初中数学平方差知识点

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平方差的内容主要是用来解答代数式的。接下来的内容是初二数学知识点之平方差。

平方差

当除式是两个数之和以及这两个数之差相乘时，积是二项式。

这是由于具备这样特点的两个二项式相乘，积的四项中，会涌现互为相反数的两项，合并这两项的结果为零，于是就剩下两项了。而它们的积等于乘式中这两个数的平方差，即(a+b)(a-b)=a^2-b^2，两数的和与这两数的差的积，就是它们的平方差。

[逆推导平方差公式]

a^2-b^2

=a^2-b^2+(ab-ab)=(a^2-ab)+(ab-b^2)

=a(a-b)+b(a-b)

=(a+b)(a-b)

还有100c㎡=1d㎡

公式运用可用于某些分母含有根号的分式：

1/(3-4倍根号2)化简：

1×(3+4倍根号2)/(3-4倍根号2)^2=(3+4倍根号2)/(9-32)=(3+4倍根号2)/-23

[解方程]

*^2-y^2=1991

[思路分析]

利用平方差公式求解

[解题过程]

*^2-y^2=1991

(*+y)(*-y)=1991

由于1991可以分成996和995

所以假如*+y=1991，*-y=1，解得*=996，y=995

假如*+y=181，*-y=11，*=96，y=85同时也可以是负数

所以解有*=996，y=995，或*=996，y=-995，或*=-996，y=995或*=-996，y=-995

或*=96，y=85，或*=96，y=-85或*=-96，y=85或*=-96，y=-85

有时应留意加减的过程。

常见错误平方差公式中常见错误有：

①同学难于跳出原有的定式思维，如典型错误;(错因：在公式的基础上类推，任意“制造”)

②混淆公式;

③运算结果中符号错误;

④变式应用难以掌控。

三角平方差公式三角函数公式中，有一组公式被称为三角平方差公式：

(sinA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(cosA)^2=sin(A+B)sin(A-B)

(cosA)^2-(sinB)^2=(cosB)^2-(sinA)^2=cos(A+B)sin(A-B)

这组公式是化积公式的一种，由于酷似平方差公式而得名，主要用于解三角形。

考前须知1、公式的左边是个两项式的积，有一项为哪一项完全相同的。

2、右边的结果是乘式中两项的平方差，相同项的平方减去相反项的平方。

3、公式中的a.b可以是详细的数，也可以是单项式或多项式。

温馨提示：为大家整合的初二数学知识点之平方差，同学们已经熟记了吧。

中学数学知识点总结：平面直角坐标系

下面是对平面直角坐标系的内容学习，盼望同学们很好的掌控下面的内容。

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条相互垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为*轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的`交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③相互垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般状况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上需要相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌控了吧，盼望同学们都能考试胜利。

中学数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上相互垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做*轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，*轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

通过上面对平面直角坐标系的构成知识的讲解学习，盼望同学们对上面的内容都能很好的掌控，同学们仔细学习吧。

中学数学知识点：点的坐标的性质

下面是对数学中点的坐标的性质知识学习，同学们仔细看看哦。

点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对〔a，b〕叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

盼望上面对点的坐标的性质知识讲解学习，同学们都能很好的掌控，相信同学们会在考试中取得优异成果的。

中学数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

假如多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；假设是四项或四项以上的多项式，

通常采纳分组分解法，最末运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

留意：因式分解肯定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否那么就是不完全的因式分解，假设题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应当是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，需要是几个整式的积的形式。

相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学习，同学们已经能很好的掌控了吧，盼望同学们会考出好成果。

中学数学知识点：因式分解

下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，盼望同学们仔细学习。

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果需要是整式②结果需要是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式留意；

①不准丢字母

②不准丢常数项