10-11年度第一学期《自动控制原理》考卷A卷答案

2010—2011一学期《自动控制理论（A卷）（210）1D 2、D 、A 4B 5、A二、填空题（每空1分，共10分）1、10，0.7072、s左半平面3、5,104、主导极点K5、 T2216、稳态性能，动态性能，复杂性和噪声抑制性能三、化简题（共15分）利用梅逊公式分析，则有两个前向通道，pGGG,pGG

,（4分）1 1 2 3 2 1 4五条单独回路，没有不接触回路.LGGH,L1 1 2 1

GGH,L2 3 2

GGG,L1 2 3

GH,LGG4 2 5 1

（5分）1GG

GG

GG

GH GG,1 2 11, 11 2

2 3 2

1 2 3

4 2

4（3分）C(s)

GGGGG

（3分）12314R(s) 1GG12314

GGHGG

G

GG1 2 1

2 3

1 2

4 2 1 4四、计算题（共65分）11（10分）系统的开环传递函数为G(s)H(s) kk21

，0r(t)1(t时，则(Ts1)(Ts1)essr

11k

1 2 1 （4分）1kkp 12

(s)

E(s)

G(s)

k(Ts1)2 1 ，en N(s) 1G(s) ss1)kkn(t)1(t)时，essn

limsN(s)s0

(s)

k2 （4分）1kk

1 2 12故e ess

essn

121k2 （2分）1kk122（10分）（1）系统有三个开环极点p1

0,p2

1,p3

2,没有开环零点，根轨迹起于p 0,p1

1,p3

2,点，终止于无穷远处，共有三条根轨迹。(1分)（2）由法则4可知道，实轴上的根轨迹区间为：[,2],[1,0]。(1分) (2kk0,1有a 3

60,180第1页 共4页(1ipi i1

1

1a 3 31 1 (11 1 0解得dd d1 d2 1

0.42,d2

1.58，根据实轴上的根轨迹区间可以2d290。

并不在根轨迹上，故舍去，d1

0.42是分离点。实轴上的分离点的分离角为（6）根轨迹与虚轴的交点sjw0，有：w

2w0

w 0K0() 解得： 1

(1分)w

25K0

w 1.414,K62,3根据以上条件，绘制根轨迹如下图：(4分)当0k6时，系统稳定。3（15分）解：系统的开环频率特性为：G(j) 1 （2分）j(

j1)10A(j0

),(j0

);第2页第2页4页（4分）其Nyquist曲P1

j)0,(j0线如图所示。（1分）

);2开环幅相曲线知闭环系统临

过（-1，j0）点，由奈氏判据可界稳定。（3分）第PAGE第4页4页（5分）4（15分）解：校正前系统的开环传递函数

(s)为0KG(s)

（2分）0 S(1S1 S25 100校正后系统的开环传递函数G(s)为K(1SG(s)S(1

S

21 S

S

（2分）0.2 100 270由校正后系统的幅频曲线可以知道：20lgK20lg0.220lg500K100（1分）校正前剪切频率为wc020lgK20lg2540(lgwc0

lg25)K w( c0)225 25

w 25*K50c0相角裕度为： 18090arg0

1w25 c0

arg

1100

wc0（3分）9063.4326.570校正后系统的剪切频率为wc20lgK20lg0.240(lg2lg0.2)20(lgwc

lg2)K 2 w ( )2* 0.2 0.2 相角裕度为：

w K*0.2/210c18090argtan1

arg

1 w arg

1 w argtan 1 w2 c 0.2

100

270

c（2分）9078.6988.855.712.1272校正装置为：(1S1

S1)G(s) 2

25 （3分）c (1S1 S0.2 270L(w)dB-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/decL(w)dB-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec1002700.2225w-40-60dB/dec5（15分）解：由于

e(k)e2

(ke1

(k)E(z)zE2 2

(z)E1

(z)E(z) 1则 D(z) E1

(z) 1z广义对象脉冲传递函数eTs)K K

e1)Kz

0.632KG(z)Z

z)Z

z)

（5分） s(s

s(s

(z1)(ze1)

z0.368开环脉冲传递函数为

D(z)G(z)

1 0.632K

0.632Kz闭环特征方程

1zz0.368 (z1)(z0.368)1D(z)G(z)z2(0.632K1.368)z0.3680（5分）1w进行w变换，令z ，化简后得1w