (D)c答案:(C)题号:50313008分值:3分难度系数等级：远方的一颗星以0.8c的速度离开我们,地球惯性系的时钟测得它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化,固定在此星上的参照系测得的闪光周期为(A)3昼夜 (B)4昼夜 (C)6.5昼夜 (D)8.3昼夜し〕答案：(A)题号:50312009分值:3分难度系数等级：设想从某一惯性系K系的坐标原点。沿X方向发射ー光波,在K系中测得光速ガLc,则光对另ー个惯性系K系的速度ム应为(A)-c (B)-c (C)-c (D)c[:答案：(D)题号:50314010分值:3分难度系数等级：如图所示,地面上的观察者认为同时发生的两个事件ス和8,在火箭上的观察者看来应ス早于8 v8早于イ FづッA>3同时A B（D）条件不够,不足以判断哪个事件发生在先答案:（B）题号:50314011分值:3分难度系数等级：如图所示,在火箭上的观察者认为同时发生的两个事件4和8,地面上的观察者看来应ス早于8I一 A ►8早于?！ テ、A,B同时 AB（D）条件不够,不足以判断哪个事件 ►〇]答案:（A）题号：50312012分值:3分难度系数等级：下列几种说法:（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的（2）在真空中，光在惯性系的速率与光的频率、光源的运动状态无关（3）在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同。其中哪些说法是正确的?（A）只有（1）、（2）是正确的 （B）只有（1）、（3）是正确的（C）只有（2）、（3）是正确的 （D）三种说法都是正确的[1答案：（D）题号:50311013分值:3分难度系数等级:两个惯性系之间存在沿X轴方向的相对匀速运动,对于它们之间满足的洛伦兹变换关系,下面表述成立的是题号:50314014分值:3分难度系数等级:某飞船外面的标志为ー圆圏和一斜线,斜线与竖直方向成45度角。当两飞船在太空相对的速率为0.95c时,第二个飞船的宇航员观察到这个标志中的斜线将与垂直线成多少角度?（A）小于30度 （B）34度 （C）30度 （D）45度[]答案：（A）题号:50314015分值:3分难度系数等级:在惯性系式中，有两件事件同时发生在X轴相距100m的两点，面在另ー个惯性体系勺（沿X方向相对于K系运动）中测的这两个事件发生的地点相距2000m,求在K1系中测的这两个事件的时间间隔是（A）6.7x10-6s 四）6.7x10-5s（C）6.7x10-7s （D）6.7x10-8s答案:（A）题号:50315016分值:3分难度系数等级:观察者ス测得与他相对静止的xoy平面上一个圆的面积为12cm2;另外观察者8相对于/以リ=0.8c平行于xoヅ平面做匀速直线运动,8测得这个图形为椭圆,则其面积为(A) 7.5cm2 (B)7.2cm2(C) 75cm2 (D)79cm2[]答案：(B)题号:50313017分值：3分难度系数等级:一宇宙飞船相对于地面以0.8c的速度飞行,一光脉冲从船尾传到船头,飞船上的观察者测得飞船长为90m,地球上的观察者测得脉冲从船尾发出和到达船头两个事件的空间间隔为(A)90m (B)54m (C)270m (D)150m[]答案：(C).判断题：题号:50323001分值:2分难度系数等级:根据狭义相对论,甲起床后打电话叫乙起床,不管在哪个惯性系看,依然都是甲先而乙后起床。答案:对题号:50322002分值:2分难度系数等级:在狭义相对论中,虽然事件的同时不再具有绝对性,但是因果事件的先后时序的绝对性在任何惯性系中都保持不变。答案:对题号:50321003分值:2分难度系数等级：伽利略坐标变换是洛仑兹坐标变换式在低速，宏观情况卜ー的近似。答案:对题号：50322004分值:2分难度系数等级：洛仑兹坐标变换是伽利略坐标变换式在高速情况下的近似。答案：错（后者是前者的近似）题号:50323005分值:2分难度系数等级:同一质点在两个相对运动的惯性系中的速度满足洛仑兹速度变换，但是光速是个例外。答案：错（同样满足）题号:50324006分值:2分难度系数等级：在介质中，光速是c/"（其中〃为介质折射率），粒子在介质中运动的速率可能超过c/〃。答案:对.填空题题号:50332001分值:2分难度系数等级:2当ガ=と 时,洛伦兹变换式可以通过近似退化为伽利略变换式。c答案:很小题号:50332002分值:2分难度系数等级:狭义相对论认为,时间和空间的测量值都是,它们与观察者的运动密切相关。答案：相对的题号:50332003分值:2分难度系数等级:一速度为〃的宇宙飞船沿x轴正方向飞行,飞船头尾各有一个脉冲光源在工作,处于船尾的观察者测得船头光源发出的光脉冲的传播速度大小为。答案:c题号:50334004分值:2分难度系数等级:K系与K'系是坐标轴相互平行的两个惯性系，K'系相对于K系沿X轴正方向匀速运动,一根刚性尺静止在K’系中,与。'X’轴成30。角，今在K系中观测得该尺与OX轴成45°角，则K'系相对于K系的速度是 。答案:题号:50335005分值:2分难度系数等级：相对地面以速度v沿x轴正方向运动的粒子,在相对粒子静止的惯性系看来,沿ザ轴方向上发射ー个光子。地面的观测者测得光子的速度方向与X轴的夹角。= .答案:答案:题号:50332006分值：2分难度系数等级:在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4s,若相对于甲作匀直线运动的乙测得时间间隔为5s,则乙相对于甲的运动速度是.答案:3c/5题号:50333007分值:2分难度系数等级：•观察者测得一沿米尺长度方向匀速运动着的米尺的长度为0.5m,则此米尺以v=m/s的速度接近观察者。答案:题号:50332008分值:2分难度系数等级：一艘飞船和一颗彗星相对地面分别以0.60c和0.80c的速度相向而行,在飞船上测得彗星的速率是〇答案:0.946c题号:50334009分值:2分难度系数等级:有一粒子以0.05c的速率相对实验室惯性系运动。此粒子衰变时发射ー个电子,电子相对衰变粒子的速度为0.80c,电子的运动方向和粒子相同,则电子相对实验室惯性系的速率为.答案：0.817c题号:50332010分值:2分难度系数等级:在狭义相对论中,根据因果律保持的要求,一切相互作用传播的速度都不能大于答案:真空中的光速题号:50331011分值:2分难度系数等级:观察者甲以4c/5的匀速相对于静止的观察者乙运动,若甲携带ー长度ム截面积为S,质量为机的棒,这根棒安放在运动方向上,则甲测得的此棒密度为 。

答案:p=m/ls题号:50333012分值:2分难度系数等级：观察者甲以4c/5的匀速相对于静止的观察者乙运动,若甲携带ー长度ん,截面积为S,质量为机的棒,这根棒安放在运动方向上,则乙测得的此棒的密度为。答案：2.78%.计算题题号:50343001分值:10分难度系数等级:半人马星座。星是太阳系最近的恒星，它距地球为4.3x10将m。设有一宇宙飞船，以尸0.999c的速度飞行,飞船往返一次需多少时间?如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少?解答及评分标准：以地球上的时钟计算三2x4.3xlQ16一v-0.999x3x1（）8 （3分）=2.87x10*5^9ys若以飞船上的时钟计算：（原时），因为所以得=1.28xl07（所以得=1.28xl07（5）=0.4y5（4分）题号:50343002分值:10分难度系数等级:在惯性系S中观察到有两个事件发生在某ー地点,其时间间隔为4.0s。从另ー惯性系S'观察到这两个事件发生的时间间隔为6.0s〇问从S’系测量到这两个事件的空间间隔是多少?（设S'系以恒定速率相対S系沿m'轴运动。）（3分）（2分）（3分）（2分）（3分）（（2分）|Ax'|=vA/'=—^-cx6=2V5x3x108=1.34xl09(w)题号:50343003分值：10分难度系数等级:甲乙两人所乘飞行器沿X轴作相对运动。甲测得两个事件的时空坐标为x/=6xl04m,y,=z/=O,t[=2xl0‘s；X2=12xl04m,ル=22=0,/2=lxl0"*s,若乙测得这两个事件同时发生于ア时刻,求（1）乙对于甲的运动速度是多少?

（2）乙所测得的两个事件的空间间隔是多少?解答及评分标准:设乙对甲的运动速度为“,由洛仑兹变换（!（!分）可知,乙所测得的这两个事件的时间间隔是:可知,乙所测得的这两个事件的时间间隔是:（2分）按题意,りー；=0,代入上式和已知数据,有:(1x10—2x1〇ー4)一与(12x104—6x10（2分）按题意,りー；=0,代入上式和已知数据,有:(1x10—2x1〇ー4)一与(12x104—6x10，)0=（1分）由此解得乙对甲的速度为（2分）根据洛仑兹变换（1分）可知,乙所测得的两个事件的空间间隔是x2-x(=（X2-X\）ー〃（厶ー。）（3分）=5.20x104w题号：50343004分值:10分

难度系数等级:ー个质点,在惯性系K’中作匀速圆周运动,轨道方程为x'~+y'~—a',z'=0另有一个惯性系K系,其中K'系相对K系以速度v沿x轴正向运动。试证:在惯性系K中的观察者测得该质点作椭圆运动,椭圆的中心以速度v移动。解答及评分标准:设K’、K系的对应坐标轴分别平行，系相对K系以速度v延x轴正向运动,X、ザ轴重合,并且看f'=0时坐标原点。、0’重合。对K'系圆周轨道上某点坐标&',ヅ丿的点，0、'是固有长度，在K系中测得该段长度，由“长度收缩”效应，得,椭圆的中心相,椭圆的中心相在垂直于运动方向上的长度不变,ソ=ダ,z=z',代入K'系的轨道方程得（4分）所以，在K系中测得的轨迹是椭圆,半长轴为明半短轴为a本题也可以用洛伦兹坐标变换证明:（5分）对。'的移动速度即是参考系K相对K'的运动速度V。 本题也可以用洛伦兹坐标变换证明:（5分）由洛伦兹变换,得K’系中两事件的时间间由洛伦兹变换,得K’系中两事件的时间间隔:（3分）（3分）（2分）题号:50343005分值:10分难度系数等级:在惯性系K系中观察到两个事件同时发生在x轴上,其间距离是1m,在另一惯性系K'中观察这两个事件之间的空间距离是2m,求在K’系中这两个事件的时间间隔。解答及评分标准:设ズ系相对于K系以速度v沿x轴正向运动。已知在K系，=Z2,Ax=lm,在系，Ax'=2mo由洛伦兹变换得，在K系同时发生的两事件的空间距离,在K’系对应的空间距离为（4分）=-7(Aa:')2-(Ax)2=5.77x10%c题号:50343006分值:10分难度系数等级：ー根直杆在惯性系S系中观察,其静止长度为/,与x轴的夹角为。,S'系相对S系沿着x轴的正方向以速度u运动，试求它在S’系中的长度和它与ゴ轴的夹角。解答及评分标准:Ar*=Axjl-q=/cosejlAr*=Axjl-q=/cosejl-ウ,サ=Ay=/sin。（2分）在系中棒长为Z'=7（Ax'）2+（Ay）Z'=7（Ax'）2+（Ay）2=/（1-cos29二c（4分）/‘与ゴ轴的夹角为夕=arctan/sin。 .夕=arctan/sin。 .——-=arctanZcos^Vl-w2Zc2J,utan平——--1/2（4分）题号:50342007分值：10分难度系数等级：静止时边长为a的正立方体,当它以速率〃沿与它的ー个边平行的方向相对于惯性系S’系运动时,在S’系中测得它的体枳将是多大?解答及评分标准:在S’系中立方体平行于运动方向的边长将被测为长TOC\o"1-5"\h\za'=ayj\-u2/c2, （4分）垂直于运动方向的其他两边的边长仍为a不变。 （3分）于是立方体的体积被测得为V=a'a'=a3g—ガ/ピ （3分）题号：50344008分值:10分难度系数等级：设想ー飞船以0.80c的速度在地球上空飞行,如果这时从飞船上沿速度方向发射一物体,物体相对飞船的速度为0.90c。问从地面上看,物体速度多大?解答及评分标准:地面参考系为S系,选飞船参考系为S'系,じ=0.90。w=0.80c, （3分）洛仑兹速度逆变换...<+M、ー一u一1+ろ匕 （5分）c2从地面上看,物体速度 V=099c（2分）题号:50344009分值:10分难度系数等级:在地面上测到有两个飞船a、b分别以+0.9C和一〇.9c的速度沿相反的方向飞行,求飞船a相对于飞船b的速度有多大?解答及评分标准:TOC\o"1-5"\h\z取其中一个飞船,譬如b为参考系K,另以地面为参考系K' （2分）洛伦兹速度逆变换 ”,+丫Ux=Xvu' （4分）它飞船a对K系的速度,亦即相对于船6的速度0.9c+0.9cA. （4分）u= =0.994c ゝ”〃ノ14-0.9x0.9题号:50343010分值:10分难度系数等级:在惯性系S系中观察到在同一地点发生两个事件，第二事件发生在第一事件之后2s。在另ー惯性系S系中观察到第二事件在第一事件后3s发生。求在S系中这两个事件的空间距离。解答及评分标准:已知在S系中，Xj=x2,所以A/=A/'Vl—u2/c2 （3分）

〃=31-（ん/ん甲 （2分）再由洛伦兹变换可得在S系中两事件的空间距离为Ax'=/ ==-〃△/'=-Cy/\一（Af/A/'）2x△グVI-m2/c2 （5分）=-3x108x71-（2/3）2x3=-6.71x108w题号:50345011分值:10分难度系数等级:地面上有一直线跑道长100m,运动员跑完所用时间为!0so现在以0.8c的速度沿跑道飞行的飞船中观测,试问:(1)跑道多长?(2)运动员跑完该跑道所用的时间:(3)运动员的速度。解答及评分标准:跑道固定于S系Z〇=100m在飞船中观测跑道长:l'=loyll-(v/c)2==60m (3分)运动员起跑和冲线是两个不同时不同地事件イ,Ax-vAt80-ボイ,At~~^Ax(5分)(2分)Ax=.. == c=-4x10m；zk=—^(5分)(2分)6G/c）2 6 乒（机）2运动员对S'系的平均速度为tAx，—4x10） 拒・in〇u=—~a =-2.4x10m,s=-0.8cゝAf16.6题号：50343012分值：10分难度系数等级:

天津和北京相距120km。在北京于某日上午9时正有一エ厂因过载而断电。同日在天津于9时0分0.0003秒有一自行车与卡车相撞。试求在以〃=0.8。的速度沿北京到天津方向飞行的飞船中,观察到的这两个事件之间的时间间隔。哪ー事件发生在前?解答及评分标准:以北京事件为1,天津事件为事件2,则两事件时间间隔在飞船上观测可得Gーム—r（x2-xi）08 分0.0003 1.2x10、= ヲxl° =-3.33x10%71-0.82（4分）由于ら〈く所以天津事件先发生。 （2分）题号:50344013分值:10分难度系数等级:地球上的观察者发现ー只以速率％=0.60c向东航行的宇宙飞船将在5s后同一个以匕=0.80¢速率向西飞行的彗星相撞。（1）飞船中的人们看到彗星以多大的速率向他们接近。按照他们的钟,还有多少时间允许他们离开原来的航线避免碰撞〇解答及评分标准:（1）由洛伦兹速度变换,在飞船测得的彗星速度为v*2= ——=—0.95c （5分）（ー匕ル即彗星以0.95c的速率向飞船接近。（2）以地球上发现飞船经过某地时飞船和彗星最初隔一段距离（并于5s后就要碰撞）为事件1,以地球上发现飞船和彗星就要相撞为事件2。这两件事对飞船来说发生在同一地

点,飞船上测得的时间间隔应为固有时,此时间间隔为Af=Myll-vf/c2=5XVl-0.602=45 （5分）题号:50345014分值:10分难度系数等级:ー光源在某ー惯性系S'系的原点。’发出一光线，其传播方向在ゴダ平面内并与x'轴夹角为タ，试求在另ー惯性系S系中测得的此光线的传播方向，其中S'系相对S系以速度“沿x轴正方向运动，并证明在S系中此光线的速率仍是c。解答及评分标准:V*v+11 レ'COS夕+〃_CCOSダ+〃.v'uV*v+11 レ'COS夕+〃_CCOSダ+〃.v'u,Mcosダ〃,“cos夕]+、1+———1+ c C C（4分）（2分）v'sinタ/ーメ/メ_csinタノ1ー〃％21+——z— 1+ C C由此得在S’系中光线与ズ轴夹角为ハv sinff'Jl-tr/c20-arctan—=arctan vx cos6'+"（而光的速率为（4分）（4分） （"2cos20+2uccos6+c2“=cc+ucos夕题号:50343015分值:10分难度系数等级:万+介子是ー不稳定粒子,平均寿命是2.6x10-8s（在它自己的参考系中测量）。（1）如果此粒子相对于实验室以0.8c的速度运动,那么实验室坐标系中测量的;T+介子寿命是多长?（2）乃+介子在衰变前运动了多长距离?解答及评分标准:TOC\o"1-5"\h\z固有时为〇=2.6x1。ー% （2分）（1）实验室中观测到;r+介子的寿命为"丁ユ==4.33x10% （4分）（2）在实验室参考系测量到;r+介子的飞行距离是Ax=vZ=10.4/w （4分）题号:50343016分值:10分难度系数等级:地球上一观察者,看见ー飞船Z1以速度2.5xl08m/s从他身边飞过,另ー飞船8以速度2.0x108nl/s跟随ス飞行。求:ス上的乘客看到8的相对速度;B上的乘客看到A的相对速度。解答及评分标准:（1）设地球为K系,飞船为K系,飞船8为研究对象。已知K，系相对K系的速度为v=2.5x10*m/s （1分）飞船B在K系的速度为（1分）ux=2.0x10s（1分）飞船B在K，系的速度为u一V 〇,”」=亠——=-1.125x108m/s （3分）「空

c2（2）设地球为K系,飞船B为K，系,以飞船A为研究对象。已知K，系相对K系的速度为TOC\o"1-5"\h\zv=2.0x10sm/s （1分）飞船A在K系的速度为ux=2.5x10gm/s （1分）飞船B在K，系的速度为”「=亠——=1.125xl08m/5 （3分）题号：50343017分值:10分难度系数等级:两只宇宙飞船相对某遥远的恒星以0.8c的速度向相反方向移开,试用变换法则证明,两飞船的相对速度是丄シc,并与伽利略变换所得的结果进行比较。1.64解答及评分标准:设恒星为K系，飞船A为K，系,并沿X轴正方向运动，取飞船B为研究对象，沿ス（2（2分）飞船B在K，系中的速度为uxux-v_uxux-v_-0.8c-0.8c,urv1--彳 1+c0.82c21.6 c1.64（4分）问题得证。（4分）根据伽利略速度变换，飞船B在（4分）u'=u—v=-0.8c-0.8c=-1.6c题号:50344018分值:10分难度系数等级:一原子核以0.5c的速度离开ー观察者。原子核在它运动方向上向前发射ー电子,该电子相对于核有0.8c的速度;此原子核又向后发射了一光子指向观察者。对静止观察者来讲,(1)电子具有多大的速度;(2)光子具有多大的速度。解答及评分标准:以实验室为K系,以原子核为K，系,则K，系相对K的速度为u=0.5c,(1)电子相对K,系的速度为。;=0.8c,电子相对K系的速度大小为リス(2)光子相对K，系的速度为3x=-c,光子相对K系的速度大小为Vx分值:10分难度系数等级:观察者甲测得在同一地点发生的两事件的时间间隔为4s,观察者乙测得其时间间隔为5s。试问观察者乙测得这两事件发生的地点相距多少?相对于甲的运动速度是多少?设另有观察者内声称他测得的时间间隔为3s,你认为可能吗?解答及评分标准:根据洛伦兹坐标变换,有△t-△t-vAx/c2（2分）依题意，釵=°:有由时间膨胀公式得v= (△〃ん’),比值△“加’必须小于1,所以不可能存在声称测得上述两事件发生的时间间隔为3s的观测者。杭州师范大学学校504条目的4类题型式样及交稿式样.选择题题号:50414001分值:3分难度系数等级：宇宙飞船相对于地面以速度v作匀速直线飞行，某ー时刻飞船头部的宇航员向飞船尾部发出ー个光讯号，经过4(飞船上的钟)时间后,被尾部的接收器收到,则由此可知飞船的固有长度为(c表示真空中光速)(A)cAt (B)v-At(C)c-At--JJ-(v/c)2 (D);心yll-(v/c)2答案：(A)题号:50413002分值:3分难度系数等级:关于同时性有人提出以下ー些结论,其中哪个是正确的?(A)在一惯性系同时发生的两个事件,在另一惯性系一定不同时发生(B)在ー惯性系不同地点同时发生的两个事件,在另ー惯性系一定同时发生(〇在一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另ー惯性系一定同时发生(D)在ー惯性系不同地点不同时发生的两个事件,在另ー惯性系一定不同时发生答案：(C)题号:50413003分值:3分难度系数等级:在惯性系S系中的观察者有一根米尺固定在x轴上,其两端各装一手枪,固定于另一惯性系S’系中的X’轴上有另ー根刻度尺。当后者从前者旁边经过时,S系的观察者同时扳动两枪,使子弹在S'系中的刻度上打出两个记号。则在S'尺上两记号之间的刻度值为(A)等于Im (B)小于Im (〇大于Im(D)无法确定[]答案:(C)题号:50412004分值：3分难度系数等级:地面上一个长跑选手用10s的时间跑完了100m,问在与运动员方向上以k0.6c运动的飞船中观察，这个选手跑了多少距离?(A)2.25x109m (B)5x109m (C)7.25x109m (D)7.25x109m答案:(A)题号:50412005分值:3分难度系数等级:当飞船从地球旁边飞过时,其速度方向与地面平行,大小为V。宇航员手握米尺,并将尺从平行与飞船的运动方向转到垂直方向。问宇航员会发现什么?(A)飞尺变小(B)飞尺变大 (C)飞尺不变 (D)飞尺变为原来的一半[]答案：(C)题号:50412006分值:3分难度系数等级：宇宙飞船以0.95c的速度从地球飞向4.5光年远的半人马星座。求旅行要多少时间?(按地球的时钟，单位为秒)(A)1.5x108 (B)4.7x108 (C)1.3x108 (D)2.8x108[答案：(A)题号:50412007分值:3分难度系数等级：宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行。如果宇航员希望把这段路程缩短为3光年,则他所乘的火箭相对地球的速度应是(A)c (B)4/5c (C)2/5c (D)315c[]答案：(B)分值:3分难度系数等级:牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以2.9x108m/s的速度匀速飞行,则抵达牛郎星所用的时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）最接近为（A）1年 （B）2年 （C）3年 （D）4年[〕答案:（D）题号:50413009分值:3分难度系数等级：在惯性系甲中同时发生的两个事件,在另一个相对运动的惯性系乙中观察也是同时发生«则此两个事件在惯性系甲中（A）可能不同地（B）必定同地（C）必定不同地（D）无法确定[〕答案：（B）题题号：50414010分值:3分难度系数等级：对于两个存在相对运动的惯性系,若在其中一个惯性系看来两个事件同时发生在垂直于惯性系相对运动方向上的不同两点,则在另ー个惯性系看来,两个事件的同时性。（A）可能不保持 （B）必定不保持 （C）必定保持 （D）无法判断[]答案：（C）2.判断题：题号:50421001分值:2分难度系数等级:相对论中的运动物体长度收缩和物体线度的热胀冷缩在物理本质上是同一回事。答案:错（物理本质不同）题号:50422002分值：2分难度系数等级：根据狭义相对论,若有一枚火箭相对地球匀速飞行,在地球上的观测者将测得火箭上的物体长度缩短,据此可得出结论,火箭上观察者将测得地球上物体比火箭上同类物体更长。答案:错（测得运动物体的长度总是会变短）题号:50423003分值:2分难度系数等级：在某个惯性系中同时,同地发生的事件,在所有其他惯性系中也一定是同时,同地发生。答案:对题号:50423004分值:2分难度系数等级:在某个惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的惯性系中,这两个事件却一定不同时。答案:对题号:50422005分值:2分难度系数等级：在物体相对于观察者静止时，观察者对静止物体的两个端点坐标的测量无论是否同时进行,都不会影响长度的测量结果，但是当物体相对于观察者运动时，对物体两个端点的测量必须同时进行,才能由此得出运动物体的长度。答案:对题号:50422006分值:2分难度系数等级：长度收缩和时间的膨胀效应是否显著依赖于物体运动速度的快慢,当物体以接近光速运动,相对论效应表现不明显。答案:错（高速明显）题号:50421007分值:2分难度系数等级：同时是一个相对的概念，因此，两个事件的时间间隔或一个过程的持续时间也与惯性参考系有关。答案：对题号:50422008分值:2分难度系数等级:狭义相对论认为物体长度的测量是相对的，与惯性系的选择有关。答案:对题号:50423009分值:2分难度系数等级:每个惯性参考系中观察者都会认为运动的钟比自己的钟走的慢。答案:对

题号:50423010分值:2分难度系数等级：每个惯性参考系中的观察者都会认为与运动方向平行的运动尺子比自己的同类尺子短。答案：对3.填空题题号:50435001分值:2分难度系数等级:当惯性系S和坐标原点〇和〇，重合时,有一静止于S系的点光源从坐标原点发出一光脉冲（球面波）,对S系经过一段时间，后（对系经过时间为1）,则在Sノ系看来,此光脉冲的波前方程（用直角坐标系,惯性系相对速度为小沿x轴方向）为答案:A答案:A："+ゾ+z〃题号:50434002分值:2分难度系数等级:牛郎星距离地球约16光年,宇宙飞船若以的匀速度飞行,将用4年时间（宇宙飞船上的钟指示的时间）抵达牛郎星。依そ 4答案: ,—-CV17题号：50435003分值:2分难度系数等级:一火筋的固有长度为L,相对于地面作匀速直线运动的速度为ウ，火箭上有一个人从火箭的后头向火箭前头上的ー个靶子发射ー颗相对于火箭的速度为ウ的子弹。在地面上测得子弹从射出到击中的时间间隔是 .公案.（厶/匕+匕厶）/ 1/ZE7题号:50433004分值:2分难度系数等级:一列高速火车以速度“驶过车站时,停在站台上的观察者观察到固定在站台上相距1m的两只机械手在车厢上同时划出两个痕迹,则车厢上的观察者应测出这两个痕迹之间的距离题号:50432005分值：2分难度系数等级：狭义相对论中两个事件之间的“固有时”指的是:当此两个事件在某•惯性参考系中看来，是在 发生时，在该参考系中的时间间隔。答案:同一地点（先后）题号:50432006分值：2分难度系数等级:ア介子的固有寿命是2.6x10-8s。如果ア介子在实验室惯性参考系中的速度是o.8c,那么按相对论理论，该介质在实验室参考系中飞行距离是。答案:10.4777题号:50432007分值:2分难度系数等级:物体运动多快オ能使相应的ア=フ=丄=的值比物体静止时的ア值大LOxI。ク?结*か论写成两位有效数字1答案:4.2x107m/s题号:50433008分值:2分难度系数等级:飞船以ノ五%/的速率飞越地球,这时地球上和飞船中的工作人员各自将相同的闹钟调到6.0小时后鸣叫,在地球上的人看来,飞船上闹钟指示时间以后鸣叫。答案：15小时题号:50431009分值:2分难度系数等级:在狭义相对论中，随着物体一起运动的惯性系中的静止观测者所测得物体的长度为答案：原长题号:50433010分值:2分难度系数等级:ー火箭的固有长度为3相对于地面做匀速直线运动的速率为a,火箭上有一个人从火箭的后端的ー•个靶子向前端发射・颗相对于火箭的速度为b的子弹。在火箭上测得子弹从射击到击中靶的时间间隔为，答案:L/b题号:50433011分值:2分难度系数等级：在速度v=情况下,粒子的动能等于它的静止能量。答案：れ%题号:50433012分值:2分难度系数等级：宇宙飞船相对地球以0.8c的速度匀速飞行,一光脉冲从船尾传到船头。飞船上的观察者测得飞船长为90m,地球上的观察者测得光脉冲从船尾出发到船头这两个事件的空间间隔为。答案:270m题号:50434013分值:2分难度系数等级：两个惯性系中的观察者〇和",以0.6c的相对速度互相接近，如果。测得两者的初始距离为20m,则"测得两者经过的时间为 s后相遇。答案：8.89x10题号:50433014分值:2分难度系数等级：某介子静止时的寿命是10」，。如它在实验室中的速度为ZxlO^m/s,在它的一生中能飞行m,答案：2.68题号:50433015分值:2分难度系数等级:ー宇航员要去离地球5光年的星球去旅行,如果宇航员希望把旅途所花的时间缩短到3年,则他所乘的火箭相对于地球的速度应是。（c为真空中的光速）答案:%44.计算题题号:50442001分值:10分难度系数等级：飞船相对地球的速率为"=0.95c,若以飞船为惯性参照系测得飞船长15m,问地球上测得飞船长为多少?解答及评分标准:TOC\o"1-5"\h\z原长为70=15m5惯性系相对速度为 u=0.95c （4分）长度收缩公式为 Z=/Jl-（M/c）2 （4分）地球上测得飞船长/=15x71-（0.95）2=4.68m （2分）

分值:10分难度系数等级:已知ザ介子的静质量为电子质量的273.27倍,其固有寿命为2.603x!〇"8s,若ゴ介子产生以后,立即以v=0.9200c作匀速直线运动,问它能否在衰变前通过17m的路程?解答及评分标准:设实验室参考系为K系,介子运动的惯性系为K'系，则“=0.9200cTOC\o"1-5"\h\z固有时:ア〇=2.603x10-85, （4分）观测寿命为,二V!一:2-2=6'42"10%, （4分）衰变前通过的路程s=vr=18.32zn>17w, （2分）题号:50443003分值:10分难度系数等级：解答及评分标准：根据题意知,该立方体的变长ん=は,根据长度收缩和质量膨胀公式，在运动方向上,有）,11,ゾ _1解答及评分标准：根据题意知,该立方体的变长ん=は,根据长度收缩和质量膨胀公式，在运动方向上,有）,11,ゾ _1=/011-2， m=.———Vc —v"c而在垂直于该方向的边长长度不变。所以，观测者看到的体枳为『=〇/一/（1分）=- （4分）（2分）观察者测得的密度为题号:50444004分值:10分难度系数等级:宇宙射线与大气相互作用时能产生万介子衰变,此衰变在大气上层放出叫做〃子的基本粒子。这些ル子的速度接近光速（v=0.998c）。由实验室内测得的静止〃子的平均寿命等于2.2xlO^s.试问在8000m高空山乃介子衰变放出的〃子能否飞到地面。解答及评分标准:在地面上测得的〃子的平均寿命为TOC\o"1-5"\h\zAf=Ar/71-v2/c2， （4分）在此时间内〃子可以飞行的距离为,, ,vAZ0.998x3x108x2.2x10-6yj\-v2/c2 Vl-0.9982 （4分）=1.04xl04>8000加所以〃子能飞到地面。 （2分）题号:50443005分值:10分难度系数等级:ー只装有无线电发射和接收装置的飞船,正以〃=0.8c的速度飞离地球。当宇航员发射ー无线电信号后,信号经地球反射,60s后宇航员オ收到返回信号。（1）在地球反射信号的时刻,TOC\o"1-5"\h\z从飞船上测得的地球离飞船多远? ア1 v（2）当飞船接收到反射信号时， ? ―*地球上测得的飞船离地球多远? ；••••； ㊀——>O,解答及评分标准:（1）在飞船上测量,无线电信号到达地球又反射回来,一去一回光速相等,所用的时间也相等,都是30s。所以在地球反射信号时，地球离飞船的距离为cx30=9xl09/n （2分）（2）在飞船上测量,在宇航员发射信号时，它离地球的距离是/'=cx30—0.8cx30=6c （1分）在地球上测量，在宇航员发射信号时，它离地球的距离是I=（Ax*+«△/）/yjl—u2/c2=Z'/-^1—u2/c2=10c=3x109w（2分）航员从发射到接收无线信号时,他自己的钟经过了加’=60s,为固有时。在地球上测量,这一段时间长为TOC\o"1-5"\h\zAr=Af/yll-u2/c2=1OOs （2分）在这段时间内,在原来离地球10c的基础上,飞船又继续向前飞行了/]=t/Ar=0.8cx1〇〇=80c （2分）的距离。因此，在地球上测量,宇航员接收到反射信号时，飞船离地球的距离是ム+/=10c+80c=90c=2.7xl0i°加 （1分）题号:50442006分值:10分难度系数等级：ー观察者测得运动着的米尺长为0.5m,问此尺以多大的速度接近观察者?解答及评分标准:设尺的固有长度为L,根据题意L=lm, （3分）v=2.6x10v=2.6x10sm/s（2分）题号:50441007分值:10分难度系数等级:ー张宣传画5m见方,平行地贴于铁路旁边的墙上,一高速列车以2x10、m/s速度接近此宣传画，这张画由司机测量将成为什么样子?解答及评分标准:（3分）（3分）（4分）（3分）运动方向L'=L.1-1|=3.7m司机测量的尺寸为5x3.7加2。题号：50444008分值:10分难度系数等级:远方的一颗星以0.8c的速度离开地球,地球上的观测者接受到它辐射出来的闪光按5昼夜的周期变化，求固定在此星上的惯性参考系测得的闪光周期。解答及评分标准:设星在K，系的〇，点，接收器在K系的〇点,对应坐标轴分别平行，K，系相对K系以速度0.8c沿x轴正向运动，X、X,轴重合,，=ガ=0时〇、〇，重合,并由〇,发出第一个闪光。K’系中，从计时开始到测得第二个闪光的时间间隔是“固有时"ア〇,由“时间膨胀”,在K系测得“运动时”为（3分）K系中第二个闪光的发生地坐标为（3分）所以，〇接收到两个闪光的时间间隔为

（3分）（!分）Ar=r+-=,r°（1+尸）（3分）（!分）1一，号叫昼夜在星上测得的闪光周期为5/3昼夜。题号:50444009分值:10分难度系数等级:假设宇宙飞船从地球射出,沿直线到达月球,距离是3.84x108m,它的速率在地球上被量得为0.30c,根据地球上的时钟，这次旅行花多长时间?根据宇宙飞船所做的测量，地球和月球的距离是多少?怎样根据这个算得的距离,求出宇宙セ船上的时钟所读出的旅行时问?解答及评分标准:设地球和月球位于K系x轴,地球与月球距离为L。,飞船为K,系,相对于K系以速度v沿x轴正向移动。地球上的时钟显示的旅行时间为v3.84x10：0.3x3x10sv3.84x10：0.3x3x10s=4.27s（3分）在飞船上测量地、月距离L时,K系的ル是固有长度，由‘‘长度收缩”效应:L=L=Loyl\-j32=3.66x10g加（3分）飞船上的时钟显示的旅行时间为（4分）A,L3.66x10： （4分）Ar'=—= =4.07sv0.3x3x10Ar'<A/,即“运动时钟变慢”，对于飞船而言，“离开地球”和“到达地球”两件事都发生在飞船I二，所以匕船时钟所显示的时间间隔是“固有时”。

分值:10分难度系数等级:某人测得一根静止棒长度为ハ质量为团,于是求得棒的线密度为タ=ラ。假定棒以速度V沿棒长方向运动,此人再测运动棒的线密度应为多少?若棒在垂直于长度方向上运动,它的线密度又为多少?（2分）（3分）（2分）（3（2分）（3分）（2分）（3分）杭州师范大学学校505条目的4类题型式样及交稿式样1.选择题题号:50515001分值:3分难度系数等级：令电子的速率为v,则电子的动能£*对于比值v/c的图线可用下列图中哪ー个图表示?（c表示真空中光速）答案:(D)题号:50512002分值:3分难度系数等级：根据相对论力学,动能为0.25MeV的电子,其运动速度约等于(c表示真空中光速,电子的静止能へ¢2=0.5MeV)(A)0.1c (B)0.5c (C)0.75c (D)0.85c[]答案：(C)题号:50512003分值：3分难度系数等级：粒子的动能等于它本身的静止能量,这时该粒子的速度为(A)—c (B)-c (C)-c (D)-c2 4 2 5答案:(A)题号:50512004分值:3分难度系数等级：ー个电子运动速度v=0.99c,它的动能是(电子的静止能量是0.51MeV)(A)3.5MeV(B)4.0MeV(C)3.1MeV(D)2.5MeV答案:(C)题号:50512005分值:3分难度系数等级:片是粒子的动能,p是它的动量,那么粒子的静能か。。ユ等于(A)(p2c2一欧)/2頃 (B)(0・一£"/2乙(C)p2c2ー比 (D)(p2c2+El)/2Ek答案：(A)题号:50512006分值:3分难度系数等级:某核电站年发电量为100亿度，它等于36x1015J的能量，如果这是由核材料的全部静止能转化产生的，则需要消耗的核材料的质量为(A)0.4kg (B)0.8kg (C)12xl0-7kg (D)—x10-7kg[]答案：(A)题号:50512007分值:3分难度系数等级:粒子在加速器中被加速,当其质量为静止质量的3倍时，其动能相当于静止能量的(A)2倍 (B)3倍 (C)4倍 (D)5倍[答案：(A)分值:3分难度系数等级:把ー个静止质量为〃，〇的粒子,由静止加速到0.6c（c为真空中的速度）相做的功等于（A）O.18moc2（B）0.25woc2（C）O.36woc2 （D）1.25woc2[]答案:（B）题号：50513009分值:3分难度系数等级：在惯性系S中,有两个静止质量都是か〇的粒子/I和8,分别以速度v沿同一直线相向运动，相碰后合在一起成为•个粒子复合，则在相对S同样以v匀速运动的S’系中看来，复合粒子的静止质量的值为(A)2mo(A)2mo(B)答案：(D)题号:50513010分值:2分难度系数等级：已知一静止质量为加。的粒子，其固有寿命为实验室测量的丄，则粒子的实验室能量相当于静止能量的（A）1倍 （B）丄倍 （C）n倍 （D）n-1倍[]答案：（C）.判断题:题号:50521001分值:2分难度系数等级:口子,加介子等基本粒子的衰变,当它们相对实验室静止和高速运动时,其寿命完全不同。答案：对题号:50522002分值：2分难度系数等级：化学家经常说:“在化学反应中,反应前的质量等于反应后的质量”,但是根据狭义相对论,从严格意义上讲这句话应该得到修正。答案：对题号:50522003分值:2分难度系数等级:质量、长度、时间的测量结果都是随物体与观察者的相对运动状态而改变的。答案：对题号：50523004分值：2分难度系数等级：质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的3倍时,其质量为静止质量的9倍。答案:错（原来的四倍）题号:50522005分值:2分难度系数等级:物质的静能与惯性参考系的选择没有关系。

答案:对题号:50521006分值:2分难度系数等级:静止质量是相对物体静止的惯性系中具有的能量。答案:对题号：50523007分值:2分难度系数等级：光的传播速度为光速,而光子是光传播能量的能量粒子,故光子的静止质量为零。答案：对.填空题题号：50532001分值:2分难度系数等级：相对论能量和动量关系为 答案：E2=E^+P2c2题号:50534002分值:2分难度系数等级：根据狭义相对论，在惯性系中,联系カ和运动的力学基本方程可表示为题号:50532003分值:10分难度系数等级:答案:dp答案:dp_d(mv)dtdt某人测得一静止棒长为，,质量为于是求得此棒的线密度为Z?=',假定此棒以速度V垂直于棒长方向运动,则它的线密度为.题号:50533004分值:2分难度系数等级:在速度v=情况下,粒子的动量等于非相对论动量的两倍。答案：6%题号:50532005分值:2分难度系数等级:在狭义相对论中,动能的表达式为。答案:Ek=mc2-moc2题号:50533006分值:2分难度系数等级:某加速器将电子加速到能量E=2xl()6eV时,该电子的动能是。(电子的静止质量为9.11x10-1kg,ル片1.60x1()79力答案:1.49x103题号:50533007分值:2分难度系数等级：设某微观粒子的总能量是它动能的え倍,则其速度大小为答案:—1题号:50532008分值:2分难度系数等级：已知在实验室中一个质子的静止质量为か〇,其速度是0.99c,则它的总能量为答案：7.09w0c2题号:50533009分值:2分难度系数等级：ー个电子以0.8c的速率运动，电子静止质量为へ=9.11x10-31kg,它的总能量为0答案:1.37x10-13ノ题号:50533010分值：2分难度系数等级:ー个电子以0.99c的速率运动,电子静止质量为“0=9.11x10-31kg,按相对论力学算出其动能是•答案:Em~mc2~moc2~4.99x10J题号:50532011分值:2分难度系数等级：ー被加速器加速的电子,其能量为3.0xi()9eV(已知其静止能量为0.512x1()6eV),这个电子的运动学质量是其静质量的倍?答案:—=—=5.86xi03tnaEo题号:50533012分值:2分难度系数等级:ー被加速器加速的电子,其能量为3.0xl09eV(己知其静止能量为0.512xl06eV),这个电子的速率是»答案：0.999c题号:50534013分值:2分难度系数等级:已知U子的静止能量为105.7MeV,平均寿命为2.2x10飞。则动能为150MeV的H子的平答案:5.322x10、题号:50532014分值:2分难度系数等级:在狭义相对论中,著名的质能方程式可表示为答案:E^mc2题号:50533015分值:2分难度系数等级：在电子湮灭的过程中,ー个电子和个正电子相碰撞而消失,并产生电磁辐射。假定正负电子在湮灭前动量为非相对论动量的2倍(已知电子的静止能量为0.512x1()6ev),由此估算辐射的总能量为。答案：E=4切バ=4x0.512=2.05Me/。题号:50532016分值:2分难度系数等级:狭义相对论中,质点的运动学质量m与其速度v的关系式为，答案:加=I.计算题题号：50542001难度系数等级:原子核的结合能,已知质子和中子的质量分别为:Mp=1.00728u,Mn=1.00866u两个质子和两个中子组成一氮核:He,实验测得它的质量为A^=4.00150u,试计算形成ー个氨核时放出的能量。（1“=1.660*!0一"kg）解答及评分标准:TOC\o"1-5"\h\z两个质子和两个中子组成氮核之前,总质量M=2Mp+2M“=4.03188〃 （2分）原子核的质量亏损働1=〃ーゼイ=0.03038" （2分）质能关系式 AF=AA/c2 （4分）原子核的结合能A£=0.4539x10-"J （2分）题号:50543002分值:10分难度系数等级：设有两个静止质量都是机。的粒子，相对某ー个观测者以大小相同、方向相反的速度相撞，反应合成一个复合粒子。试求这个复合粒子的静止质量和相对观测者的速度。解答及评分标准:（3分）（3分）（4分）动量守恒（3分）（3分）（4分）能量守恒定律マ2=2滬=工复合粒子的质量和速度。显然题号：50541003分值:10分难度系数等级：已知质子速度v=0.8c,静质量为1.67X10刀kg,求：质子的总能、动能和动量。解答及评分标准:

TOC\o"1-5"\h\z质子的静能 £。=〃"2=1.6x10.27x（3x108）2*938MeV （2分）质子的总能E=me2=,° *1563MeV （3分）-（松）2质子的动能 £k=£-£,（）=625MeV （2分）严ア的ーイヨ P=mv-. 0r-»6.68xlO-19kg-in-s-1 rハ、质子的动里 ト（v/c）2 C分）题号:50543004分值:：10分难度系数等级:已知一粒子的静质量为叫）,其固有寿命是实验室测得寿命的1/〃,求此粒子的动能。（3分）（3（3分）（3分）（4分）粒子的动能表达式Ek-me2-moc2粒子动能Ek=（〃ー1）用“2题号:50543005分值：10分难度系数等级：某ー宇宙射线中的介子的动能&=7四℃2,其中皈是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。解答及评分标准：相对论能量表达式为万=Ek+ム=8此c2=“¢2 （4分）时钟延缓的表达式为 AZ-yll-V2/c2~/r° （4分）

（2（2分）题号:50545006分值:10分难度系数等级:静止的",介子衰变为ア+子和中微子ソ,三者的静止质量分别为相“,加"和近似为零,求"+子和中微子y的动能。解答及评分标准:介子在衰变过程中动量守恒:TOC\o"1-5"\h\zP“=P、, （2分）能量守恒:E"+Ev=m^c2 （2分）由相对论能量和动量关系E2= +P2c2=m1c4+P2c2 （1分）又由相对论动能Ek=me2-moc2 （1分）Ek=E2-mど=(…”呢题号:50545007分值:10分难度系数等级：有一个静止质量为加。,带电量为g的粒子其初速度为零,在均匀电场え中加速，在时刻，它所获得的速度为多少?如果不考虑相对论效应，它的速度又是多少?解答及评分标准:由相对论基本动力学方程得（4分）两边积分（1分）所以qEct

ylm0c2+q2E2t2（2分）当不考虑相对论效应时F=qE=mo（4分）两边积分（1分）所以qEct

ylm0c2+q2E2t2（2分）当不考虑相对论效应时F=qE=moa=m07（2分）所以得qEm（1分）题号:50542008分值:10分难度系数等级:在什么速度下粒子的动量等于非相对论动量的两倍?又在什么速度下粒子的动能等于非相对论动能的两倍?解答及评分标准:对动量问题,由题知wov0=2mnv2：,2 0-Vcv=V3c/2=0.866c对动能问题有mc~—mnc2=2x—wov21=1+（2分）（1分）（3分）（2分）解此式可得v=解此式可得v=0.786c(2分)题号:50545009分值:10分难度系数等级:在北京正负电子对撞机中,电子可以被加速到动能为=2.8x109eV。这种电子的速率和光速相差多少?这样的ー个电子动量多大?这种电子在周长为240m的储存环内绕行时,它受的向心力多大?需要多大的偏转磁场?解答及评分标准:TOC\o"1-5"\h\z( \(1)由ム=I° --^0パ可得W一而2 丿c2r2=(へピ］ (2分)\Ek+moc丿由于c=v所以¢2ーザ=(c+v)(c-v)«2c(c-v),从而由上式可得(moc1丫c—V= -2cl眞+moc丿又由于E*=2.8xl09eK»moc2=0.511xl06er,所以又有(1分)(2分)加02c5 (0.911x10-3°)2x(3x108)5(1分)(2分)c-v---_b=~7 レ 彳=5.02ms2Ek2x(2.8xl09xl.6xl0-19)(2)电子的动量为p_ ¢4_1ムム+2m()c)由于ん»m0c2,所以有2.8x109x1.6x102.8x109x1.6x10193x10*=1.49xl0T8梱♦/n/s(3)电子绕行所需的向心力为_mv me EE.r- h =-h （2（2分）=1.2x10-"AT2.8x109x1.6x10-19=1.2x10-"AT240/（2万）所需的偏转磁场是B=—evec_B=—evec_1.2x10"_1.6x10-19x3x108=0.257（1分）题号:50542010分值:10分难度系数等级:ー个质子的静质量是%=1.67265x1O-27kg,ー个中子的机构内质量是mn=1.67495xlO-27kg,ー个质子和一个中子结合成気核的静质量是加。=3.34365xlO-27kg。求结合过程中放出的能量是多少?这能量称为笊核的结合能,它是笊核静能量的百分之几?解答及评分标准:笊核的结合能为（Af）D=（A/n）Dc2=（1.67265+1.67495-3.34365）x10-27x（3x10'I （6分）=3.55xl0-,3J=2.22AfeK这ー结合能是笊核的静质量的百分数为"0=^^=0.12% （4分）mDc题号：50543011分值:10分难度系数等级：太阳发出的能量是由质子参与一系列反应产生的,其总结果相当于ド述热核反应::■:He+2：e已知一个质子（'H）的静质量是啊,=1.6726x10-27kg,ー个氮核的静质量是加柩=6.6425x10-27卜8。试问这一反应释放多少能量?消耗1kg质子可以释放多少能量?（3）目前太阳辐射的总功率为P=3.9x1026w,它一秒钟消耗多少千克的质子?（4）目前太阳约含有〃，=1.5xl（）3°kg质子,假定它继续上述（3）求得的速率消耗质子,这些质子可供消耗多长时间?解答及评分标准:（1）释放能量为SE=A〃?c2=（4x1.6726-6.6425-2x0.0009）x1O-27x（3x108）2 （2分）=4.15x1072ノ（2）消耗1総质子可释放的能量为4.15x1O-12/（4x1.6726x10-27）=6.20x1014J （2分）一秒钟消耗质子的质量为3.9x10%/（6.20x1014）=6.29x10"Ag/s ク分）（4）消耗的时间为1.5x103°/（6.29xl0"）=2.38x10%=7.56xIO10a（3分）题号:50545012分值:10分难度系数等级:北京正负电子对撞机设计为使能量都是2.8GeV的电子和正电子发生对撞。这ー对撞的资用能是多少?如果用高能电子去轰击静止的正电子而想得到同样多的资用能,入射高能电子的能量应是多大?

解答及评分标准:由，实验室参考系就是对撞的电子和正电子的质心参考系,所以对撞时的资用能为2.8x2=5.6Geド。如果用高能电子去轰击静止的正电子,则资用能为Eav=^2Mc2Ek解答及评分标准:由，实验室参考系就是对撞的电子和正电子的质心参考系,所以对撞时的资用能为2.8x2=5.6G