2021～2022学年新教材高中物理课后落实6匀变速直线运动的规律【含答案】

匀变速直线运动的规律(建议用时：40分钟)题组一匀变速直线运动的规律1．下列关于匀变速直线运动的说法中正确的是()A．匀加速直线运动的速度一定与时间成正比B．匀减速直线运动就是加速度为负值的运动C．匀变速直线运动的速度随时间均匀变化D．速度先减小再增大的运动一定不是匀变速直线运动C[匀变速直线运动的速度是时间的一次函数，但不一定成正比，若初速度为零则成正比，所以A错误；加速度的正、负仅表示加速度方向与设定的正方向相同还是相反，是否减速运动还要看速度的方向，速度与加速度反向则为减速运动，所以B错误；匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以C正确；加速度恒定，初速度与加速度方向相反的直线运动中，速度就是先减小再增大的，所以D错误．]2．(新情境题)奥迪车有多种车型，如30TFSI、35TFSI、50TFSI，(每个车型字母前的数字称为G值)G值用来表示该车型的加速性能，数字越大，加速越快．G值的大小为车辆从静止开始加速到100km/h的平均加速度数值(其单位为国际单位)再乘以10．如图所示为某一型号的奥迪车的尾标，其值为30TFSI，则该型号车从静止开始加速到100km/h的时间约为()A．5.6s B．6.2sC．8.5s D．9.3sD[由题意可得30TFSI的加速度大小为a＝3m/s2，末速度大小为v＝100km/h＝27.8m/s，由速度时间关系可得时间为t＝eq\f(v,a)＝eq\f(27.8,3)s＝9.3s，故D正确，A、B、C错误．]3．一物体由静止开始做匀变速直线运动，在时间t内通过的位移为s，则它从出发开始经过eq\f(s,4)的位移所用的时间为()A．eq\f(t,4) B．eq\f(t,2)C．eq\f(t,16) D．eq\f(\r(2),2)tB[由位移公式得s＝eq\f(1,2)at2，eq\f(s,4)＝eq\f(1,2)at′2，所以eq\f(t2,t′2)＝4，故t′＝eq\f(t,2)，B正确．]4．质点做直线运动的v­t图像如图所示，规定向右为正方向，则该质点在前8s内平均速度的大小和方向分别为()A．0.25m/s向右 B．0.25m/s向左C．1m/s向右 D．1m/s向左B[由图像与坐标轴所围的面积计算0～3s内质点的位移s1＝2×3×eq\f(1,2)m＝3m，方向向右，3～8s内位移s2＝－2×5×eq\f(1,2)m＝－5m，方向向左，所以前8s内的总位移s＝s1＋s2＝－2m．eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(－2,8)m/s＝－0.25m/s，即大小为0.25m/s，方向向左．B正确．]5．一质点做匀变速直线运动，第3s内的位移为12m，第5s内的位移为20m，则该质点运动过程中()A．初速度大小为零 B．加速度大小为4m/s2C．第4s内的平均速度为8m/s D．5s内的位移为50mB[根据题意，v2.5＝12m/s，v4.5＝20m/s，故a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v4.5－v2.5,Δt)＝eq\f(20－12,4.5－2.5)m/s2＝4m/s2，选项B正确；初速度大小v0＝v2.5－at2.5＝12m/s－4m/s2×2.5s＝2m/s，选项A错误；第4s内的平均速度等于3.5s时刻的瞬时速度，即为v3.5＝v2.5＋at1＝12m/s＋4m/s2×1s＝16m/s，选项C错误；5s内的位移为s＝v0t5＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,5)＝60m，选项D错误．]题组二匀变速直线运动的推论公式6．P、Q、R三点在同一条直线上，一物体从P点由静止开始做匀加速直线运动，经过Q点的速度为v，R点的速度为3v，则PQ∶QR等于()A．1∶8B．1∶6C．1∶5D．1∶3A[根据匀变速直线运动的速度位移公式求出PQ和QR的位移，从而求出PQ和QR的距离之比，PQ间的位移s1＝eq\f(v2,2a)，QR间的位移s2＝eq\f(3v2－v2,2a)＝eq\f(8v2,2a)．所以s1∶s2＝1∶8，故A正确，B、C、D错误．]7．如图所示，一小滑块从斜面顶端A由静止开始沿斜面向下做匀加速直线运动到达底端C，已知AB＝BC，则下列说法正确的是()A．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶2B．滑块到达B、C两点的速度之比为1∶4C．滑块通过AB、BC两段的时间之比为1∶eq\r(2)D．滑块通过AB、BC两段的时间之比为(eq\r(2)＋1)∶1D[veq\o\al(2,B)＝2asAB，veq\o\al(2,C)＝2asAC，故vB∶vC＝eq\r(sAB)∶eq\r(sAC)＝1∶eq\r(2)，A、B错误；tAB∶tAC＝eq\f(vB,a)∶eq\f(vC,a)＝1∶eq\r(2)，而tBC＝tAC－tAB，故滑块通过AB、BC两段的时间之比tAB∶tBC＝1∶(eq\r(2)－1)＝(eq\r(2)＋1)∶1，C错误，D正确．]8．某物体做直线运动的v­t图像如图所示，若初速度的大小为v0，末速度的大小为v，则在时间t1内物体的平均速度是()A．等于eq\f(v0＋v,2)B．大于eq\f(v0＋v,2)C．小于eq\f(v0＋v,2)D．条件不足，无法比较B[如果物体做初速度为v0，末速度为v的匀变速直线运动，在0～t1内的位移为图中阴影部分的面积，即x＝eq\f(1,2)(v0＋v)t1，其平均速度为eq\x\to(v)＝eq\f(v0＋v,2)．但实际物体的v­t图像与坐标轴包围的面积大于阴影部分的面积，所以平均速度应大于eq\f(v0＋v,2)，故选项B正确．]9．(新情境题)如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．汽车驶入ETC通道，到达O点的速度大小为30m/s，此时开始刹车做减速运动(可视为匀减速)，OM长度为144m，到M时速度减至6m/s，并以此速度匀速通过MN区．MN长度为36m，视汽车为质点，求：(1)汽车匀减速运动过程中的加速度大小．(2)汽车从O运动到N过程中的平均速度大小．[解析](1)根据v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得汽车匀减速运动的加速度为：a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(62－302,2×144)m/s2＝－3m/s2“－”表示加速度方向与速度方向相反(2)根据x＝eq\f(v＋v0,2)t得匀减速运动时间为：t1＝eq\f(2x,v＋v0)＝eq\f(2×144,30＋6)s＝8s匀速运动时间为：t2＝eq\f(d,v)＝eq\f(36,6)s＝6s根据eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)得平均速度为：eq\x\to(v)＝eq\f(x＋d,t1＋t2)＝eq\f(144＋36,8＋6)m/s＝eq\f(90,7)m/s(1)3m/s2(2)eq\f(90,7)m/s10．如图所示是一物体做匀变速直线运动的v­t图像，由图像可知物体()A．初速度为0B．2s末的速度大小为3m/sC．5s内的位移为0D．加速度大小为1.5m/sB[由图像可知，物体的初速度v0＝5m/s，末速度v＝0，由公式a＝eq\f(v－v0,t)可得a＝eq\f(0－5m/s,5s)＝－1m/s2，A、D错误；由v＝5－t知，2s末物体的速度大小为3m/s，B正确；由于5s内v­t图像面积不为零，C错误．]11．(多选)光滑斜面的长度为L，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t，则下列说法正确的是()A．物体运动全过程中的平均速度是eq\f(L,t)B．物体在eq\f(t,2)时的瞬时速度是eq\f(2L,t)C．物体运动到斜面中点时瞬时速度是eq\f(\r(2)L,t)D．物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是eq\f(\r(2)t,2)ACD[全程的平均速度eq\x\to(v)＝eq\f(s,t)＝eq\f(L,t)，A正确；eq\f(t,2)时，物体的速度等于全程的平均速度eq\f(L,t)，B错误；若末速度为v，则eq\f(v,2)＝eq\f(L,t)，v＝eq\f(2L,t)，故中间位置的速度v中＝eq\f(v,\r(2）＝eq\f(\r(2)L,t)，C正确；设物体的加速度为a，到达中间位置用时t′，则L＝eq\f(1,2)at2，eq\f(L,2)＝eq\f(1,2)at′2，所以t′＝eq\f(\r(2),2)t，D正确．]12．如图所示，在平直的公路上有A、B、C、D四点，已知|AB|＝|CD|．甲、乙两质点同时从A点由静止出发做匀加速运动，加速度大小分别为a1、a2，一段时间后，甲到达D点时乙刚好到达C点．现使甲、乙分别从A、B两点同时由静止出发，乙还是保持做加速度大小为a2的匀加速运动，甲先做以加速度大小为a3的匀加速运动，速度增大到某一值时，就保持这一速度做匀速运动，一段时间后，甲、乙同时到达了D点，此时乙的速度刚好等于甲的速度．已知加速度a1、a2的大小分别为6m/s2和4m/s2，求加速度a3的大小．[解析]设甲、乙两次运动总时间分别为t1、t2，sAC＝sBD＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,1)＝eq\f(1,2)a2teq\o\al(2,2)所以t1＝t2在第二次运动中，设甲匀加速运动的时间为t3，则匀速运动的时间为t4＝t1－t3有：eq\f(1,2)a3teq\o\al(2,3)＋vm(t1－t3)＝eq\f(1,2)a1teq\o\al(2,1)vm＝a3t3＝a2t2代入数值联立解得a3＝8m/s28m/s213．美国“肯尼迪号”航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为5m/s2，起飞的最小速度是50m/s，弹射系统能够使战斗机具有的最大速度为30m/s，则：(1)战斗机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2