福建省福清元载中学高中数学一212指数函数及其性质学案

学必求其心得，业必贵于专精必修

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§2。1.2

指数函数及其性质（

2）班级

姓名

座号【学习目标】熟练掌握指数函数看法、图象、性质；2。初步掌握复合型指数函数的定义域、值域，会判断其单调性;培养数学应企图识。【自主学习】一、回顾：复习：指数函数的形式是，其图象与性质以下a〉10〈a〈1图象(1)定义域：性（2）值域：质(3)过定点：单调性:二、课前预习（预习教材P57～P60，找出诱惑之处)自学大纲：学必求其心得，业必贵于专精1．如何研究指数函数图象的平移、对称？2。什么是指数型函数?什么是指数函数增添模型?.3。你能求复合型指数函数的定义域、值域，判断其单调性吗？三、自学检测1。比较以下各组数的大小:2( )5

13;30.760.752（）2（（））0.4332．为了获取函数y3(1)x的图象,能够把函数y(1)x的图象A．向左33平移3个单位长度B．向右平移3个单位长度C．向左平移1个单位长度D．向右平移1个单位长度若是函数y=ax(a>0,a≠1）的图象与函数y=bx（b〉0,b≠1）的图象关于y轴对称，则有（)。A。a〉b;B.a<b;C。ab=1;D.a与b无确定关系4。设a、b均为大于零且不等于1的常数，则以下说法错误的选项是(）。A。y=ax的图象与y=a－x的图象关于y轴对称B.函数f（x)=a1x(a〉1)在R上递减C.若a2〉a21，则a〉1D。若2x>1，则x15．已知x>0时，函数y(2a8)x的值恒大于1,则实数a的范围为【课堂研究】学必求其心得，业必贵于专精※典型例题例1我国人口问题特别突出，在耕地面积只占世界7％的国土上，却养育着22%的世界人口．因此,中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增添率约为1%．为了有效地控制人口过快增添，实行计划生育成为我国一项基本国策．1）依照上述资料中的1％的增添率，从2000年起,x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？(2）从2000年起到2020年我国人口将达到多少?小结:学会读题大纲;掌握从特别到一般的归纳法。试一试:2007年某镇工业总产值为100亿,计划今后每年平均增添率为8%,经过x年后的总产值为原来的多少倍？多少年后产值能达到亿?学必求其心得，业必贵于专精小结：指数函数增添模型。设原有量N，每次的增添率为p，则经过x次增添后的总量y=。我们把形如ykax(kR,a0,且a1)的函数称为指数型函数。例2求以下函数的定义域、值域:（1）y2x11;（2）y35x1；（3）y0.4x1。变式:单调性如何？小结：求函数值域方法:单调法、反表示法、分别常数法、图象法、察见解、配方法。※着手试一试练习：求指数函数y2x21的定义域和值域,并谈论其单调性.学必求其心得，业必贵于专精【当堂训练】(时量：5分钟满分：10分）计分：1．若函数f(x)axb1(a0且a1)的图象经过第二、三、四象限,则必然有（）A．0a1且b0B．a1且b0C．0a1且b0D．a1且b02。函数f（x）=3－x－1的定义域、值域分别是（）.A.R，RB。R，(0,)C。R，(1,)D。以上都不对3．设函数fx1xR，那么fx是（)x2A、奇函数且在0,上是增函数B、偶函数且在0,上是减函数C、奇函数且在0,是减函数D、偶函数且在0,上是增函数4。不等式(1)x222的解集为_______________.25．已知函数f(x）的定义域是（1，2），则函数f(2x)的定义域是。【小结与反响】1。指数函数应用模型

ykax(kR,a0且a1)；2。简单复合型指数函数定义域、值域、单调性；学必求其心得，业必贵于专精3.形如yaf(x)(a0，且a1)的函数的研究.※知识拓展形如yaf(x)(a0，且a1)的函数值域的研究，先求得f(x)的值域，再依照at的单调性，列出简单的指数不等式,得出所求值域，注意不能够忽视yaf(x)0。而形如y(ax)(a0，且a1)的函数值域的研究，易知ax0，再结合函数(t)进行研究。在求值域的过程中，配合一些常用求值域的方法,比方察见解、单调性法、图象法等。【拓展练习】1