高考复习文科数学课时试题(39)空间几何体的结构及三视图和直观图doc

K39－1所示，下面选项中，不能能是该锥体的俯．．．．【若缺失公式、图片现象属于系统读取不能功，文档内容齐备完满，请放心下载。】课时作业(三十九)[第39讲空间几何体的结构及三视图和直观图][时间：45分钟分值：100分]基础热身1．给出以下命题：①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；②圆台也可当作是圆锥被平行于底面的平面所截得截面与底面之间的部分；③若四棱柱有两个侧面垂直于底面，则该四棱柱为直四棱柱；④圆柱的随意两条母线所在的直线是互相平行的．其中正确的选项是()A．①②B．②③C．①③D．②④2．以下说法中正确的选项是()．互相垂直的两条直线的直观图如故是互相垂直的两条直线B．梯形的直观图可能是平行四边形C．矩形的直观图可能是梯形D．正方形的直观图可能是平行四边形3．一个锥体的正视图和侧视图如图视图的是()图K39－1图K39－24．在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图K39－3所示，则相应的侧视图可以为()图K39－3图K39－4能力提升5．如图K39－5，直观图所表示的平面图形是()图K39－5A．正三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．直角三角形16．如图K39－6所示，为棱BB1的中点，则空间四边形

O是正方体ABCD－A1B1C1D1对角线A1C与OEC1D1在正方体各面上的正投影不能能是(．．．图K39－6图K39－7

AC1的交点，E)7．已知某一空间几何体的正视图与侧视图如图K39－8所示，则在以下①②③④⑤对应图形中，能够是该几何体的俯视图的图形有()图K39－8图K39－9A．①②③⑤B．②③④⑤C．①②④⑤D．①②③④8．设计一个杯子，其三视图如图K39－10所示，现在向杯中匀速注水，杯中水面的高度h随时间t变化的图象是()图K39－10图K39－11图K39－129．如图K39－12是长和宽分别相等的两个矩形．给定以下三个命题：①存在三棱柱，其正视图、俯视图如图K39－12；②存在四棱柱，其正视图、俯视图如图；③存在圆柱，其正视图、俯视图如图．其中真命题的个数是()A．3B．2C．1D．0210．关于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图的面积是原三角形面积的________．11．如图K39－13，点O为正方体ABCD－A′B′C′D′的中心，点E为面B′BCC′的中心，点F为B′C′的中点，则空间四边形D′OEF在该正方体的各个面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号)．图K39－13图K39－1412．已知一几何体的三视图如图K39－14，正视图和侧视图都是矩形，俯视图为正方形，在该几何体上随意选择4个极点，它们可能是以下各样几何形体的4个极点，这些几何形体是(写出所有正确结论的编号)________．①矩形；②不是矩形的平行四边形；③有三个面为直角三角形，有一个面为等腰三角形的周围体；④每个面都是直角三角形的周围体．13．如图K39－15是由大小相同的长方体木块堆成的几何体的三视图，则此几何体共由________块木块堆成．图K39－1514．(10分)一几何体的表面张开图如图K39－16，则这个几何体是哪一种几何体？选择适合的角度，画出它水平放置时的直观图与三视图．并计算该几何体的最长的一条棱的长．图K39－1615．(13分)有一块多边形菜地，它的水平放置的平面图形的斜二测直观图是直角梯形(如图K39－17所示)，∠A′B′C′＝45°，D′C′⊥A′D′，A′B′＝A′D′＝1m，若平均每1m2菜地所产生的经济效益是300元，则这块菜地所产生的总经济效益是多少元？(精确到1元)3图K39－17难点打破16．(12分)某几何体的一条棱长为7，在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为6的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，求a＋b的最大值．4课时作业(三十九)【基础热身】1．D[剖析]①是错误的，如图1所示，由两个结构相同的三棱锥叠放在一同组成的几何体，各面都是三角形，但它不是棱锥；关于③，结构斜四棱柱ABCD－A1B1C1D1，其中侧面A1ABB1和D1DCC1都垂直于底面ABCD(图2)，故③不正确；依照圆柱、圆台的定义和性质可知，②④两个命题是正确的，应选D.图1图22．D[剖析]直观图不能够保证垂直关系，故A错；平行性不变，B错；由斜二测画法知矩形的直观图为平行四边形，C错；由直观图的斜二测画法知，D正确．应选D.3．C[剖析]由正视图和侧视图可知该锥体的长和宽均为1，C中的宽为正三角形的高，显然不为1，故不能能是该锥体的俯视图的是C.4．D[剖析]由正视图和俯视图知该几何体的直观图是由一个半圆锥和一个三棱锥组合而成的，如图，故侧视图选D.【能力提升】5．D[剖析]A′C′，B′C′在直观图中分别与y′轴，x′轴平行，则在原图中AC，BC分别与y轴，x轴平行，所以AC与BC垂直．上的正投影；C项是空间四边形6．A[剖析]B项是空间四边形OECD在面ABBA1111OEC1D1在面BB1C1C上的正投影；D项是空间四边形OEC1D1在面A1B1C1D1上的正投影，应选A.7．D[剖析]图⑤的俯视图长宽不等，与正视图和侧视图反应的信息不符，其他图形都知足要求，应选D.8．B[剖析]由三视图可知杯子是圆柱形的，由于圆柱形的杯子上下、大小相同，所以当向杯中匀速注水时，其高度随时间的变化是相同的，反应在图象上，选项B切合题意．9．A[剖析]①能够是放倒的三棱柱，所以正确；简单判断②正确；③能够是放倒的圆柱，所以也正确．2[剖析]设原三角形底边上的高的长度为h，依照斜二测画法，在直观图中，其10.4hx轴夹角为45°，设此时直观图中三角形的高为h1，则h1h2h.长度变为，而且与＝sin45＝°4222而底边长度不变，故面积变为原来的4.11．①②③[剖析]空间四边形D′OEF在正方体的面DCC′D′及其对面ABB′A′5上的正投影是①；在面BCC′B′及其对面ADD′A′上的正投影是②；在面ABCD及其对面A′B′C′D′上的正投影是③，故填①②③.12．①③④[解答]以以下图，长方体为几何体的直观图．入选择的四个点为B1、B、C、C1时，可知①正确；入选择B、A、B1、C时，可知③正确；入选择A、B、D、D1时，可知④正确．13．5[剖析]依照题意可知，几何体的最基层有4块长方体，第2层有1块长方体，一共有5块．14．[解答]该几何体为四棱锥，底面是正方形，有一条侧棱VA与底面ABCD垂直，直观图如图(1)所示．正视图、侧视图、俯视图分别是等腰直角三角形、等腰直角三角形、正方形，则三视图如图(2)所示．该几何体的最长的一条棱的长为VC＝62＋622＝63.15．[解答]在直观图中，过A′点作A′E⊥B′C′，垂足为E，则在Rt△A′B′E中，2A′B′＝1m，∠A′B′E＝45°，∴B′E＝2m.而四边形A′EC′D′为矩形，A′D′＝1m，∴B′C′＝B′E＋EC′＝2＋1m.2由此可复原图形，以以下图，在原图形中，AD＝1m，AB＝2m，BC＝2＋1m，且2AD∥BC，AB⊥BC，∴这块菜地的面积为11222×1＋1＋×2＝2＋S＝2(AD＋BC)·AB＝222(m)，所以这块菜地所产生的总的经济效益是300S≈300(2＋0.707)＝812.1≈812(元)．【难点打破