“圆的面积”的教案（优秀4篇）

Word-10-“圆的面积”的教案（优秀4篇）教学目标

1、通过操作，引导同学推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简洁的实际问题。

2、激发同学参加整个课堂教学活动的学习爱好，培育同学的分析、观看和概括力量，进展同学的空间观念。

3、渗透转化的数学思想和极限思想。

教学重、难点：圆面积公式的推导与运用。

学具：16等份和32等份的圆形、剪刀、刻度尺、一张圆形纸片。边长等于r正方形透亮     塑料片

教学过程

一、设疑导入，激发动机

1、请同学们拿出预备好的圆，用手摸一摸，引导说说关于圆，都知道了什么，为学新知做好铺垫。

2、引导确定新的学习目标：还想知道圆的什么学问，适时揭示课题，（板书课题：圆的面积）

3、引导简洁回忆平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，鼓舞同学自己动手，运用转化法探究圆面积的计算方法。

二、动手操作，探究新知

1、猜想、引导，确定方法

师：我们曾运用转化法探究出了平行四边形、三角形、梯形面积的计算公式，信任同学们也肯定能把圆转化为学过的图形，从而探究出圆面积的计算方法。同学们猜想一下，圆可能转化为哪些平面图形呢？

（同学可能会想到长方形、平行四边形、三角形、梯形等。）

师：请同学们看手中的学具，想一想把圆怎样剪？剪成什么样的图形？

（依据同学猜想，指导同学试着把圆平均分成8、16、32个相等的扇形，然后拼一拼，看能拼成什么图形。）

2、动手操作，尝摸索究

师请同学们动手剪拼一下，看究竟能拼成什么图形。

（同学动手操作，小组合作探究）

师谁能向大家汇报一下，你把圆拼成了什么图形？请你把拼好的图形放在实物投影上展现给大家看。（各小组汇报，共享思维成果）

3、课件演示，突破难点

师课件演示，再现将圆16等份转化成近似的长方形的过程；再将圆32等份转化成近似的长方形的过程。引导思索：

（1）圆与有近似的长方形有什么关系？

（2）把圆16等份和32等份后，拼成的图形有什么区分？

（3）假如等分份数仅需增加，结果会怎样？

师：课件进一步演示把一个圆等分成64份、128份…拼成长方形，是同学之观感知：将圆等分的份数越多，拼成的图形越接近于长方形。

4、观看比较，导出公式

师：请各小组认真观看思索：拼成的长方形与圆有什么联系？能从中推导出圆的面积计算公式吗？

同学汇报争论结果。使同学明确：拼成的长方形的面积与圆的面积相等，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。

由于长方形的面积=长×宽

所以圆的面积=周长的一半×半径，也就是S=πr×r=πr2

（可能有的同学会把圆剪开后拼成了平行四边形、三角形或梯形。老师要赐予确定，并引导推出同样的计算公式。）

5、尝试运用

出示例3，读题列式，同学尝试练习，反馈评价。

提问：假如这道题告知的不是圆的半径，而是直径，该怎样解答？不计算，谁知道结果是多少吗？

2、完成第116页做一做的第1题。

3、看书质疑。

三、运用新知，解决问题

1、求下面各圆的面积，只列式不计算。

直径50分米

2、一块圆形铁板的半径是3分米，它的面积是多少平方分米？

3、小明家购买一种麦田的自动旋转喷灌装置的射程是15米。请你帮忙算一算，它能喷灌的面积有多少平方米？

四、全课小结

这节课你自己运用了什么方法，学到了哪些学问？

五、课堂作业

第118页的第3题和第4题。

圆的面积教案篇二

教学目标

1、使同学理解圆面积公式的推导过程，把握求圆面积的方法并能正确计算；

2、培育同学动手操作的力量，启发思维，开阔思路；

3、渗透初步的辩证唯物主义思想。

教学重点和难点

圆面积公式的推导方法。

教学过程设计

（一）复习预备

我们已经学习了圆的熟悉和圆的周长，谁能说说圆周长、直径和半径三者之间的关系？

已知半径，圆周长的一半怎么求？

（出示一个整圆）哪部分是圆的面积？（指名用手指一指。）

这节课我们一起来学习圆的面积怎么计算。

（板书课题：圆的面积）

（二）学习新课

1、我们以前学过的三角形、平行四边形和梯形的面积公式，都是转化成已知学过的图形推导出来的，怎样计算圆的面积呢？我们也要把圆转化成已学过的图形，然后推导出圆面积的计算公式。

打算圆的大小的是什么？（半径）所以，分割圆时要保留这个数据，沿半径把圆分成若干等份。

展现曲变直的变化图。

2、动手操作学具，推导圆面积公式。

为了讨论便利，我们把圆等分成16份。圆周部分近似看作线段，其用自己的学具（等分成16份的圆）拼摆成一个你熟识的、学过的平面图形。

思索：

（1）你摆的是什么图形？

（2）所摆的图形面积与圆面积有什么关系？

（3）图形的各部分相当于圆的什么？

（4）你如何推导出圆的面积？

（同学开头动手摆，小组争论。）

指名发言。（在幻灯前边说边摆。）

①拼出长方形，同学叙述，老师板书：

②还能不能拼出其它图形？

同学可以拼出：

刚才，我们用不同思路都能推导出圆面积的公式是：S＝r2。这几种思路的共同特点都是将圆转化成已学过的图形，并依据转化后的图形与圆面积的关系推导出面积公式。

例1一个圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？

S=r2=3.1442=3.1416=50.24（平方厘米）

答：它的面积是50.24平方厘米。

想一想；求圆面积S应知道什么？假如给d和C，又怎样求圆面积？

教学内容：篇三

九年义务教育六年制学校教科书《数学》第十一册，圆的面积。

圆的面积教案篇四

教学目标

1、经受圆面积计算公式的推导过程，把握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆面积的计算公式计算圆的面积。

3、在探究圆面积的计算公式过程中，体会转化的数学思想方法；初步感受极限的思想。

教学重难点及学具预备

教学重点和难点：

圆面积的计算公式推导。

教学预备：

圆形纸片、剪刀、多媒体课件等。

教学过程

课前谈话：

聊一聊《曹冲称象》的故事。

（设计意图：放松同学的紧急心情，为课堂教学做好了心理预备；另一方面，用《曹冲称象》的故事，唤起同学已有的阅历。设计“怎么不直接称大象的重量？”这一关键问题，抓住同学回答中的“用石头代替大象”“石头的重量和大象的重量相等”等要点，把同学阅历中的“转化”思想激活，为新课的教学做好思想方法上的预备。）

教学过程：

一、开门见山，揭示课题

（出示一个圆）大家看，这是什么图形？

我们已经熟悉了圆，学习了圆的周长，这节课我们一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积）

（设计题图：采纳开门见山的的引入方式，这样设计简洁明快，结构紧凑，能保证把过程性目标落实到位。）

二、第一次探究，明确思路，体会“转化”的数学思想方法

请你想一想，什么是圆的面积呢？

圆所占平面的大小就是圆的面积。那怎么求圆的面积呢？

圆能不能转化成我们学过的图形呢？我们可以试一试。请大家利用手中的圆纸片和预备的工具在小组内讨论讨论。

（设计意图：在同学迷茫时指明白思索的方向和方法，又让同学把“圆”这个看似特别的图形（用曲线围成的图形）与以前学过的图形（用直线段围成的图形）有机地联系起来，沟通学问之间的联系，促成迁移。）

怎样让扇形和三角形的面积接近一些？

现在，有两种思路，一种是把圆折一折想转化成三角形，还有一种是想通过剪拼把圆转化成平行四边形，你们发觉这两种方法的共同点了吗？

把圆这个新图形转化成已经学过的图形求出面积。

（设计意图：“你们发觉这两种方法的共同点了吗？”这一关键问题，旨在引导同学通过回顾反思，达到渗透“转化”这一数学思想方法的目的。）

三、其次次探究，明确方法，体验“极限思想”

我发觉一个问题，不管是折成的三角形，还是剪拼成的平行四边形都不是很像，怎么才能更像呢，这就是下面要讨论的问题。请每个小组在两种思路中选择一种连续讨论。

为什么要折这么多份？

把圆分的份数越多，其中的一份越接近三角形。三角形的底可以看成这段弧，三角形的高可以看成是圆的半径。你们会求三角形的面积吗？三角形的面积会求了，能求出圆的面积吗？

把圆剪成更多份，能让拼成的图形更接近平行四边形。

（设计意图：让同学真实地看到“自己想象的过程”，充分地体验“极限思想”。）

四、第三次探究，深化思维，推导公式

刚才同学们借助学具通过动手操作，都找到解决问题的方法了。一种是把圆转化成长方形求出面积；一种是把圆转化成三角形，得到圆的面积。可是数学学习不仅需要动手操作，更需要借助数字、字母和符号等进行动脑思索和推理。现在，老师想给大家提个更高的要求：每个小组能不能还利用刚才选择的方法，推导出圆的面积计算公式呢？

(设计意图：在其次次探究中，同学主要是借助学具进行动手操作，明晰求圆的面积的方法。操作对于学校生学习数学是必不行少的手段和方法，但数学思维的特点是要进行规律思索和推理。

第三次探究结果的沟通，老师有意识地先让同学沟通将圆转化成长方形求出圆的面积公式的方法，由于这种方法同学理解起来比较简单，是要求每个同学都要把握的方法。)

五、解决问题

1、现在你能求出黑板上这个圆形纸片的面积了吧？需要什么条件？这个圆的半径是10厘米，面积是多少呢？请大家做在练习本上。（请一名同学到黑板上板演。）

（老师组织沟通。）

2、知道圆的半径可以求出圆的面积，那么，知道直径和周长能不能求出