图形的相似-课件完整版

6.3相似图形九年级(下册)

初中数学请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏请欣赏1、你们刚才欣赏的图片都有些什么特征呢？像这样，形状相同的图形是相似图形。形状相同,大小不同2、下面各组图形中，哪些是相似图形？

哪些不是？

(1)(3)(2)(4)（2）如何说明相似？？？？

（1）放大镜中的三角形和原三角形形状相同吗？它们相似吗？3、（猜测探究）“形状相同”的两个三角形边角具有怎样的特征呢？

1．下图（1）中的两个正三角形“形状相同”，它们的边和角有怎样的数量关系？图（2）中的两个“形状相同”的三角形呢？CBAA′A′AB′BB′CC′C′（1）（2）6.3相似图形

如何用数学语言描述两图形相似？表示两图形相似时有何需要注意的地方？从课本中找出答案吧！6.3相似图形定义：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。

如图,在△ABC和△A′B′C′中,∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

则△ABC与△A′B′C′相似。记作△ABC∽△A′B′C′,其中k叫做它们的相似比如图，若△ABC与△A′B′C′相似,则∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′；

。反之：例1若下图中△ABC∽△A′B′C′．你能求出∠α的大小和A′C′的长吗？6.3相似图形例2看一看：小明说，若已有△ABC，分别取AB、AC的中点D、E，连接DE

,所形成的△ADE必与△ABC相似．（1）你认同他的说法吗？为什么？（2）取BC的中点F，连接DF、EF，△DEF与△ABC相似吗？为什么？6.3相似图形下面每组都有两个三角形相似,请把它们表示出来,并说出它们的相似比.△ABC∽△A'B'C'△ABC与△A'B'C'

的相似比为△ABC∽△DEF△DEF与△ABC的相似比为1.531.5242（1）（2）2△ADE∽△ABC△ADE与△ABC

的相似比为△AOB∽△COD△AOB与△COD

的相似比为21132（3）（4）如果相似比，这两个三角形有怎样的关系？k＝1全等全等是特殊的相似

我们知道：各角对应相等、各边对应成比例的两个三角形，叫做相似三角形。相似三角形中对应边的比叫做相似比。

假如把三角形换成四边形、或者五边形，甚至多边形呢？相似多边形归纳：

如果两个边数相同的多边形的角对应相等，边对应成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形。相似多边形对应边的比叫做相似比。

1、下列命题中，正确的是（）

A、所有的等腰三角形都相似

B、所有的直角三角形都相似

C、所有的等边三角形都相似

D、所有的矩形都相似C

2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．

3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的长．6.3相似图形2、若△ABC∽△A′B′C′

，且则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

。2相似三角形的相似比具有顺序性。

3、△ABC的三条边的长分别为6、8、10，与△ABC相似的△A′B′C′的最长边为30。则△A′B′C′的最短边的长为_______.18ABCA′B′C′75°45°45°αβ81064、如图△ABC∽△A′B′C′，求∠α、∠β的大小和A′C′的长

2．若△ABC∽△A′B′C′，且，则△ABC与△A′B′C′相似比是

，△A′B′C′与△ABC的相似比是

．

3．如图，四边形ABCD与四边形A′B′C′D′相似，求∠α、∠β的大小和A′D′的长．6.3相似图形5、如图，判断下面两个三角形是否相似，简单说明理由；若相似，写出相似三角形对应边的比例式，求出相似比k。

6、如图D、E、F分别是△ABC三边的中点。△DEF与△ACB相似吗？为什么？

1237、在图中的△ABC内任取一点M，连结MA、MB、MC，分别取MA、MB、MC的中点A′、B′、C′，连结A′B′、B′C′、C′A′，△ABC和△

A′B′C′相似吗？为什么？CMA/B