人教版九年级数学下28.1特殊角的三角函数值教学设计

人教版九年级数学下特角三角函数值教学设计课

特角锐三函值

课

新课

授人教目教重教难教方

一、知识与技能、能根据正弦、余弦、正切的定义，求出特殊角的锐角三角函数值；、熟记特殊角的三角函数值、能灵活运用特殊角的三角函数值进行计算。二、过程与方法经历探索特殊角的锐角三角函数值的过程，能够进行有关的推理，进一步体会三角函数的意义。三、情感态度与价值观通过小组合作自主探究锻炼学生观察、比较、分析、概括的能力。能推导特殊角的三角函数值，灵活进行计算推导特殊角的三角函数值以及熟练应用函数值计算小组合作探究、自主探究、讲练结合教内

教活

学活

设意一、知识回顾、么是正弦，余弦，正切？、图，在eq\o\ac(△,Rt)ABC中请写出锐角A,B的三角函数。订正答案，分析用到的知识点，为新课做准备。

先说说锐角的三角函数值，再快速写在练习本上。

回顾前两节课的知识，为新课做准备。二、合探究，构建知：（1）探究特殊角的三角函数值观察一副三角板:、们其中有几个不同的锐?别是多少度?、几个锐角的正弦，余弦和正切值各是多少？

引导学生探究特殊角的三角函数值并设计问题串：/

2人教版九年级数学下特角三角函数值教学设计2教学内

教师活

学生活

设计意提示：仿设两个三形最短边长为单位1,如图：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ACB中，C=90，A=30①你知道

让学生经历sin30°cos30°

sin30°等于多少吗？

探索°°、tan30°=②能求出如图：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ACB中，若A°的

°角的三角函数值的°呢？

值吗？

参与求°、过。进一tan30°

°、°角步会角度cos60°=

呢？

的三角函数值与值之间tan60°=如图：在eq\o\ac(△,Rt)eq\o\ac(△,)ACB中，若A°，你能求出sin45°、°tan45°吗？cos45°=tan45°=（2）特殊角的三角函数值表的规律度数αcosα°°°规律：增减性：1正弦—↑—sinA↑、余弦A↑——cosA↓、正切A↑——tanA（2三角函数值之间的关系）互余两角之间的三角函数关系若A+B=90sin30°°=sin30）同角的三角函数值之间的关系平方和关系：sin60+sin商的关系tan30°/cos30°三、新应用例1、计:

③你能继续类比求出°角的三角函数值吗？④小组合作类比探究一下45°角的三角函数值。引导学生对比、分析三角函数值，帮助学生记忆指导纠正

的过程对比、分析三角函数值并记忆计算，最好能够背着把三角函数值写出来不记的借助上面的探究过程推导出来学生板书

的对应关系深化对锐角三角函数概念的理解。这里用到了知识的类比学习，锻炼学生的自学能力。帮助学生记忆特殊角的三角函数值帮助学生巩固特殊角的三角函数值例1的目的是熟练掌握30°45°60°的三角函数值，并能进行简单的计算。这也是中考实数计算题的常考题型。/

人教版九年级数学下特角三角函数值教学设计例学口述例先学分过程，说生独立思明由考，若没结果教师引导讲解（1学生类比完

2据角函数值，能够判断角的度数挑战中

成（）1(5)()3

3tan451.41)

0

（4反思归：

在锐角三角函数中，锐角和锐角三角函数值之间是一一对应关系。根据锐角的度数可以求对应角的锐角三角函数值；反过来，也可以根据锐角三角函数值求得与之对应的唯一的锐角。例、例就映了这两方面的问题。

归纳总结五、感与收获:我的收：我的困：六、作设计:必做题：习题第3题P67练习第题选做题：小练习册第三课时基础知识

谈收获悟、质疑