正弦信号的合成及提取

西南科技大学课程设计报告课程名称：数字通信课程设计设计名称：正弦信号的谱分析及提取姓名：丁雍学号:20054223班级：通信0501指导教师：李艳起止日期：2008.8.27---2008.8.31西南科技大学信息工程学院制课程设计任务书学生班级：通信0501学生姓名：丁雍学号：20054223设计名称：正弦信号的谱分析及提取起止日期：2008.8.27---2008.8.31指导教师：李艳设计要求：(1),采用matlab或者其他软件工具产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号与，并将这两个信号叠加为一个信号，观察信号的波形。(2),对叠加后的信号用FFT作谱分析。(3),选择合适的指标，设计FIR数字滤波器，从信号中提取信号与。扩展要求：在基本要求的基础上，增加用户设定功能：(1),用户可以设定两个正弦波信号的频率与幅度(2),用户可以设定FIR数字滤波器指标课程设计学生日志时间设计内容2008.8.27上午上网以及看以前学过的教程《matlab》、《现代通信原理》、《数字信号处理》，查阅相关资料。2008.8.27下午分析设计要求，计算各项设计中的参数，查阅资料解决。2008.8.28书写程序，把各个功能按模块化格式编写小程序，并实现其部分功能。2008.8.29把各个模块整理成一个完整的程序，并调试，看各项功能的实现是否可完成208.8.30检查错误，并修改程序中的不足和不符合题目要求的程序，检查各项指标是否完成。2008.8.31完成程序的设计，答辩。课程设计考勤表周星期一星期二星期三星期四星期五课程设计评语表指导教师评语：成绩：指导教师：年月日设计题目一、正弦信号的谱分析及提取设计目的和意义(1),采用matlab或者其他软件工具产生不同频率，不同幅度的两种正弦波信号与，并将这两个信号叠加为一个信号，观察信号的波形。(2),对叠加后的信号用FFT作谱分析。(3),选择合适的指标，设计FIR数字滤波器，从信号中提取信号与。设计原理（1）、利用matlab的绘图功能画出两个正弦信号，并将两个正弦信号叠加形成一个复合的函数，然后通过图形显示窗口显示三个图形的时域波形。（2）、将合成信号通过FFT变换，然后显示出频谱图，观察频域并行图，并分析波形；（3）、设计低通滤波器，滤出合成信号中的低频分量，并恢复原始低频信号时域波形图。（4）、设计高通滤波器，滤出合成信号中的高频分量，并恢复原始高频信号时域波形图。详细设计步骤（1）、设置两个正弦函数，两个频率分别一高一低，分别为y_1=sin(2*pi*f0*t)和y_2=3*sin(20*pi*f0*t)，其中f0=10，这样y_1和y_2函数分别的角频率为2*pi*f0和20*pi*f0，二者相差20倍，并在开始把两信号抽样成离散信号，抽样频率为1500Hz，合成信号由两正弦信号合成，y_3=3*sin(20*pi*f0*t)+sin(2*pi*f0*t),然后在时域通过plot函数画出起图形。图一（正弦信号的时域波形）（2）、对y_3函数抽样后的512点进行FFT变换，然后换算其频率，通过画图函数画出其频谱图，并计算其功率分布，画出起功率图形，功率P=幅度.^2。图二（y_3合成信号功率谱和频谱），低通滤波器的设计，我选择我熟悉的Butterword滤波器对合成信号中的低频分滤出，具体步骤为：1、设通带截止频率fp=10Hz,阻带截止频率fs=50Hz,带内最大衰减rp=3,阻带最小衰减rs=30，由这些参数算出滤波器的阶数N和零极点，并算出分子分母系数a,b。题目中的滤波器的传递函数可以表示为：1H(s)=------------------------------------s^3+2*s^2+2*s^+1通过filter函数把y_3中的低频信号部分提取出来，然后显示其时域波形，与原信号对比一致，频率均为10Hz。图三（通过低通滤波器后的低频信号）（4）、设置高通滤波器,具体步骤为：1、设置时先计算设通带截止频率wp1=0.9,和阻带截止频率ws1=0.42，带内最大衰减rp1=3,阻带最小衰减rs1=20,其中通带截止频率和阻带截止频率两者都是通过归一化值表示，算出其它参数后得到分子分母系数a1,b1，其值为：b1=0.0957-0.19140.0957a0.0957*s^2-0.1914*s+0.0957H(s)=------------------------------------------s^2+0.9547*s+0.33762、通过调用filter函数出y_3中的高频分量，得到与原信号频率一样的高频成分，频率f=100Hz，并且通过图形恢复出了前高频函数的图形。图四（通过高通滤波器后恢复的高频信号）四、设计结果及分析设计结果都可以用图形显示出来，具体分析无误，实现了正弦函数的合成和滤波。五、体会设计过过程中大多数遇到问题都要查阅资料，特别是遇到计算问题更是如此，不过在学习和实践的过程中，我确实掌握了许多以前都不知道的MATLAB功能以及信号的合成和提取等很多知识，使自己的认识达到了更高的一步。六、参考文献（1）钟翎，王峰.MATLAB仿真技术与