数学类课程改革模式初探

数学类课程改革形式初探〔〕:

摘要：基于群众化高等教育的实际和数学学科的重要性，主要讨论数学类课程教学形式改革问题。本着"掌握数学根本理论，突出数学应用才能，强调培养数学素养，拓展数学学习途径";的改革思路，提出了以"教师讲解-学生吸收";，"教师引导-学生探究";"教师指导-学生操作";和"教师制作-学生欣赏";为内容的教学形式改革，重新布局相关教学资源、优化组合教学方法和教学手段，进步学生的学习兴趣和数学技能，更好地满足高等教育群众化的要求，进步数学教学质量。

关键词：数学；教学内容；教学方法；教学形式改革

本文引用格式：邵远夫.数学类课程改革形式初探[J].教育现代化，2022，6〔80〕：289-290+307.

在教育部21世纪教育行动振兴方案推动和高校扩招的大背景下，高等教育越来越群众化。为了适应这种群众化需求，高等教育教学方法与教学形式的改革日益受到各高校的重视。地方高校是教育改革的前沿阵地，更需要深化研究学生实际情况，针对学生特点，讨论改革相关教学方法，重组教学资源，更好地满足高等教育群众化的要求【1】。

随着知识经济时代和信息时代的到来，数学类根底课程在大学教育中的地位和作用之重要是众所周知的，数学几乎"无处不在，无所不用";。在计算机高度普及、大数据处理才能越来越强的当今社会，各自然科学的研究对象越来越被量化处理，数学构造的联络越来越严密，数学才能对各学科的重要性就不言而喻了。数学类根底课程通过严密的分析、归纳与演绎、推理与论证等一系列思辨过程，对学生进展思维强化训练，培养较好的逻辑推理、比拟与归纳、逆向与发散以及合理猜想等方面的技能，进而进步学生抽象地提出问题、分析并解决问题的才能。数学是一个由概念、猜想、判断、推理与论证所组成的严谨的逻辑体系。通过数学类根底课程的学习，可以培养学生的区分与管理才能。譬如，数学中最重要的极限思想，能让学生通过一步步逼近，学习无限逼近方法的精华，结合哲学中的唯物辩证思想，感悟"万物皆有源";，承受辩证思维的严格训练，培养和进步他们分析问题和解决问题的才能。另外，数学作为学习物理与化学、运筹与管理、经济与金融等等后续课程的根本工具，其重要性也是十清楚显的。而且，在理论中的许许多多实际问题，如环境污染、雾霾、台风、地震等等的预测与预报、股市行情分析等等，都是通过数据化处理，建立合理的数学模型，采用适当的数值计算方法，通过计算机进展大数据处理，得到人们需要的结果，然后通过分析与反响，为各行业的控制、管理与决策策略等提供科学根据以及一些可行的意见与建议。因此，数学作为一种表述语言已经浸透到自然科学中的各个领域，各类问题的"数学化";处理是今后开展的必然趋势【2】。

随着知识经济时代的到来，如今的高等教育教学形式、教学方式与教学方法等已受到越来越严峻的挑战，如今的教育正发生着广泛而深化的变革。数学的实际需要往往是"工程型或应用型";，要学会"用数学";。传统的教学形式已经很难适应新时代的需求，社会对人才的要求已经发生广泛的变化。为了适应这种新形势，通过教育形式与教学方法改革，重组教学资源，激发学生的学习积极性，培养社会需要的新型人才，已经成为现行高等教育的必然趋势。

一教学形式改革讨论

教学形式往往是基于特定教学理念，为了反映某种教学理论，完成特定教学任务而制定的内容相对详细、形式固定的教学活动构造。如今，数学类根底课程的教学形式根本遵循例题引入、定义表达、定理证明、公式推导、计算方法及技巧训练；根本上是以黑板、粉笔和课件为道具、教材为剧本、教室为剧场、学生为观众、教师为演员的一场独幕剧。教学方式追求数学理论的严密和逻辑推理的严谨，教学内容强调全面，无视了数学的应用和内容的针对性，重点不突出。教学往往局限在"传道";，即理论知识的传授上、忽略了学生的需求，不能培养学生的"解惑";才能。以教师为中心，不能针对社会开展实际和学生已有的知识积累，特别是个体差异情况，教学形式刻板，没有结合人才市场需求，不能激发学生的学习兴趣与学习热情，不能充分调动其创造性与能动性，严重影响学生数学素养的进步【3】。长期的这种教学方法致使理论脱离了社会、脱离了理论、脱离了计算机，效率低下，乃至学生学了数学不会用数学。这种教学内容全、教学方式单调、学生被动学、积极性不高，应付考试等现象严重阻碍数学类根底课程教育的开展和数学素质的培养。

基于以上实际情况，本人尝试以培养具有较好数学素养的应用型人才为主要目的，沿着"教师如何教";和"学生怎样学";两条主线展开，讨论数学类根底课程的教学形式改革与理论问题。本着"掌握数学根本理论，突出数学应用才能，强调培养数学素养，拓展数学学习途径";的改革思路，以"教师讲解-学生吸收";，"教师引导-学生探究";"教师指导-学生操作";和"教师制作-学生欣赏";等教学形式改革与理论为主要内容，通过以MATLAB软件为根底的实验教学，以网络为根底的网络课程和以新型媒体技术为根底的微课慕课教学等教学平台，讨论数学类根底课程教学内容的设置、教学形式的选择和教学手段的利用等教学形式改革与理论问题，做到教学资源重新建立、教学方法和教学手段等重新组合与晋级；既发挥教师合理引导与适当启发的教学主导地位，又表达学生的学习积极性与主观能动性，进步学生的学习兴趣和数学技能，保证数学教学质量稳中有升。

〔一〕"教师讲解-学生吸收";教学形式改革与理论

"教师讲解-学生吸收";教学形式是强调以教师讲解知识为主，学生理解吸收为辅，结合学生实际情况，在教学内容，教学形式和教学手段方面注入新内涵的传统"讲授法";教学形式的改革与延伸。

在教学内容方面，根据学生实际情况和培养目的认真组织教材，合理取舍教学内容。对抽象理论知识，可作为公理或与图形结合，阐述几何意义，使之直观化；对重要概念、定义和结论，返璞归真，讲清问题产生和开展的过程，讲明问题的内涵和本质，然后再抽象化和形式化，使学生获得合理知识构造。在教学形式方面，坚持多样化，采取教师讲授、学生练习、启发式提问、讨论、介绍有关知识的开展前景和应用途径，适当增加现代数学中的新概念和新知识，开阔思路等多种教学方式，吸引学生参与教学，实现师生互动，活泼课堂气氛。在教学手段方面，采用多媒体与板书相结合的授课方法，自行制作PPT课件，扩大教学信息量，充分展示教师个性化教学特点，做成适应各层次学生的电子教案，进步授课效果。

〔二〕"教师引导-学生探究";形式改革与理论

教师引导-学生探究教学形式改革强调以学生为中心，充分发挥学生在教学过程中的自主性和参与性，突出学生在整个教学过程中的主体作用，教师只起引导、启发和辅助的作用。

教学内容方面，教师根据教学要求，巧妙将相关知识点融入详细问题当中，注重开启学生发散思维才能，给学生足够的自主探究空间，引导学生通过知识的关联点找到有效的解决方法。教学内容要从发挥学生的主体性与能动性出发，合理安排并有针对性的讲解，突出解题的关键局部和主要环节，让学生通过反复发现问题、分析和解决问题的理论操作过程，培养真正的探究才能，养成良好的学习习惯，进而进步他们的数学素养和解题才能。教学形式方面，做到教师与学生平等相待，将教师讲学生听的填鸭式教学形式改革为教师合理引导、学生积极探究的教学形式。教师与学生之间通过共同讨论、平等交流、发表各自见解，达成思维共鸣和意见一致。这种共同学习并交流学习心得、共同分享学习成果、教学形式就生动活泼，教学气氛就非常融洽了。教学过程方面，要求学生自觉规划学习目的，自主学习，积极讨论，不拘形式，上台发表个人观点并进展论证。充分利用学生的好奇心与求知欲，引导他们积极探究新领域，不断强化知识的力量，进步解决实际问题的才能，这样便能体验获取知识与技能的幸福感，唤起学生潜在的理性自觉，进而获得良好的学习效果【4】。

〔三〕"教师指导-学生操作";教学形式改革与理论

教师指导-学生操作教学形式改革强调基于实际问题，以计算机和Matlab数学软件为主要平台，让学生根据已有知识积累和学科实际问题，通过亲自设计问题模型和计算方法操作，体验提出问题、分析问题、解决问题的整个思维过程，从实验和理论中学习知识并探究解决问题的奥秘，培养学生的数学技能。

教学内容方面，一是利用数学软件和计算机做数值计算方法方面的"数学实验";。譬如，根据针对实际问题建立数学模型，设计对应的数学实验。通过适宜的算法和计算操作理论，学生自然能熟悉数学软件、掌握采用的数学算法、理解和进步计算机程序编写才能，反复操作以改良计算方法、进步运行效率。二是把抽象数学问题设计成数学实验，也就是把抽象数学问题利用相关知识详细化，建立对应数学模型并设计成实验题目,然后通过计算机仿真进展深化分析。如教学理论中开设的高等数学积分实验课、数值计算中的算法实验课、运筹与优化中的优化控制策略等实验课。教学过程方面，主要倡导在教师指导下，让学生在计算机上动手操作、动眼观察、动脑修改程序为主,通过实验解决实际问题,进步数学应用的意识和才能。教学形式方面，通过开设实验课，结合教师研究方向和学生学习兴趣举办系列讲座等形式,介绍数学知识的应用情况，进步学习兴趣。

〔四〕"教师制作-学生欣赏";教学形式改革与理论

随着互联网的普及，高等教育形式急需顺势调整，转变创新。"教师制作-学生欣赏";教学形式改革涵盖的教学内容全面，教学过程丰富有趣，教学形式自由开放，能让学生自主探究、主动学习，充分表达学生的主体地位，有效进步数学课程教学质量。

在理论中，教师根据教学内容的特点，将互联网和微信等新媒体与教学内容、教学方法有机交融，让学生在多层次与多形态的资源中学习，从多角度进展考虑。如通过网络课程，学生利用课余时间自主学习，查漏补缺，进步学习效果。对数学中的抽象定理和复杂图形，通过观察对应微课和慕课视频，借助多媒体有声有色、图文并茂的优点使枯燥的数学知识直观化和详细化，有利于学生对抽象内容的识记与理解，进步他们的学习兴趣【5】。

二总结

基于以上分析，通过设置教学内容以适应学生开展需求、选择适当的教学方法以符合学生的承受才能，合理建立教学资源、重新组合与晋级教学方法和教学手段是有必要的。结合详细内容和学生实际情况，灵敏选择恰当的教学形式，突出学生的主动性与创造性，进步学习兴趣。将互联网、微课等新媒体与教学内容、教学方法有机交融，开阔学生视野，提供多层次，多形态的学习资源和多角度的考虑平台，有效进步数学类根底课程教学质量。通过构建生动活泼的教学形式，因材施教，寓教于乐，进步学生的学习积极性、数学思维和数学素养，培养具有较好数学素养的应用型人才。

参考文献

【1】李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学数学,2