江苏省淮安市2021年中考数学真题

2021年江苏省淮安市中考数学试卷—、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）一5的绝对值等于（）A._5 B.51C.——51D.-52.第七次全国人H普査结果显示，我国人II受教育水平明显提高，艮有人学文化程度的人数约为215360将218360000用科学记数法表示为（〉A.0.2I836xl09 B.2.1386xl073.计算(X5)'的结果是()C.21.836xl07D.2.1836xl08A.X3 B.X74.如阁所示的几何体的俯视图是（）C..r10D.x25A.B.C.D.5.下列琪件是必然节件是（）A.没有水分，种子发芽B.如果a、6都是实数，那么a+b=b^aC.打开电视，正在播广告D.抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上6.如阁.直线a、被直线c所截.HZl=70。，则Z2的度数是（)A.70c B.90° C.100° D.110°如阁，在AABC中，的垂直平分线分别交z^,衫＜?于点£＞、E,迩接A£. EC=2,则SC的长是（）A.2 B.4 C.6 D.8《九章算术》是古代屮国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦饯五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲?7得到乙所有钱的|.则甲有50钱，乙得到甲所有钱的f，则乙也有50钱.问甲、乙各持饯多少？设甲持钱数为X钱，乙持钱数为）•，饯，列出关于.V、y的二元一次方程组是（）22A.x+2y=50曇即50AT+A.x+2y=50曇即50AT+丄V=50

2'|x+y=50x+^y=50|x+3=50x+_v=503*-x+v=50.2一二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）分解因式：a2-ab= . 现有一组数裾4、5、5、6、5、7.这组数据的众数足 .2分式方程-^-=1的解足 .x+l圆稚的侧面积为187：.底面半径为3.则该圆锥的母线长足 .—个三角形的两边长分别足1和4,»第三边的长为偶数，则第三边的长是 .如阁，正比例函数y=hx和反比例函数+阁象相交于A、B两点，？7点/1的坐标是（3.2）.则点5的坐标足 .如闷，AB）tQO的直径，CD^O的弦，ZCAB=55\则ZD的度数足_.如阌（1）,AABC和八AfB9C是两个边长不相等的等边三角形，点fl'、C\B'C都在直线/上，f\ABC固定不动，将C在直线/上fl左向右平移.开始时，点（？与点B重合，当点移动到与点C重合时停止.设移动的距离为a两个三角形重叠部分的面积为y,y与J之问的函数关系如阌＜2）所示，则AABC的边长足 .⑴三、解答题（本大i共11小题,共102⑴三、解答题（本大i共11小题,共102分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17 （1）计算：^9-（H-1）°-sin30°：4a-8<0«2）解不等式组:«2）解不等式组:先化简，再求值：（ +1）+—，其中a=-4. a-1a'-l己知：如阁.在c/lBCD中，点£、F分别在AD.fiC上，且平分/ABC,EF//AB.求证：四边形ABFE^菱形.市环保部门为了解城区某一天18:00时噪声污染情况.随机杣取了城区部分噪声测量点这一吋刻的测簠数据进行统计，把所抽取的测鼠数据分成A.B、（7、D、£五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统汁图表.组别噪声声级AdB频数A55<x<604B60<a<6510c65<x<70mD70<a<758E75<x<80n谪解答卜列问题:（1）m= ，n= :'2）在扇形统计阁中D组对疢的扇形圆心角的度数是 °:13） 该市城区共有400个噪声测黾点，请估计该市城区这一天18:00时噪声声级低干70dB测皇点的个数.在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为丨.2、-1,现将三张卡片放入一只不透明的盒子中.搅匀后任意抽出一张.记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字.U）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 :'2）用_树状阁或列表等方法求两次杣出的卡片上数字都为正数的概率.如闻，平地上一幢建筑物与铁塔CZ）相距50m,在建筑物顶部A处测得铁塔顶部C的仰角为28°.铁塔底部D的俯角为40°.求铁塔CD的高度.（参考数据：sm28°^047・cos28°^08,tan28°^0.53.sin40o^0.64・cos40°^0.77,tan40°^084）如阌，方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度.AABC的顶点d、B、C都在格点上（两条网格线的交点叫格点〉.请仅用无刻度的直尺按h列要求画阁，并保留画阁痕迹（不要求写画法＞.11）将AABC绕点A按顾时针方向旋转90°，点的对沌点为B1,点＜7的对应点为G，画出（2＞连接CG，△ACCi的面积为 :13）在线段CC1上画一点D.使得△ACD的面积ACC1面积的.如阁，在RtAABC中.ZAC5=90%点EBC的中点，以AC■为直径的GO与Afi边交于点0，迮接DE.II）判断直线0E与的位置关系，并说明理由：＜2）若CD=3,DE=y求Oa的直径.某超市经钔一种商品，每件成本为50元.经市场调研，当该商品每件的销佐价为60元时.每个月i4销W300件，芯每件的销估价每増加1元，则每个fl的销佐簠将减少10ft.设该商品每件的销价为x元，每个月的销1S星为），件.'1）求y与x的函数表达式：'2）当该商品每件的销《价为多少元吋.每个月的销ffi利润最大？最大利润是多少？【知识再现】学完《全等三角形》一章后，我们知道“斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等＜简称7/L定理）”足判定直角三角形全等的特有方法.【简单应用】如阌（1）,在AABC中，ZBAC=90°,AB=AC,点D'£分别在边AC、上.芯CE=BD,则线段/!£和线段.4D的数壁关系是. C CB C图⑴S(2)S图⑴S(2)S用囹【拓展延伸】在/\ABC中，ZBAC=ct(90°<«<180°),AB=AC=m.点D在边AC上.U)»点£在边上，且CE=BD,如图(2)所示，则线段AE^线段，4D扣等吗？如果相等，请给出证明：如果不相等.请说明理由.(2)»点EiEBA的延长线上，且CE=BD.试探究线段与线段/1D的数黾关系(用含有a、w的式子表示〉，并说明理由.如虬在平面直角坐标系中，二次函数v=-x2^bx+c的阁象与x轴交于点4(-3,0)和点8(5,0)，4顶点为点Z).动点M，0在a•轴上(点在点0的左侧)，在a•轴F方作矩形其中MQ=3.MN=

矩形，WVP0沿a•轴以每秒丨个单位长度的速度向右匀速运动，运动开始吋，点.W的坐标为(-6,0).当点A/与点方重合吋停上运动，设运动的吋问为f秒(r>0).(1)b= ,c= .12)连接价人求直线的函数表达式.13