人教版七年级下册数学平行线的判定-利用“内错角、同旁内角”

平行线的定--利“内错角、同内角”【教学目标】知识与技能：使学生认识平行线的识别法,能灵活地利用平行线的两个识别法解决一些简单的问题.过程与方法：经历平行线两种识别方法的发现过,学生通过直观感,操作确认等实践活,加强对图形的认识和感受.情感态度与价值观：通过实地观测建筑物,让学生体会数学之美学生进行美学教育,渗透数学源于实践又作用于实践的辩证唯物主义观点.【教学重难点】重点:平行线的两种识别方法.难点:运用两种识别方法进行简单的推理.【教学过程】一、提出问题,创设情境设计意图:通过巧妙的设置问,导学生思,复习旧知,好新知识学习的铺垫,也不断激活学生思维,生成新问题,引起认知冲突从而自然引入新课.1.复习提问:什么叫平行线?引导学生注意在同一平面内这一条件.2.教师出示多媒体(图形显示,教师口述内容在现实生活,有不少平行的例.例如:我们学校建筑物上就有平行,图是我们学校的校道对应的几何图,我们已分组测量α、β的度数请几个小组同学说说测量的结,老师告诉:根据=β,得出校道中两段笔直的部分是平行的,想知道为什么吗?带着这个问题,我们来学习“平行线的识别”板书课题)二、动手实验,发现新知设计意:在实现教学活动过程中,使实际问题与学生生活密切联系学生有较好的参与意识和学习兴,随着教师问题的提出而不断进行更深入的思考,设计的动手实验以教材为基,现了让学生通过动手操,变化中感受角的大小变化与直线位置关系的联系,实现了由感性到理性的上升.两条直线被第三条直线所截,果同位角相,那这两直线平行.(同位角相,两直线平行)学精品资料设计

例如:如图,直线a、b被直线l所截,如果∠∠3,那么a∥b.(交流后得出)因为∠1=∠3(已知),∠2=∠3(对顶角相等),以∠1=∠2,∴a∥b.(同位角相等,两直线平行)结论:内错角相等,两直线平行.三、运用新知设计意图:及时训练是巩固知识的必要手,练习题的选择要为教学目标的实现服务,通过学生的练,过巩固了上面得出的平行线的两种识别法;在学生的自主探究中,得出平行线的第三种识别方法,实现了在练中学在学中练的统一.教师出示如图,直线a、b被直线l所,已知∠1=115°,∠2=115°,那么a∥b吗为什么?学生思考后根据所学知识做出解答.变式训练:若在以上问题中,∠1=115°,∠3=65,那么a∥b吗?为什么?学生交流,讨论得出:同旁内角互补,两直线平行如图,在四边形ABCD中已知∠B=60°,∠C=120°,AB与CD平行吗ADBC平行吗?教师让学生先独立思考,后再交,完成对以上题目的解.意引导学生的推理过程,步骤的逻辑性.四、课堂小结设计意图:学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余,需要有一点时间静下心来默默地反思自己,这是对知识沉淀、吸收的过,通过生生、师生的交,形成完整的知识结构.师:平行线识别的几种方法是什么?通过今天的学习,你想进一步探究的问题是什么五、课后作业1.如图,∠1=∠2,∠3=∠4,试问EF是否与平行?学精品资料设计

【答案】因为1=2(已知),又因为∠CGE=∠顶角相),所以∠∠CGE(量代换),又因为∠3=∠4(已知),所以∠3+∠1=∠∠CGE,即∠MEF=∠EGH,所以EF∥GH(同位角相等,直线平行).2.如图,已知∠1=35°,∠B=55°,AB⊥AC,则(1)∠DAB+∠B=;(2)AD与BC平行吗?AB与CD平行吗?若平行,说明理由;若不一定,那么再加上什么条件就平行了呢?【答案】(1)180°(2)AD∥BC,理由:同旁内角互补,两条直线平行ABCD不一定平行,若要使