2021高一物理课后作业7匀变速直线运动的推论【含答案】必修1

课时作业(7)匀变速直线运动的推论1．中国歼－20隐形战斗机进行了偏队飞行训练(如图所示)．假设战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为()A．vt B．eq\f(vt,2)C．2vt D．不能确定B[x＝eq\o(v,\s\up6(－）·t＝eq\f(0＋v,2)·t＝eq\f(vt,2).]2．2019年2月21日，中国“飞人”苏炳添在2019年国际田联室内巡回赛德国杜塞尔多夫站男子60m跑比赛中以6秒49的成绩夺冠．比赛时苏炳添的起跑反应时间是0.170s，加速过程可以看成匀加速直线运动，加速时间约2.5s，最大速度约为12m/s，则苏炳添在加速阶段的加速度与位移约为()A．4.8m/s216m B．4.8m/s215mC．4.5m/s216m D．4.5m/s215mB[由v＝at解得a＝eq\f(v,t)＝eq\f(12,2.5)m/s2＝4.8m/s2，则加速位移x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×4.8×2.52m＝15m．]3．物体做匀减速直线运动，速度由v减小到零所需的时间为t，则t时间内物体运动的距离为()A．eq\f(vt,2) B．2vtC．vt D．不能确定A[物体做匀减速直线运动过程中的平均速度eq\o(v,\s\up6(－）＝eq\f(v,2)，则t时间内物体运动的距离x＝eq\o(v,\s\up6(－）t＝eq\f(vt,2).]4．做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s的位移是()A．3.5m B．2mC．1m D．0B[可以采用逆向思维，把物体的运动看作是初速度为零的匀加速直线运动的逆过程，其在连续相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，已知第1s内的位移是14m，所以第4s内的位移是2m．]5．一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第1min内火车前进了240m，第6min内火车前进了1140m，则该火车的加速度为()A．0.01m/s2 B．0.03m/s2C．0.05m/s2 D．0.1m/s2C[对于匀变速直线运动有Δx＝aT2.此题中T＝60s，x1＝240m，x6＝1140m，所以a＝eq\f(x6－x1,5T2)＝0.05m/s2.]6．如图所示为飞机起飞时在同一底片上相隔同样时间多次曝光“拍摄”的照片，可以看出，在同样时间间隔中，飞机的位移不断增大，则下列说法正确的是()A．从图中可看出飞机是做匀加速直线运动B．量取图中数据可以求得飞机在中间位置的速度C．量取图中数据可以求出飞机在该过程的平均速度D．量取图中数据可以判断飞机是否做匀变速直线运动D[通过图片，可以知道飞机在相等时间内的位移在增大，可知飞机做加速直线运动，但是不测量位移无法确定飞机做匀加速直线运动，故A错误．量取图中数据，但不知道图片中飞机和真实飞机的比例关系，无法确定时间和真实位移大小，则无法求出飞机的位移和时间间隔大小，故B、C错误．量取图中数据，若连续相等时间内的位移之差是一恒量，则飞机做匀变速直线运动，故D正确．]7．2019年6月6日，中国科考船“科学”号对马里亚纳海沟南侧系列海山进行调查，船上搭载的“发现”号遥控无人潜水器完成了本航次第10次下潜作业，“发现”号下潜深度可达6000m以上．潜水器完成作业后上浮，上浮过程初期可看作匀加速直线运动．今测得潜水器相继经过两段距离为8m的路程，第一段用时4s，第二段用时2s，则其加速度大小是()A．eq\f(2,3)m/s2 B．eq\f(4,3)m/s2C．eq\f(8,9)m/s2 D．eq\f(16,9)m/s2A[根据中间时刻的速度等于平均速度可知：v1＝eq\f(8,4)m/s＝2m/s；v2＝eq\f(8,2)m/s＝4m/s则加速度大小a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(4－2,3)m/s2＝eq\f(2,3)m/s2.]8．(多选)一观察者站在第一节车厢前端，当列车从静止开始做匀加速运动时(设每节车厢的长度相同，车厢间间隙可以不计)()A．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…B．每节车厢末端经过观察者的速度之比是1∶2∶3∶…C．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…D．在相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶2∶3∶…AC[设每节车厢长为l，由v2＝2ax得第一节车厢末端经过观察者时v1＝eq\r(2al)，同理，第二节车厢末端经过观察者时v2＝eq\r(2a·2l)……第n节车厢末端经过观察者时vn＝eq\r(2a·nl)，所以有v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶…∶eq\r(n)，选项A正确；相等时间里经过观察者的车厢数之比是1∶3∶5∶…∶(2n－1)，选项C正确．]9．某高速公路限速120km/h，一般也要求速度不小于80km/h.冬天大雾天气的时候高速公路经常封道，否则会造成非常严重的车祸．如果某人大雾天开车在高速上行驶，设能见度(观察者与能看见的最远目标间的距离)为30m，该人的反应时间为0.5s，汽车刹车时能产生的最大加速度的大小为5m/s2，为安全行驶，汽车行驶的最大速度是()A．10m/s B．15m/sC．10eq\r(3)m/s D．20m/sB[在反应时间内汽车的位移：x1＝vt，减速的位移：x2＝eq\f(v2,2a)，由题意知：vt＋eq\f(v2,2a)＝30，解得：v＝15m/s.]10．(多选)动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客．而动车组就是将几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(拖车)编成一组．若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60m所用时间是10s．通过第二个60m所用时间是6s．则()A．动车组的加速度为0.5m/s2，接下来的6s内的位移为78mB．动车组的加速度为1m/s2，接下来的6s内的位移为96mC．动车组计时开始的速度为3.5m/sD．动车组计时开始的速度为2.5m/sAC[第一个60m内中间时刻的瞬时速度v1＝eq\f(x1,t1)＝6m/s，第二个60m内中间时刻的瞬时速度v2＝eq\f(x2,t2)＝10m/s，则动车组的加速度a＝eq\f(v2－v1,\f(t1＋t2,2）＝0.5m/s2.根据Δx＝aT2得，接下来6s内的位移x3＝x2＋aT2＝60m＋0.5×36m＝78m，故A正确，B错误；动车组的初速度v0＝v1－aeq\f(t1,2)＝6m/s－0.5×eq\f(10,2)m/s＝3.5m/s，故C正确，D错误．]11．如图所示，一隧道限速36km/h，一列火车长100m，以72km/h的速度行驶，驶至距隧道50m处开始做匀减速运动，以不高于限速的速度匀速通过隧道．若隧道长200m，求：(1)火车做匀减速运动的最小加速度；(2)火车全部通过隧道的最短时间．解析(1)72km/h＝20m/s36km/h＝10m/s当火车头到达隧道口的速度为36km/h时，加速度最小，设为a.由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得a＝eq\f(v2－v\o\al(2,0),2x)＝eq\f(102－202,2×50)m/s2＝－3m/s2(2)火车以36km/h的速度通过隧道，所需时间最短．火车全部通过隧道的位移为x′＝100m＋200m＝300m由x＝vt得t＝eq\f(x′,v)＝eq\f(300,10)s＝30s.答案(1)－3m/s2(2)30s12．一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3s内的位移为x1，最后3s内的位移为x2，已知x2－x1＝6m；x1∶x2＝3∶7，求斜面的总长．解析由题意知，物体做初速度等于零的匀加速直线运动，相等的时间间隔为3s.由题意知eq\f(x1,x2)＝eq\f(3,7)，x2－x1＝6m，解得x1＝4.5m，x2＝10.5m.由于连续相等时间内位移的比为1∶3∶5∶…∶(2n－1)，故xn＝(2n－1)x1，可知10.5＝4.5(2n－1)，解得n＝eq\f(5,3).又因为x总＝n2x1，所以斜面总长：x总＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(5,3）)2×4.5m＝12.5m.答案12.5m13．ETC是高速公路出、入口处电子不停车收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示．假设汽车以v1＝12m/s朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d＝10m处正好匀减速至v2＝4m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t0＝20s缴费成功后，再启动汽车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小？(2)汽车通过人工收费通道，应在离收费站中心线多远处开始减速？(3)汽车通过ETC通道比通过人工收费通道节约的时间是多少？解析(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则：x1＝eq\f(v\o\al(2,1)－v\o\al(2,2),2a)＝64m，故总的位移：x总1＝2x1＋d＝138m.(2)过人工收费通道时，开始减速时离中心线的距离为x2＝eq\f(v\o\al(2,1),2a)＝72m.(3)过ETC通道的时间：