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第2章

三角形2.6用尺规作三角形第2课时1.能按作图语言来完成作图，会用尺规作一个角等于已知角；2.在给出两边及其夹角、两角及其夹边的条件下，能够利用尺规作三角形.（重点、难点）学习目标导入新课

利用不同的工具，你能将一个角从一个位置移到另一个位置吗？你有什么办法？方法：平移法、折叠法等.观察与思考能用尺规作图得到吗？讲授新课画一画：如图，已知∠AOB，求作一个角，使它等于∠AOB.OBA作一个角等于已知角D'C'B'O'A'(1)作射线O'A'；(2)以O为圆心,任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；(3)以O'为圆心,OC(或OD)的长为半径画弧，交O'A'于点C'；(4)以C'为圆心,CD长为半径画弧，交前弧于点D'；

则∠A'O'B'为所求作的角.作法：(5)过D'作射线O'B'，

运用所学知识，请说一说：为什么就是所求作的角？解：由作图过程可知：根据“SSS”可得△D'O'C'≌△DOC，所以∠D'O'C'=∠DOC，即∠A'O'B'=∠AOB.O'C'=OC，O'D'=OD，D'C'=DC，练一练画一画：如图，已知∠α和线段a，c.求作△ABC，使∠B=∠α，BC=a，BA=c.已知两边及其夹角作三角形(2)在射线BM，BN上分别截取

BC=a，BA=c；(3)连接AC，则△ABC为所求作的三角形.作法：(1)作∠MBN=∠α

；BNMCA例1

如图所示，已知线段a，b，∠α，求作△ABC，使BC=a，AC=b，∠C=∠α(不写作法，保留作图痕迹).分析：首先要完成∠α的作图问题，然后作出三角形.解：如图所示，△ABC即为所求.αabEDBACαα典例精析画一画：如图，已知∠α，∠β和线段a.求作△ABC，使∠ABC=∠α，∠ACB=∠β，BC=a.已知两角及其夹边作三角形A作法：(1)作线段BC=a；αβEDCB思考：这里用了那些作图方法?则△ABC为所求作的三角形.(2)在BC的同旁，作∠DBC=∠α，∠ECB=∠β，BD与CE相交于点A，用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写出作法）.1.

用尺规作一个角等于90°.课堂小结解：如图所示，①在直线l上截取线段PA、PB，使PA=PB;②分别以点A、B为圆心，大于

PA的任意长度为半径画弧，两弧相交于点C.③连接CP，则∠CPA=∠CPB=90°.·PABCl2.

如图，已知线段a，b，求作一个直角三角形，使它的两直角边分别为a和b.解：如图所示，①作∠MCN=90°.②在射线CM上截取CA=b，在射线CN上截取CB=a.③连接AB，则△ABC就是所求作的三角形.abbaCMABN·3.

如图，已知线段a和锐角∠α，求作一个Rt△ABC，使∠ACB=90°，∠B=∠α，BC=a.解：如图所示，①作∠MCN=90°.②在射线CM上截取CB=a.③以B为顶点，BC为一边，在CM的上侧作∠CBA=∠α，交CN于A，则△AB

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