2013《数字信号处理》期末复习(填空选择判断)真题解析

一、填空、选择、判断：一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）则输入为2x（n）时，输出为 2y(n) ；输入为x（n-3）时，输出为 y(n-3) 。线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为H(z)8(z2z2

z)，则系统的极点为5z2

z 1,z 2；1 2 2；系统的稳定性为 不稳定 。3.对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，是 时域离散信 信号，再进行幅度量化后就是数字 信号。单位脉冲响应不变法缺点 频谱混迭，适合 低带通滤波器设计，但不适合高通带阻滤波器设计。请写出三种常用低通原型模拟滤波器特沃什滤波器切雪夫滤波器 、 椭圆滤波器。7.FIR数字滤波器的单位取样响应为h(n),0≤n≤N-1,则其系统函数H(z)的极点在 z=0阶的。是N-1对于N点（N＝2L）的按时间抽取的基2FFT算法，共要作2/NlbN 次复数乘和_NlbN 次复数加。从奈奎斯特采样定理得出要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率fs 与信号最高频率fmax 关系为fs>=2fmax 。已知一个长度为N的序列x(n)（ejw，它的N点离散傅立叶变换（K）是关于（ejw）的 N 点等间隔采样 。有限长序列x(n)的8点DFT为X（K，则X（K）=X(k)n0

xnWnk。NIIR缺点是频谱的交叠所产生的现象。若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长为N，则它的对称中心是(N-1)/2 。FIR减比较小。因此是递归型结构。x(n)=sin(30nπ/120N=8。FIRDFTDFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期对长度为N的序列x(n)圆周移位mxm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=x((n-m))NRN(n)。2-FFT2-FFT流图。DFT如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5μs，每复数加需要1μs，则在此计算机上计算210点的基2FFT需要10级蝶形运算，总的运算时间是 μs。用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率与数字频率之间的映射变换关系为。用T频率与数字频率之间的映射变换关系为T

。tan( )2线性非时变因果系统是稳定系统的充分必要条件是其系统函数H(z)的所有极点都在单位圆内 线性相位FIR滤波器的单位取样响应h(n)是偶对称或奇对称的。当线性相位FIR数字滤波器满足偶对称条件时，其单位冲激响应h(n)满足的条件为h(n)h(N1nH(ej)H)ej()，则其对应的相位函数为()N1。2快速傅里叶变算法基本可分为两大类分别是时间抽取法 ； 频率抽取法 。Z条件

|x(n)|n判定某系统为稳定系统的充要条件是：时域满足条件|h(n)，等效于在Z域满足条件：收敛域包含单位圆。nH(z)的收敛域包括∞点（右序列稳定系统，H(z)的收敛域包括单位圆；对于因果稳定系统，H(z)的收敛域为：1≦|z|≦∞；Z内范围，则该系统是稳定的我们可以从三个角度用三种表示方式来描述一个线性时系统函数。的归一化。DFT不存在。统一定是非因果的。h(n)≡0（n<0时，等效于在频域满足条件：R1<|z|≦∞38.x1(n)，0≤n≤33和x2(n)，0≤n≤36，做线性卷积后结果的长度是70。DFT

的对称性、可约性和周期性三个固有nkNnk特性来实现FFT快速运算的。IR项组成。(ΩΩδδ)c st c st

、ωδδ等四c st c stFIR/直接型)、级联型和频率抽样型（线性相位型）等多种结构。(╳)因果系统一定是稳定的系统。(╳)并联型结构可以单独调整零点位置。( √ )同一系统函数，可以有不同形式网络结构。( √ )脉冲响应不变法不适合设计高通数字滤波器。( )FFTIIR滤波器，以减少计算量。( ╳)行数字信号处理，只要加一道采样的工序就可以了。( ╳)y(n)T[x(n)]x(5n，则该系统为线性时不变系统。( ╳ )一个信号序列，如果能做序列的傅里叶变换（DTFT，也就能对其做DFT变换。( √ )IIR畸并不能消除变换中产生的所有频率点的非线性畸变。10.( ╳ )旁瓣幅度峰值之比。Z变换表达式一定对应相同的时间序列。（×）按频率抽取基2FFT首先将序列x(n)序列。（×）冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。（√）双线性变换法的模拟角频率Ωω系。（×）巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（带）具有等波纹特性。（×）只有FIRIIR到线性相位。（×）IIRFIR阶数。（√）在IIR数字滤波器的设计中，用脉冲响应不变法设计时，（√ ）（√）020.x(n)=cos（wn)（×）021.y(n)=x2(n)+3（√）用窗函数法设计FIR数字滤波器时改变窗函数的类型以改变过渡带的宽度（√ ）有限长序列的N点DFT相当于该序列的z变换在单位上的N点等间隔取样（ √）一个线性时不变离散系统是因果系统的充分必要条件是系统函数H(Z)的极点在单位圆内（× ）有限长序列的数字滤波器都具有严格的线性相位特性。（×）26.x(n),y(n)的线性卷积的长度是x(n),y(n)的各自长度之和。（× ）用窗函数法进行FIR数字滤波器设计时加窗会造成吉斯效应。（√ ）在IIR模拟角频率向数字角频率转换时，转换关系是线性的。（× ）（√）h(n)（√）31.y(n)=cos[x(n)]（×）32.x(n),y(n)x(n),y(n)的长度有关；x(n),y(n)x(n)，y(n)（× ）在N=8FFTx(n)x(k)3级蝶形运算过程（ √ ）FIR（√）用窗函数法设计FIR（√）FIR（√）H(Z（×）H(Z)（√）对正弦信号进行采样得到的正弦序列必定是周期序列( ×)常系数差分方程表示的系统必为线性移不变系统( ×)序列的傅里叶变换是周期函数。( √)因果稳定系统的系统函数的极点可能在单位圆外( ×)FIR滤波器较之IIR滤波器的最大优点是可以方便地实线性相位。(√ )FIRN（×）采样频率fs=5000Hz，DFT20002.5Hz（√）IR滤波器系统函数的极点可位于单位圆内的任何地方。（√ ）sin(nw0)不一定是周期序列。（√）FIR滤波器主要采用非递归结构，不存在稳定性问题。（ √ ）号处理，只要增加一道采样的工序就可以了。（ ×）在FIR滤波器中,H(0)8.95%。（√ ）δ(n)的z变换是 A 。A. 1 B.δ(w) C.2πδ(w) D.2πIIRsz平面转换的关系为s= C 。A. z1z11z1z21z1T1z1

B. z1z11z1s

C. z

21z1 D.T1z1序列x1（n）的长度为4，序列x2（n）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 ，5点圆周卷积的长度是B 。A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6D.7, 5在N=64的基2时间抽取法FFT运算流图中，从x(n)X(k)需C 级蝶形运算过程。A. 4 B. 5 C. 6 D. 3X(n)=u(n)的偶对称部分为（ A 。A．1/2+δ(n)/2 B.1+δ(n) C.2δ(n)D.u(n)-(n)下列关系正确的为（ B 。A．u(n)

(nk) B.u(n)

(nk)k0 k0C．u(n)

(nk) D.u(n)

(nk)k k下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（B A．时域为离散序列，频域也为离散序列B．时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列C．时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D．时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列脉冲响应不变法（B ）无混频，线性频率关系双线性变换法（C）无混频，线性频率关系对于序列的傅立叶变换而言,其信号的特点是（D）频域连续非周期期，频域连续周期（C ）A．当n>0时，h(n)=0 B．当n>0时，h(n)≠0C．当n<0时，h(n)=0 D．当n<0时，h(n)≠0若一模拟信号为带限且对其抽样满足奈奎斯特条件只要将抽样信号通过( A )即可完全不失真恢复原信号。A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器 理想带阻滤波器若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( C )A.R3(n) B.R2(n)C.R3(n)+R3(n-1) D.R2(n)+R2(n-1)下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统?( D )A.h(n)=δ(n)C.h(n)=u(n)-u(n-1)

B.h(n)=u(n)D.h(n)=u(n)-u(n+1)一个线性移不变系统稳定的充分必要条件是其系统函数的收敛域包括( A。A.单位圆 B.原点C.实轴 虚轴已知序列Z 变换的收敛域为｜z｜<1，则该序列( C )。A.有限长序列B.无限长右边序列C.无限长左边序列D.无限长双边序列17.实序列的傅里叶变换必是(A)。A.共轭对称函数 B.共轭反对称函数C.奇函数 D.偶函数MX(k)N足的条件是(A)。A.N≥MC.N≤2MB.N≤MD.N≥2M用按时间抽取FFT计算N点DFT所需的复数乘法次数( D )成正比。A.N B.N2C.N3 D.N/2log2N以下对FIR和IIR滤波器特性的论述中不正确的是( A )。A.FIR滤波器主要采用递归结构B.IIR滤波器不易做到线性相位C.FIR滤波器总是稳定的D.IIR标准滤波器设系统的单位抽样响应为h(n)=δ(n-1)+δ(n+1)，其频响应为（ A ）H(eω)=2cosωB.H(eω)=2sinω C.H(eω)=cosω H(ejω)=sinω若x(n)为实序列，X(ejω)是其离散时间傅立叶变换则（C ）A．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的偶函数B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，幅角是ωC．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，幅角是ωD．X(ejω)的幅度合幅角都是ω的奇函数N1N2N1>N2，至少要做(B)点的DFT。A.N1B.N1+N2-1C.N1+N2+1D.N224. y(n)+0.3y(n-1)=x(n)与y(n)=-0.2x(n)+是( C )。A.均为IIR B.均为FIR C.前者IIR后者FIR前者FIR,后者IIR二、请认真复习作业。==================================================================