2021成人高考专升本高等数学(二)真题及答案

2021年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学〔二〕答案必须答在答题卡上指定的位置，。选择题选择题：1~10440分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，把所选项前的字母填涂在．。x1、limcos2xxx22222A. B. 2222dydx2、设函数yexln3，那么 dydx1 1 1A. ex B. ex3 C. 3 D. ex33、设函数f(x)ln(3x)，那么f'(2)=A.6 B. ln6 C. 1 D. 12 64f(x)1x3在区间()A.单调增加5

C.先单调增加，后单调减少1dx=1x1x1x1

D.先单调减少，后单调增加1x1xddx6、 x(tddx0

lnx2C C. C

D. x2A. (x1)2 B.0 C. 1(x1)337yx|y2所围成的平面图形的面积为

D. 2(x1)A.2 B.4 C.68、设函数zcos(xy)，那么z| x(1,1)

D.8cos2

cos2 C.sin2 D. -sin29、设函数zA.ex B. ey C. xey D.yex10ABAB表示A.事件A，B都发生 B发生而事件A不发A发生而事件B不发生 A，B都不发生非选择题二、填空题：11~20小题，每题440分，将答案填写在。2xx32xx33x1

= .12、设函数f(x)lnx, x1,在x1处连续，那么a .ax, x113、曲线yx33x25x4的拐点坐标为 .14、设函数yex1，那么y''= .15、lim1)3x= .x x16、设曲线yax22x在点2)处的切线与直线y4x平行，那么a .17、e3xdx .1、111、0

(x33x)dx .exdx .20、设函数zx2lny，那么dz .三、解答题：21~2870分。解容许写出推理、演算步骤，并将其写在。21、〔此题总分值8分〕x32xx32x1x21x122、〔此题总分值8分〕设函数ysinx22x，求dy.23、〔此题总分值8分〕计算

1xe5xdx.x248计算elnxdx.125、〔此题总分值8分〕离散型随机变量X的概率分布为XX10203040Pa求常数a;XEX.26、〔此题总分值10分〕yx2y0x1x轴旋转一周所得旋转体的体积V.27、〔此题总分值10分〕求函数f(x)x33x29x2的单调区间和极值.28、〔此题总分值10分〕f(x,y)x2y2在条件2x3y1下的极值.2021年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学〔二〕试题答案及评分参考一、选择题：每题4分，共40分.1、D 2、A 3、C 4、B6、A 7、B 8、D 9、B二、填空题：每题4分，共40分.11、1 12、113、14、ex115、e3 16、117、1e3xC 18、031y19、1 20、2xdx 1y

5、C10、C70分.x32x32x1x21x1

lim3x23x222x1.2

………………6分………………8分22、解：y'cosx2(x2)'22xcosx22，dy(2xcosx22)dx.231xe5xdx1e5x)dx

………………3分………………6分………………8分………………2分x x=ln|x|

C

………………8分e5x524elnxdxxlneexde5x51 1 1ex|e1=1.251〕因为0.20.10.5a1，所以a0.2（2）EX100.2200.1300.5400.2=27.26、解：V1(x2)dx01x4dx0(1x5)|1

………………4分………………6分………………8分………………3分………………8分………………4分………………8分5 05 . ………………10分527、解：函数f(x)的定义域为(,).f'(x)3x26x93(x1)(x3). ………………4分f'(x=0x1

1，x2

3.xx(,1)1(1,3)3(3,)f'(x)00f(x)7极小值-25f(x的单调增区间是(1)(3,；单调减区间是(1,3).f(xf(3)25f(1)7.28、解：作辅助函数F(x,y,)f(x,y)(2x3y1)x2y2(2x3y1).

………………10分………………4分F'x令 F'y

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