2022年八年级数学上册第13章全等三角形13.5逆命题与逆定理第3课时教案新版华东师大版

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【答案】1.B2.=四、典例精析,拓展新知【例1】如图,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC于E,且BC=8cm,求△DEC的周长.【答案】因为BD平分∠ABC,DE⊥BC,∠A=90°,所以DA=DE(角平分线上的点到这个角的两边的距离相等),所以DC+DE=DC+DA=AC.在Rt△ABD≌Rt△EBD,所以AB=BE.又因为AB=AC,所以AC=BE,所以DC+DE+EC=AC+EC=BE+EC=BC,所以△DEC的周长为8cm.【教学说明】作意三角形三个角平分线都交于同一点,在后面将学习这一点叫做三角形的内心,设△ABC的内心为I,则∠BIC=90°+∠A;如图,三条直线l1、l2、l3相交于A、B、C三点,到三条直线距离都相等的点应有4个,即两对角平分线的交点,以及相邻外角平分线的交点.五、运用新知,深化理解【例2】如图,已知BD=CD,BF⊥AC,CE⊥AB,求证:点D在∠BAC的平分线上.【答案】因为BF⊥AC,CE⊥AB,所以∠BED=∠CFD=90°.在△BDE和CDF中,因为∠BED=∠CFD,∠BED=∠CDF,BD=CD,所以△BDE≌△CDF,所以DE=DF,所以点D在∠BAC的平分线上.六、师生互动,课堂小结这节课你学习了什么?有何收获?有何困惑?与同伴交流,在学生交流发言的基础上教师归纳总结.学生要会证明角平分线性质与判定定理,并会应用这个定理,会证明三角形三条角平分线相交于一点,并会运用这个定理.【教学反思】本节课的教学类比线段垂