五轴铣床运动链设计和分析工具

五轴铣床运动链设计和分析工具摘要：五轴数控加工中心今天已经变得相当普遍。大多数的机器的运动学原理是基于一个矩形笛卡儿坐标系统。本文将概念设计和实际现有的实现成为可能基于理论上可能的组合的自由度。一些有用的定量参数，如工作区利用系数、机床空间效率取向空间索引和定位角索引定义。同时还分析了不同概念的优缺点，给出了选择标准和机器结构的设计。新概念基于Stewart平台介绍了最近在工业和也简要地讨论了。-_爱思唯尔的科学有限公司版权所有。关键词：五轴；机床；运动链；工作空间；CNC；旋转轴1.介绍设计一台数控机床主要遵循以下规则：1） 运动件在工具和零件的定位和安置上应有足够的灵活性;2） 以可能最快的速度进行定位和安置；3） 以最高的精度进行定位和安置；4） 加工工具和工件的快速变化；5） 保护环境；6） 切削材料速度快。一台数控机床的轴的数目通常由机器自由度的数目或独立控制运动的导轨

数来确定的。国际标准委员会推荐通过右手笛卡尔坐标来命名坐标轴，刀具方向为Z轴。一个三轴铣床有三条导轨，X；Y；Z方向，这使的机器能在相应导轨的滑动范围内移动到任一位置。加工过程中刀具轴的位置保持不变。这就限制了刀具相对于工件在方向变化的灵活性，并导致出现许多偏差。为了尽可能的提高刀具相对于工件的灵活性，不需要重新设计结构，必须要加入多个自由度。对于传统的三轴机床来说可以通过提供旋转滑动来实现。图1给出了一个五轴铣床的例子。运动链图表通过制作一个机器的运动链接图对于分析机器是很有用的。通过运动简图可知两组轴可以快速区分为：工件装夹轴和刀具图。图2给出了图1五轴机床的运动链简图。由图2可以看出工件由4根轴承载，刀具仅在一根轴上。五轴机器就相当于两个相互协作的机器人，一个夹住工件另一个控制刀具。为了获得刀具在工件方向上的最大自由，五个自由度是最低要求，这意味着工件和刀具可以在任何角度位置相对定位。所需的最低轴数也可通过刚体运动学的方法来分析。为了确定两个刚体在空间的相对位置每个刚体（工件和工具）需要6个自由度或者12个自由度。然而，任何不改变两者定位的共同的平移和旋转将会使自由度减少6个。两个刚体之间的距离通过刀具的轨迹来描述，并允许消除额外的自由度，这样就使得最小自由度数目为5。IIIIIPFig.2.KiiuematicdiaindiiEizm.文献综述

最早的（1970年）到目前仍旧有参考价值的对五轴数控铣床的介绍之一是由Baughman提出并阐述了它的应用（1）。APT语言然后成为了五轴轮廓线加工的唯一工具程序的应用程序。后处理阶段的问题也在数控发展的早期由Sim清楚地表达出来。Boyd（3）也是最早引进数控机床之一。Beziers的书（4）也有非常有用的介绍。Heid（5）在他的小型铣削加工的书中对多组机床有非常简单但启发性的定义。最近的一份报告适用于五轴机床的工作空间计算的问题是多个大规模使用DenawitHartenberg发表并由Abdel-Malek和奥斯曼［6］改进的算法。许多类型和设计机床的概念可以应用于五轴机是在裁判讨论。［7］但不是专门为五轴机。设置的参数和最优取向上的部分机器是由Ref［8］中讨论。关于对刀具路径生成的技巧和新需求由B.K.Choietal给出的（9）.工件和刀具的图形模拟也是研究的热点并且在Ref的书中有一个好的介绍。五轴机床运动结构的分类从R轴（旋转轴）和T轴（移动轴）大致可以划分为四大部分：:（1）三个T轴和两个R轴；（2）两个T轴和三个R轴;（3）一个T轴和4R轴和（iv）5R轴。几乎所有五轴机床都是1组.也有一些焊接机器人，弯折机器及激光机器属于这一组。只有限距五轴机床属于第二组，可以用于船舶螺旋桨的制造。第三组和第四组用于机器人的制造，同城添加更多的自由度。五根轴可以分布在工具和工件之间的结合处。第一分类可以根据工件和工具所承载的轴数和运动链中的每个轴的功能来划分。另一种分法是根据旋转轴在工件与工具之间的位置来划分。五自由度在基于笛卡儿坐标机有：三个平移运动XYZ（一般表示为TTT）和两个旋转运动ABACBC（一般表示为RR）。三个旋转轴（RRR）和两个直线运动轴（TT）的结合很少见。如果一根轴承载工件，习惯上不另加东西在他上面。图1五轴机床可记为XYABZ.XYAB轴装夹在工件上，Z轴装刀具。图3是XYZAB型机床，3个移动轴装夹刀具，2个旋转轴装工件。4.1基于工件和刀具运载轴次序的分类理论上，如果认为在刀具和工件运载轴的2个运动链上的轴次序有不同的结构，可能会有相当大的数目。也只有两根直线运动轴和三根旋转轴结合在一起。

在一个五轴机床中能以以下方式将一根工具运载轴和四根工件运转轴结合：对于XYZABC中任意一个能作为刀具运转的轴，其他工件运载轴可以在剩下的五根轴中任选。所以，对于任意可能作为刀具运转轴的选择（6选1或者有6种可能），在剩下的五根轴中选四根进行不同结构的排列个数有5*4!=120。因此，理论上只有一根工具运载轴的五轴机床就有6*120=720种可能。其他结合方式也可以用这种方法分析。假设t代表工具运载轴的数目，w代表工件运载轴数目（w+t=5），那么全部可能结合数表示如下；6 6一tNcomb=（t）t!（ ）w!t<3,t+w=56 6-wN人=（）w!（^ ）t!t>3,t+w=5这个方程式的值恒等于6!或者当w+t=5时这个值等于720.在这些720的结合中，有一些只包含两根直线运动轴。如果只考虑有三根轴的五轴机器，有3*5！=360种可能。这些组合的值由t的值决定。这个预设值和由w的值所决定的Gwde值是一样的，其中w=5-t。运用以上定义，可以把机器分为以下小群：（1）G0/G5组；（2）G1/G4组；（3）G2/G3组；（4）G3/G2组；（5）G4/G1组；（6）G5/G0组。4.1.1G0/G5组所有轴携带工具和工件固定在一个固定的表。图4显示了一个用五轴机携带工具。运动链XBYAZ（TRTRT）。这台机器是最早的模型之一五轴机的处理很重的工件。有很多链接的工具携带运动链，可以有一个相当大的错误由于弹性变形和反弹的幻灯片。4.2基于旋转轴线位置的分类可以根据旋转轴的装配位置进行分类。只进一步考虑那些有两根旋转轴和三根线性轴的机器，可能结构如下:（a）旋转轴装在工具件上；

（b） 旋转轴装在机器平台上；（c） 两者结合。如果机床的轴的R或T的类型一样，那么在工具或工件运载运动链中轴的次序就不重要了。一般来说，如果在工件运载运动链中有%根平移轴和N.根旋转轴，在工具运动链中有%根平移轴和N.根旋转轴，那么结合的数为；N_（叫+，吒）!（%+吒）!comb—Nt!N!N!N （3）Nt+Nt=3,Nr+Nr=2每一组的结合的个数将在下面一个个给出。所有组的结合总数为60.从设计角度来看，这是我们选择中较为简单处理的一个。五轴机床的工作空间在定义五轴机床设备的工作空间之前，要定义加工工具的空间和工件的工作空间。刀具的工作空间就是通过刀具参考点沿刀具轨迹生成轴（例如刀具尖端）而得到的。工件的工作空间也是同样定义的（工作台中心可以被选择为工件参考点）。这些工作空间可以通过计算切削量来定义。基于以上的定义，我们可以定义一些对于不同类型的机床比较、选择和设计有用的定量5.1工作空间利用系数wR这个因素可定义为，工作空间和工具空间的交集与工具空间和工件空间的并集的比。公式为(4)W_TO0£^^WORKmCORWFMS.…(4)5.2可加工的数量一旦工件固定工件相对于参考点，和一个特定的工具相对于参考点的工具，它可以确定机器加工的体积。可加工的体积是可以在工件上切除的全部体积和工件的一个特定的实例，并设置工具和工件。机床工作空间和工件的交集给出可以切除的材料的总量，或机器可加工的体积，为特定的工件和工具的设置。

机床空间效率被定义为机床工作空间的比例（省了一部分）和最小的凸起体积。U(WS nWS)vToolvWorkWTs=———TOOL WORKPIECE ref rf(6)Volume5.4五轴机床的定位空间指数一个用来估计定位的最大范围方法是为了决定能在机床上用两根旋转轴加工的球的最大部分。空间定位指数定义为能够有用所有旋转轴加工的机器来加工的最大体积除以机器工具空间。OSVO^(R,R)OSU(ws nW^DOM^yVVTToor~VWork~iTOOL WORKPIECE ref refi图11G2/G3组中的RR机床如果这个指数接近1,就表示所有的旋转轴能够在整个机床工具空间内运转。如果这个指数小于1,这意味着OSI百分比的工作空间可以使用各种旋转的轴。上面的定义是一个理论的定义。真正的取向工作区指数将进一步的限制需要避免碰撞的部分机器，工具和工件。能够加工的球顶变小就说明了这一点。选择五轴机床的标准不是对五轴机器对于一项特定的运用选择或者设计进行彻底研究。只能使用的主要标准为五轴机床的选择进行了讨论。6.1五轴机器设备的应用应用可以分为在位置和轮廓上。图12和图13展示了五轴位置机床和轮廓机床的区别。6.1.1五轴定位图12显示了一个在不同角度有很多孔和平面的零件，仅仅用一台三轴磨床来加工这个零件是不可能的。如果使用一台五轴机床，那么工具可以在任何方向和工件定位连接。一旦到达正确位置，在大多数轴固定下，就可以对孔和平面进行加工。平面版中能包括独立结构的2D平面。如果只需要钻洞，那么理论上一个轴数控就够了，而加工2d平面时需要2轴同步控制就够了。然而，同时控制三轴现在是常见的。当把工具和工件连接在一起时，能增加开始切削前的进给速度。

图12图12五轴加工多孔复杂零件6.1.2五轴轮廓图13五轴加工复杂轮廓零件图13显示了一个五轴轮廓例子，机器的的表面形状复杂，我们需要在切削时控制好与零件接触的道具的位置。该工具工件定位每一步工序中都会变化。CNC控制器在切除时同时需要控制所有五轴。更多的关于轮廓细节在参考文献（13）中。五轴轮廓机器应用如下：（1）叶片的生产，如压缩机和涡轮叶片；（2）燃料泵的喷油器；（3）轮胎外形；（4）医学假体如人工心脏瓣膜；（5）模具铸造复杂的表面。6.2轴配置选择轴配置选择的大小和重量是非常重要的一部分作为第一准则来设计或选择的一个配置。很重的工件需要短工件运动链。也有偏爱卧式机表使它更方便解决和处理工件。把一个重型工件在一个旋转轴线运动链将增加取向非常灵活。可以观察到图4,提供一个单一的水平旋转轴线进行工件会使机器更加灵活。在大多数情况下，该工具携带运动链会尽可能保持简短，因为toolspindle驱动器必须同时执行。6.3示例1-五轴加工首饰五轴加工首饰1的可能是花形图14的一部分作为研究。这个应用程序是清楚的轮廓线。将部分相比对较小的工具组装。小直径工具也需要高速主轴。一个水平旋转面将作为经营者一个非常好的选择将有一个好的视图部分（范围360°）。所有轴工件承载轴将是一个不错的选择，因为toolspindle可以固定，并且非常严格。有20个方法在工件轴可以组合运动链（部分4.2.1）准备。这里只有两个运动链将被考虑。案例1将是一个TTTRR运动链图15所示。案例2将RRTTT运动链图16所示。我的模型与机器的尺寸X=300毫米Y=250毫米,Z=200毫米,C=n360°和=360°,和100毫米直径的机床表将被考虑。对于这个运动链工具工作空间是一个单点。选定一套工具，参考点选择也小。与上面的范围工件的工作区将空间被机器的中心表。如果中心线相交两个旋转轴的参考点，一个柱状工件的工作区将得到大小XYZ或300x250x200立方毫米。如果中心线不相交的两个旋转轴

的工件参考点然后工件的工作空间将会更大。这将是一个圆边棱柱形。这个圆的半径边缘的偏心距工件参考点相对于每个中心线。模型二在图15的回转轴线的运动链（RRTTT）。这里还转动轴偏心距的两种不同的值将被考虑。我认为同样的模式范围轴线在第五节中定义的参数计算为每个模型和偏心率和总结在表1。可以看出与扶轮轴末端的运动链（模型），机床工作空间要小得多。有两个主要原因。工具和工件的波及体积WSTOOLWSWORK是模型要小得多。第二个原因是由于机床工作空间的很大一部分不能用我的模型,由于干扰的线性轴。然而工作区利用系数较大的模型我没有偏心距，因为工具的工作空间和工件的工作区相比还是相对较小的偏心率。与模型我e=50毫米。取向空间索引是相同的这两种情况下，如果表直径保持不变。模型II可以处理更大的工件范围的线性轴相同的模型即扶轮轴在运动链的开始，导致一个更大的机床工作空间模型，然后也少了很多干扰机床工作空间的幻灯片。其他18可能的选择将索引值在上述情况下有所不同。6.4。例子2-转盘选择转盘选择两台机器相同的运动图（TTRRT）线性旅行和相同范围的相比，线性（图17）。旋转式轴有两个选项:双轴表与垂直表（我），用卧式双轴表表（模型II）。表2和3的比较重要的特性。它可以观察到，减少回转轴线的范围增加了机床工作空间。所以我模型更适合较小的工件需要面向大范围开展业务，通常轮廓线的应用程序。模型二将适合大变化较小的工件工具取向或需要两个设置。这种额外的设置要求可能没有那么重要那么大。水平表可以使用托盘，转换内部设置外部设置。乙轴角范围较大的-105至+105中，图17.模型1和模型2TTRRT机器.相比45到20，使其更多适合于复杂的雕刻模型表面，还因为更高的垂直角度表的角速度范围。选择最高的主轴转速，应选择和他将允许使用较小的刀具直径导致更少的削弱和较小的切削力。最高的选项应该选择和它高主轴转速会降低铜电极的电火花刻模机更容易。垂直表也是更好地为芯片去除。大范围的角定位然而，减少了工件的最大尺寸300毫米和100公斤左右。模型二世与相同的线性轴范围模型我但是更小范围轮换，可以很容易地处理工件的尺寸和重量的两倍。模型二世将有利于定位的应用。模型不能提供自动工件交换，使它不适合大规模生产。模型II工件自动交换和适用于的位置是大规模生产。模型，然而，选择定位应用液压阀等部件外壳都很小，需要大量角范围。7。新机器的概念基于Stewart平台

传统的机床结构是基于笛卡尔坐标。许多表面轮廓线的应用只有通过五轴数控机床加工，是最合适的。这个五轴机床结构需要两个额外的旋转轴线。为了加MODELHFig;17„ModelImdmodel口TFRMT皿chme二工准确，达到加工硬度，能够装夹大型工件，，非常沉重和大型机器是必需的。从经典的运动链图五轴机械设计中的第一个轴链携带所有随后的轴。因此，结合惯性动态响应将是有限的。有这样一个想法，如果有一种机制，它能够移动工件时不带动其他轴。一个新的设计理念是基于对HEXAPOD的利用。StewartMODELHFig;17„ModelImdmodel口TFRMT皿chme二MODELI斯图尔特平台是新机器的设计工具。第一台机器是VARIAX机器从公司吉丁斯和刘易斯，美国。第二个机器是美国的英格索尔的HEXAPOD公司。Hexapods和其他类似系统设计讨论在参考文献17.虚拟轴机床的工件定义以及定位问题在参考文献18中有讨论。从机构设计可以看出一旦装刀平台有点到点矢量唯一的确定后，装刀平台仍可以绕刀具轴旋转。这就极大可能的扩展伸缩制动器对同种编程语言的结合。8.总结理论上，五轴机床有很多构成方式。几乎所有经典的笛卡尔坐标五轴机床都属于有三根线性轴和两根旋转轴，或者三根旋转轴和两根线性轴组成的。这个系列又可以细分为有720种情况的六组。如果只有实例三线性轴被认为仍有每组360例。分化是基于实例的顺序在工具和工件轴运动链。

如果对由三根线性轴和两个转动轴组成的五轴机械进行分组时