中考复习专题-分式方程

专题09分式方知识点1.☞2【20153 1（2015 x2的解为 x【答案】

x

x

x（x﹣2x=6x（x﹣2）=24≠0，所以原方程的解为：x=6B．2（2015

a2x

x

的根，则a的值是 【答案】a2

a2

a2试题分析：∵x=3是分式方程 x

3

，∴ ∴a﹣2=3，∴a=5a5．故选A．2+x+2=3（2015 1-

B．2﹣x+2=3（x﹣1） 【答案】2﹣（+2）=（x﹣15 4（2015 x2有解，则字母a的取值范围是 a=5或 D．a≠5且【答案】5（2015

2xax

A．a【答案】

a

a

a解得：a＞﹣1且a≠﹣2．即字母aa＞﹣1B．6（2015

x2xx

22222 或 或22222【答案】7（2015x元，则下列所列方程正确的是（）200

200

200

200 x

x

x

x 【答案】试题分析：设每个笔记本的价格为x元，则每个笔袋的价格为（x+3）200 x38（2015恰遇此文具店搞酬宾活动，同样的笔记本，每本比上月便宜1元，结果只比上次多42x（x

20x

20x

24x

【答案】

20204 x 20即：

x

19（2015x15

=+ 的解 x5100x15x15x15

10（2015 ）xx2【答案】0或

x

无解，则

11（2015【答案】

xa有一个解相同则 （x﹣1（x﹣3=0x﹣1=0 xa无意义；当x=3时，3 3a，a=1，经检验a=1，12（2015屋顶收集雨水的做法已知和家的屋顶收集雨水的面积蓄水池的容积和蓄水池已，家家的水注入家的蓄水池？【答案】1x213（2015 解方程

试题分析：的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检试题解析：的解法有三处错误，步骤①去分母有误；步骤②去括号有误；步骤⑥少检正确解法为：方程两边乘以x，得：1﹣（x﹣2）=x，去括号得：1﹣x+2=xx

x2

x2方程的解 214（2015【答案】0.6万元，0.415（20155060452倍．【答案】590，m120（1+m%试题解析：设去年月平均生产效率为1，则今年一月份的生产效率为（1m%份 生产效率为

1m%

12

1m%

1

m%=4，即m25．经检验可知m25是原方程的解．∴m=25．∴第一季度的总产量590台，m25．16（20154800根据实际情况，活动组织单位决定对于个人购票也采取政策，原定票价经过连续324元，求平均每次降价的百分率．（1）400（2）10%．17（2015面市然供不应求商家又用28800元购进了第二批这种衬衫所购数量是第一批购进量210元．若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折卖出，如果两批衬衫全部25%（不考虑其它因素（2）15018（2015210763011VIP10月份最低折扣价的基础上实施更大的对普通客户在10月份最低折扣价的基础上实施价格上浮已知对VIP客户的降价率和对普通客户的提价率相等，结果一个VIP9120元批发外套的件数和10080VIP客户享受的降价率．（2）①8；②5%．（1）vipxVIP客户与普通用户批发件数相同列方程求解即19（20152400m24天．xyyx的函数解析26天，则如何安排甲乙两队施工的天数，使施工总费用最低？并求出最低费50m2（2）y=36﹣2x（3）（1）4（1） （m2；w20（2015种空调多50040000元购进甲种空调的数量与用30000元购进乙种空调的数量相同请（1）在（2）3600010台，并将所获得的最大利润全部用于为某敬老院1100元/台的A型器和700元/台的B型器．直接写出器的方案．（2y=200x （3）有两种方案：①A型0台，B型12台；②A型7台，B型 21（2015带，此时离上班时间还有23分钟，于是他立刻步行回家取，随后骑电瓶车返回学校．已知骑电瓶车到学校比他步行到学校少用20分钟，且骑电瓶车的平均速度是步行速度的5倍，到家开门、取、启动电瓶车等共用4分钟．求步行的平均速度（2）22（201564001.5倍，甲种款型每件的进价T恤衫商店共获利（2）596023（201520分钟，剩余工作再（1）60（2）20．试题分析：（1）设二班单独整理这批实验器材需要x分钟，根据题意列方程：15(11)15

m20（2）设一班需要m分钟，则

15(11)15（1）m20

（2）方法一：设一班需要m分钟，则30 ，解得m≥20，答：一班至少需要20分钟．m20方法二：设一班需要m分钟，则 20

24（2015抚顺）某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元并且花费600元甲礼品和花费360元乙礼品的数量相等．学校准备甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求礼品的总费用不超过2000元，那么最多可多少个甲礼品？（1）10060（2）5．【2014

1.（2014年广西贵港3分）分式方程x x21的解是 D【答案】x=2是分式方程的解．C．1 2（2014 3分将分式方程 x2去分母后得到的整式方程正确的 【答案】x（x﹣2）即可得到结果：去分母得：x﹣2=2x，故选A．m 地区3分）已知关于x的分式方程x11m的取值范围是

C．m≥2且 D．m＞2且【答案】考点：1.解分式方程；2.x4.（20143分）x

1

x1x2的解是 5A. B.x1 D.无5【答案】x（x+2）﹣（x﹣1（x+2=得：x=1x=1是增根，分式方程无解．5.（20144分）50600450台机器所需时间相同.x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（）600

600

600

600x 【答案】

x

x

x600 ax11

.6.（2014年天水4分）若关于x的方【答案】

x

有增根，则a的值 m7.（2014年巴中3分）若分式方程x11【答案】

增根，得到x10x=1x=1．）8.（2014年安顺4分上周三在超市恰好用10元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜0.5元，结果只比上次多用了）元钱，却比上次多买了2袋牛奶．若设他上周三买了x袋牛奶，则根据题意列得方程 x2100.5

“每袋比周三便宜0.5元”；等量关系为：周日买的奶粉的单价×周日买的奶粉的总数=x2100.5

9.（2014年广西南宁6分）解方程：x x2 x（x+2（x﹣2试题解析：去分母得：xx22x24，解得：x1．经检验x1∴原方程的解为x1．10.（2014年贵阳10分）2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁﹣贵阳至860km16h．若高铁列车的平2.5倍，求特快列车的平均速度．11x211

x

A．1或 【答案】2：分式方程的解法x1 2x 4x2【答案】3：分式方程的应用10020%，乙种粽子的 400

x=2.5（1+20%）

3=1002.5=160答：乙种粽子的单价是2.5元，甲、乙两种粽子各100个、160个.x元，则甲种粽子的单价为（1+20%）x100☞111（20151

1

(x1)(x2)的解是（5 5【答案】

2（205 C．1或 D．0或【答案】a﹣1=0即a=12a≠1时，x=a

x=20a1=2a=23（2015500350x台机器，下面所列方程正确的是（）500

500

500

500A．x 【答案】

B．x

C． x

D． x4（20152530千米，平均车速比走路线一80%10分钟到达．若设走路线一时的平均速x千米/小时，根据题意，得（）25A．

(180%)x

25B．

(180%)x

25 25C．(1 【答案】

D．(1 25

试题分析：设走路线一时的平均速度为x千米/

(1

60，故选5（2015届省市龙华新区中考二模）某市政工程队准备修连一条长1200m的污水处理管道．在修建完400m后，为了能赶在讯期前完成，采用新技术，工效比原来提升了1200

12004001200400A． x(1 B．x(1 12001200400 x(1

12004001200400 x(1【答案】试题分析：设原计划每天修建管道xm，则实际每天修建管道（1+25%）xm12004001200400 x(1

3 6（2014-增根，则a的值 【答案】

x5

x1 7（2015 时，方程x【答案】

x3，当x8（2015

1

x24试题解析：去分母得：x（x+2）-x2+4=1，解得：x=-1.5，经检验x=-1.5是分式方程的解．15x9（2015 x 3【答案】14x（x+3x（x+33x+3+5x=5x（+3 检验：把x14代入x（x+3）196≠0，