人教A版必修第二册6.4.2 向量在物理中的应用举例课时作业

【特供】6.4.2向量在物理中的应用举例课时练习一．单项选择（）1．如图，从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，此时气球的高度是，则河流的宽度等于（）A． B．C． D．2．在△ABC中，a=2，c=1，则角C的取值范围是（）A． B．C． D．3．世界上有很多国家的著名城市都是沿河而建的，某城市在南北流向的河流两岸修建了风光带用于改善城市人居环境.已知小徐步行到岸边点时，测得河对面的某地标建筑物在其北偏东60°的方向上，往正北方向步行到达点后，测得该地标建筑物在其南偏东75°方向上.则此时小徐与该地标建筑物的距离（）A． B． C． D．4．在中，若，那么，，的关系是（）A． B．C． D．5．在中，若，，，则（）A． B． C．3 D．6．△ABC中，已知下列条件：①；②；③；④，其中满足上述条件的三角形有两解的是（）A．①④ B．①② C．①②③ D．③④7．在中，角，，所对的边分别为，，，其中，，若，则的周长为（）A． B． C． D．8．在中，若AC＝2，∠B＝60°，∠A＝45°，点D为AB边上的动点，则下列结论中不正确的是（）A．存在点D使得为等边三角形B．存在点D使得C．存在点D使得D．存在点D使得CD＝19．下列说法中正确的个数是（）（1）命题“所有幂函数f（x）＝xα的图象经过点（1，1）”（2）“在ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B”的逆否命题是真命题（3）若非零向量满足，则与的夹角为锐角（4）命题“？x＞0，2020x+2021＞0”的否定是“？x0≤0，”（5）命题“a，b∈R，则a2+b2≥4是|a|+|b|≥2的充分不必要条件”A．2 B．3 C．4 D．510．如图，为测得河对岸塔AB的高，先在河岸上选一点C，使C在塔底B的正东方向上，测得点A的仰角为60°，再由点C沿北偏东15°方向走10m到位置D，测得∠BDC＝45°，则塔AB的高是（）A．10m B．10m C．10m D．10m11．锐角的内角，，的对边分别为，，.若，，则的取值范围是（）A． B． C． D．12．已知△ABC外接圆的半径为1，则sinA∶BC=（）A．1∶1 B．2∶1C．1∶2 D．无法确定13．在中，角，，的对边分别为，，，若，则是（）A．等腰三角形 B．等边三角形C．直角三角形 D．等腰直角三角形14．已知三内角，，的对边分别为，，，且，若角的平分线交于点，且，则的最小值为（）A．4 B．6 C．3 D．515．在中，内角，，所对的边分别为，，，若，则角的大小为（）A． B． C． D．

参考答案与试题解析1．【答案】C【解析】从气球上测得正前方的河流的两岸，的俯角分别为75°，30°，气球的高度是，所以所以，由正弦定理可得，，，所以.故选：C2．【答案】D【解析】在△ABC中，a=2，c=1，由正弦定理，得，∴sinC=sinA.∵A∈(0，π)，∴0<sinA≤1，∴sinC∈.结合函数y=sinx的图象可得C∈.∵a>c，∴角C是锐角，∴C∈.故选：D.3．【答案】D【解析】在中，，，所以，所以由正弦定理可得，解得.故选：D.4．【答案】B【解析】因为，所以，即，由正弦定理化边为角可得：，即，所以因为所以，由正弦定理化角为边可得：，故选：B.5．【答案】A【解析】∵，，，∴，由正弦定理可得，，∴．故选：A6．【答案】B【解析】①，且，所以三角形有两解；②，且，所以三角形有两解；③，所以三角形有一解；④，所以三角形无解.故选：B7．【答案】B【解析】由题意，根据正弦定理又，由，可得由正弦定理：故的周长为故选：B8．【答案】D【解析】解：若△BCD为边长为x的等边三角形，可得＝解得x＝＜2，满足AC＞CD，则A成立；cos∠CDA＝＜＝cos60°，且0°＜∠CDA＜180°，可得∠CDA＞B，AB上存在点D，则B成立；，可得＝＝，可得sin∠BCD＝，即有∠BCD＝45°＜∠BCA＝75°，则C成立；若CD＝1，在中可得＝，可得sin∠ADC＝＝＞1，∠ADC不存在，则D不成立．故选：D．9．【答案】B【解析】解：（1）命题“所有幂函数的图象经过点”根据幂函数的性质，故（1）正确；（2）“在中，若，所以，即，则，所以该命题为真命题，所以该命题的逆否命题是真命题，故（2）正确；（3）若非零向量满足，当向量和方向相同，且共线时，两向量的夹角为零度，不是锐角，满足，所以该命题错误，故（3）错误；（4）命题“，”的否定是“，”，故（4）错误；（5）命题“，，，所以，但是当成立，不一定成立，如，满足，但是不满足.故命题“，，则是的充分不必要条件”．故（5）正确．故选：B10．【答案】D【解析】解：在△BCD中，CD＝10m，∠BDC＝45°，∠BCD＝15°＋90°＝105°，∠DBC＝30°，由正弦定理，得＝，BC＝＝10（m）.在Rt△ABC中，tan60°＝，AB＝BC×tan60°＝10（m）.故选：D.11．【答案】A【解析】解：由正弦定理得.由为锐角三角形得解得，所以，则，故的取值范围是.故选：A．12．【答案】C【解析】解：由正弦定理，得=2R=2，所以sinA∶BC=1∶2.故选：C.13．【答案】C【解析】因为由正弦定理化边为角可得：，所以，因为，所以，因为，所以，所以是直角三角形，故选：C.14．【答案】A【解析