高等数学（上册）课件：第一章 第1节 函数_第1页
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（3）无穷级数；

（4）向量代数与空间解析几何;（5）常微分方程.567一、集合二、函数概念三、函数的特性四、反函数五、基本初等函数六、复合函数初等函数8有限集无限集一.集合:9N----自然数集Z----整数集Q----有理数集R----实数集数集间的关系:104.区间与记号:闭区间：开区间：11半开区间：无限区间125.邻域:1314157.常量与变量:

在某过程中数值保持不变的量称为常量,通常用字母a,b,c等表示常量,而数值变化的量称为变量.用字母x,y,t等表示变量.16二、函数概念引例匀速直线运动:圆的面积与半径的关系：171、函数的二要素:（1）定义域；（2）对应规律。18例1.求下列函数的自然定义域:解故自然定义域为19解

因即故自然定义域为20(1)符号函数3、几个特殊的函数举例1-1xyo21(2)取整函数：y=[x]，[x]表示不超过的最大整数12345-2-4-4-3-2-14-1-3xyo231阶梯曲线22（3）分段函数23(4)取最值函数yxoyxo24三、函数的特性1．函数的有界性252．函数的单调性当时,263．函数的奇偶性偶函数yxox-x27奇函数yxox-x28294．函数的周期性:通常说周期函数的周期是指其最小正周期.30四、反函数313233五、基本初等函数1.幂函数342.指数函数353.对数函数364.三角函数正弦函数37余弦函数38正切函数39余切函数40正割函数41余割函数425.反三角函数434445

幂函数,指数函数,对数函数,三角函数和反三角函数统称为基本初等函数.反余切函数46六、复合函数初等函数1.复合函数定义:47注意:1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的;2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.2.初等函数

由常数和基本初等函数经过有限次四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.48经济学中的基本函数在经济学中，我们常常会用到一些函数,如:某产品的成本函数(是产量). 产品所定的价格为，在销售量为单位时,收益函数利润函数(是成本函数).494950小结基本概念集合,区间,邻域,常量与变量.函数的概念函数的特性有界性,单调性,奇偶性,周期性.反函数,复合函数，初等函数51函数的分类函数初等函数非初

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