人教版八年级上册122全等三角形判定(三)讲义设计

人教版八年级上册12.2全等三角形的判断(三)讲义设计(无答案)人教版八年级上册12.2全等三角形的判断(三)讲义设计(无答案)10/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断(三)讲义设计(无答案)人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）全等三角形的判断（三）1、运用“角角边（AAS）”判断两个三角形全等两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.简称“角角边”或“AAS”.如图，在ABC和DEF中，若是B'C'，那么ABCDEF.ACA'C'注意：两角和其中一角的对边对应相等是前提条件，三角形全等是结论.2、怎样运用“角角边（AAS）”判断两个三角形全等若是知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，那么，这两个三角形必然全等，这时，应该有两种不同样的情况：一种情况是，两个角及两角的夹边；另一种情况，是两个角及其中一角的对边.【例1】如图，已知B、C、E三点在同素来线上，AC∥DE，ACCE，ACDB.证明：ABCCDE.【例2】以下列图，BC，ABAC，证明BOD与COE全等.1/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）1、如图，AD、BE是锐角ABC的高，订交于点O，若BOAC，BC7，CD2，则AO的长为（）A．2B．3C．4D．52、如图，OAOB，AB，有以下3个结论：①AODBOC；②ACEBDE；③点E在O的均分线上，其中正确的结论是（）A．只有①B．只有②C．只有①②D．有①②③3、如图，在ABC中，ABAC，D、A、E三点都在一条直线上，且BDAAECBAC，BD3，CE6，则DE的长为____。4、如图，BDCE,12,BC,请说明以下结论成立的原由:ABEACD;ADAE.5、如图，已知AC，BD订交于点O.AB,12,试说明AODBOC.2/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）6、如图，BEAC于E,CFAB于F，CF、BE订交于点D，且BDCD.求证：AD均分BAC.7、已知：如图，MSPS，MNSN，PQSN，垂足分别为S、N、Q，且MSPS.求证：MNSSQP.8、如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE,垂足分别为D，E.求证：ACDCBE.9、已知：如图，ABC中，ABAC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BECF。求证：DEDF。3/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）10、如图，已知ABODCO，OBOC，求证：ABCDCB.1、运用“斜边、直角边（HL）”判断两个三角形全等斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.简写为“斜边、直角边”或“HL”.ABA'B'如图，在RtABC和RtA'B'C'中，若是，那么RtABCRtA'B'C'.BCB'C'2、怎样运用“斜边、直角边（HL）”判断两个三角形全等（1）这个判断包含了三个元素，即一条斜边、一条直角边和一个直角对应相等。从序次上讲是“边边角”对应相等，由于其中含有直角这个特别条件，因此三角形的形状和大小就唯一确定了.（2）应用“斜边、直角边”判断两个直角三角形全等，书写时必定在两个三角形前加上“Rt”.（3）一般三角形全等的条件对直角三角形同样适用，但“HL”方法只适用于直角三角形全等的判断，对于一般三角形不适用.4/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）【例1】已知:如图AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F,且有BFAC,FDCD,求证:BEAC.【例2】如图,ABAC,点D，E分别在AC、AB上,AGBD于G,AFCE于F,且AGAF.求证:BDCE.1、在RtABC中，

ACB

90，E是

AB上一点，且

BE

BC，过E作

DE

AB交

AC于

D，若是

AC

5cm，则AD

DE等于（

）A．3cm

B．

4cm

C．5cm

D．6cm2、如图，

ABC中，

C

90，AC

BC，AD均分

CAB交

BC于点

D，DE

AB，垂足为

E，且

AB

6cm，则DEB的周长为（

）A．

4cmB．6cmC．8cmD．10cm5/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）3、过等腰△ABC的极点A作底面的垂线，就获取两个全等三角形，其原由是.4、如图，A、B、C、D四点共线，ABCD，ECAFDB90，AEBF。求证：AE∥BF。5、如图，B、E、F、C在同素来线上，AEBC，DFBC，ABCD，BFCE，试判断AB与CD的位置关系.A6、如图，A、E、F、B四点共线，ACCE、BDDF、AEBF、ACBD，求证：ACFBDE.DAFBEC7、如图，在△ABC中，ACB90，ACBC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E，求证：DEADBE.BADCE6/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）8、如图，已知ACBC，ADBD，ADBC，CEAB，DFAB，垂足分别为E、F，求证：CEDFCDAEFB不喜欢读书的学生小枫是个很聪颖的孩子，但就是不爱读书。再过一个星期就要考试了，老师为了不耽误小枫的学习，于是给他做了个规定，每天必定读点书，而且每次不能够少于两个小时。对于老师的规定，小枫也没方法，只好依照老师说的办。但是他实在是不喜欢读书，聪颖的小枫因此想了一个妙计，既满足了老师的要求又使自己读了最少的书。请问，你知道小枫想出了什么妙计吗？他在这个星期里最少读了多少小时的书？（答案见下节讲义）上节答案：刘、周一组；吴、冯一组；孙、郑一组；王、李一组；赵、钱一组。由四项比赛周均参加，可知周和刘一组；吴参加了三项比赛，因此可知和他比赛过的人都不和他一组，用消除法知，冯没有和其一起比赛，因此吴、冯在同一个小组；其他同样的道理，一起比赛过的都不在一个组，从而能够得出答案。1、判断题：（1）一个锐角和这个锐角的对边对应相等的两个直角三角形全等。（（2）一个锐角和锐角相邻的素来角边对应相等的两个直角三角形全等（（3）一个锐角与一斜边对应相等的两个直角三角形全等（）（4）两直角边对应相等的两个直角三角形全等（）（5）两边对应相等的两个直角三角形全等（）（6）两锐角对应相等的两个直角三角形全等（）（7）一个锐角与一边对应相等的两个直角三角形全等（）

）

）7/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）（8）素来角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等（）2、如图，已知12，则以下条件中，不能够使ABCDCB成立的是（）A．ABCDB．ACBDC．ADD．ABCDCB3、以下列图，BD90，BCCD，140，则12（）A．40B．90C．45D．604、如图，点C在DAB的内部，CDAD于D，CBAB于B，CDCB那D么RtADCRtABC的原由是（）CA．SSSB.ASAC.SASD.HL

AB5、在△ABC和△ABC中，若是ABA'B'，BB'，ACA'C'，那么这两个三角形（）.A．全等B.不用然全等C.不全等D.面积相等，但不全等6、如图，在ABC中，ACB90，BC3cm，过点C作AB的垂线，垂足为D，点E在AC上，且CE3cm，过点E作AC的垂线交CD的延长线于点F。若EF7cm，则AE的长度为。7、如图△ABC中，C90，AM均分CAB，CM20cm，那么M到AB的距离是.BMCA8、如图，点E、F在BC上，BECF,AD,BC.试说明：ABDC.8/10人教版八年级上册12.2全等三角形的判断（三）讲义设计（无答案）9、已知：如图，ACEC，E、A、D在同一条直线上，123.试说明ABCEDC.10、已知：如图，AB，CD交于点O，E、F为AB上两点，OAOB，OEOF，AB，ACEBDF.求证：ACEBDF.11、如图，ABAD，