机械原理复习市公开课金奖市赛课一等奖课件

§2－1机构结构分析一、机构组成是机构中每一个独立运动单元体，组成机构每一个相对运动部分；机构由多个（两个以上）构件组成，它是机构组成基本要素之一。1、构件：从运动观点，构件为机械中最小运动单元体。构件为机械中最小运动单元体。零件为机械中最小制造加工单元体，拆卸后不可再拆最小单元。构件由一个或多个零件组成。第二章平面机构结构分析第1页一个作平面运动自由构件有3个自由度。2、平面机构中构件自由度及约束构件受一约束，失去一个自由度。约束是由机构中各构件相互接触引发，使得构件独立运动受到限制。接触方式不一样约束不一样。相对于参考系，构件所含有独立运动数目。自由度机构组成§2－13.运动副

运动副——两个构件直接接触组成仍能产生各自相对运动联接。组成运动副三个条件（缺一不可）：a)两个构件、b)直接接触、c)有相对运动第2页运动副分类：1)按运动副元素接触情况：

低副——两构件经过面接触而组成运动副称为低副；

（运动副元素为面）机构组成§2－1转动副：只允许两构件作相对转动，又称作铰链。移动副：只允许两构件作相对移动。转动副、移动副都是低副。低副提供约束及自由度情况：只保留了某一个方向相对运动。1个低副，引入2个约束，保留1个自由度。第3页

点接触凸轮副﹏齿轮副线接触高副提供约束及自由度情况：限制了沿公法线n-n方向相对移动，保留了沿接触处切线t-t方向相对移动和在平面内相对转动。1个高副，受到1个约束，保留2个自由度。机构组成§2－1高副——两构件经过点或线接触而组成运动副称为高副；

（运动副元素为点或线）第4页将运动链中某一构件固定，其成为机架（普通相对地面固定不动）；输入给定运动构件，成为原动件；其它各构件间含有确定相对运动成为从动件；

此时，运动链机构。机架相对固定构件原动件按给定运动规律独立运动构件从动件其余活动构件其活动取决于原动件运动规律及机构组成情况。4、运动链成为机构机构组成§2－1第5页二、绘制机构运动简图方法步骤：1、先确定出其原动件和执行构件（最终输出运动构件）2、沿传递路线，确定构件数目，及各构件间运动副类型和数目、位置。3、恰当选择运动简图视图平面（投影面）。（普通选大多数构件运动平面）。4、选取百分比尺（l），定出各运动副相对位置，开始绘制。l＝构件实际长度（m）／图长（mm）如l＝1／10，若构件实长为2m，则图长20mm注意问题：构件要编号；运动副要有代号；原动件要用箭头表示运动方向。§2－2平面机构运动简图定义：利用国家标准要求简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定百分比尺表示机构各构件间相对运动关系（运动副间相对位置）简图。第6页F＞0，且F=原动件数目机构含有确定运动条件：1、当F>0，且原动件数=机构自由度时，则机构含有确定相对运动；2、当F>0，但原动件数＜机构自由度时，则机构不含有确定相对运动；4、当F≤0，机构不能产生相对运动(静止不动）。§2－4平面机构含有确定性运动条件3、当F>0，但原动件数＞机构自由度时，则机构易被破坏；三、机构含有确定运动条件：第7页§2－5计算平面机构自由度时注意事项平面机构自由度计算公式

F=3n-（2PL+PH－P’

）－F’设：有n

个活动构件，PL个低副，PH个高副，则F’个局部自由度，P’个虚约束，四、平面机构自由度计算设：平面机构自由度计算公式

F=3n-（2PL+PH）有n

个活动构件，PL个低副，PH个高副，则可见：平面机构自由度与组成机构活动构件数目、运动副数目及运动副性质相关。第8页两构件在多处接触而组成多个运动副§2－5计算平面机构自由度时注意事项两构件组成多个移动副，相对运动方向重合或平行：

处理：只能作为一个移动副记入计算。（2）（1）复合铰链处理：m个构件同一处以转动副相连接时，有m–1个转动副。——两个以上构件在同一处以转动副相连接。自由度计算时应注意事项第9页两构件组成高副，两处接触，法线重合：处理：只能作为一个高副记入计算。两构件组成多个转动副，回转轴线同轴：处理：只能作为一个转动副记入计算。第10页2、局部自由度——不影响其它构件相对运动自由度，只与局部运动相关。方法1：F＝32－（22+1）＝1（）§2－5计算平面机构自由度时注意事项处理：法1：在计算机构自由度前，先要将局部自由构件排除；法2：在自由度计算公式中减去局部自由度F’：

F=3n-（2PL+PH）－F’

方法2：F=3n-（2PL+PH）－F’

F＝33－（23+1）－1＝1（）1个局部自由度第11页3、虚约束——对机构运动不起实际约束作用约束（重复约束）。出现虚约束情况：（1）机构运动时，两构件上两点间距离一直保持不变，将此两点用1个构件和2个低副联接，则会引入1个虚约束。§2－5计算平面机构自由度时注意事项处理：法1：将引入虚约束构件与运动副排除，再进行计算。法2：自由度计算公式中减去虚约束P’：

F=3n-（2PL+PH

－P’

）－F’第12页比如：椭圆仪。（2）用1个构件和2个低副联接两构件上运动轨迹相同点，会引入虚约束。DACB§2－5计算平面机构自由度时注意事项方法1：F＝33－24＝1（）方法2：F=3n-（2PL+PH－P’）－F’F＝34－(26+0-1)-0＝1（）第13页机构中重复运动部分——引入多少虚约束P’？§2－5计算平面机构自由度时注意事项重复运动部分：活动构件n’=2低副PL’=2高副PH’=4P’=2PL’+PH’－3n引入虚约束P’数目：P’=2×2+4－3×2=2比如：行星齿轮传动，对运动不起作用对称部分。3）机构中重复运动部分。第14页任何机构都是由若干基本杆组依次联接于机架和原动件而形成。机构组成原理五、平面机构组成原理及平面机构结构分析1、杆组定义：基本杆组——自由度为零，而且不可再拆最简单运动链。2、杆组分类及级别——按杆组中某一构件所含运动副最多数目命名杆组级别。Ⅱ级杆组结构特征（记住）：由两个各含有1个外接低副构件之间，用1个内接低副联接组成。第15页Ⅲ级杆组结构特征（记住）：

由一个中心构件与三个各含有1个外接低副构件之间，用3个内接低副联接组成。2、机构级别——按组成机构中最高杆组级别来命名机构级别。3、机构分析正确拆分杆组，判别杆组级别;判断机构级别。第16页平面机构结构分析步骤：

试拆时需注意验证：每拆出一个基本杆组后，余下部分必须是一个自由度与原机构相同机构。而且构件不落单。（1）计算机构自由度F（去掉虚约束、局部自由度，注意复铰），并明确机架、原动件。（2）依据杆组结构特征对从动构件组合依次拆杆分组：普通从远离原动件构件开始拆分杆组；先按Ⅱ级杆组试拆，不成，再按Ⅲ级杆组试拆。（3）最终可确定各个杆组级别、机构级别。第17页速度瞬心(瞬心):两个相互作平面相对运动刚体（构件）上绝对速度相等（相对速度为0）重合点。12A2(A1)B2(B1)P21

VA2A1VB2B1相对瞬心－重合点绝对速度不为零。绝对瞬心－重合点绝对速度为零。瞬心表示——构件i和j瞬心用Pij表示。特点：①该点包括两个构件。②绝对速度相同，相对速度为零。③相对回转中心。两构件瞬时等速重合点一、用瞬心法进行机构速度分析

第三章平面机构运动分析第18页2、机构中瞬心数目∵每两个构件就有一个瞬心∴依据排列组合有若机构中有N个构件（包含机架），则1）以转动副相联两构件瞬心12P12——转动副中心。2）以移动副相联两构件瞬心——移动副导路垂直方向上无穷远处。12P12∞3、机构中瞬心位置确定经过运动副直接相联两构件瞬心位置确定第19页3）以平面高副相联两构件瞬心当两高副元素作纯滚动时——瞬心在接触点上。t12nnt当两高副元素之间现有相对滚动，又有相对滑动时——瞬心在过接触点公法线n-n上，详细位置需要依据其它条件确定。V1212P12第20页不直接相联两构件瞬心位置确定——三心定理三心定理三个作平面运动构件应有三个瞬心，这三个瞬心必位于同一直线上。2321P12P13P23VP233只有P23在P12和P13连线上时，该两构件重合点绝对速度方向才能一致.所以，瞬心P23必位于P12和P13连线上。且：3个构件中2个活动构件绝对角速度之比，等于这2构件上相对瞬心到绝对瞬心距离反比。P23——相对速度瞬心；P12——绝对速度瞬心；P13——绝对速度瞬心。机构中，1为机架，2、3为活动构件：第21页二、用矢量方程图解法进行机构速度和加速度(2)理论力学运动合成原理绝对运动=牵连运动+相对运动绝对运动：动点相对静系运动。相对运动：动点相对动系运动。

比如：人在行驶汽车里走动。牵连运动：动系相对于静系运动。比如：行驶汽车相对于地面运动。在任一瞬时动点绝对运动等于其牵连运动与相对运动矢量和，这就是点运动合成定理。第22页

速度多边形特征：1）在速度多边形中，由极点p向外放射有向线段代表构件上对应点绝对速度，方向由极点p指向对应字母。2）在速度多边形中，联接绝对速度末端两点有向线段，代表构件上对应字母表示两点相对速度。cb速度多边形p极点极点p代表机构中速度为零点第23页cbp极点e速度影像原理：同一构件上若干点形成几何图形与其速度矢量多边形相同;速度矢量多边形与构件几何图形对应边相互垂直，即沿构件ω方向转过90°可见：已知某一构件上两点速度，可用速度影象法求该构件上第三点速度。△bce~

△BCE,叫做△BCE

速度影像，字母次序方向一致。第24页

加速度多边形特征：bnc´pacbtacbn1）在加速度多边形中，由极点p´

向外放射矢量代表构件上对应点绝对加速度，方向由极点p´

指向该点。2）在加速度多边形中，联接绝对加速度末端两点矢量，代表构件上对应两点相对加速度，比如:

代表。哥氏加速度存在条件：1）两构件牵连运动为转动；2）两构件相对运动为相对移动。第25页加速度影像原理：同一构件上若干点形成几何图形与其加速度矢量多边形中对应点组成多边形相同；其位置为构件上几何图形沿该构件方向转过(180º-)。nebnc´p(-)acbtacbn△b’c’e’~

△BCE,叫做△BCE

加速度影像，字母次序方向一致。第26页第八章平面连杆机构及其设计一、铰链四杆机构基本型式及其演化移动副——能够认为是一个特殊转动副，即转动中心在导向垂直方向无限远处一个转动副。曲柄与偏心轮在机构中是完全等效！选机构中不一样构件为机架，各构件绝对运动被改变了，但各构件之间相对运动没有改变。——机构倒置第27页二、周转副、曲柄存在条件周转副存在条件：满足杆长条件，最短杆两边转动副为周转副。而其余则为摆转副。最短杆与最长杆长度之和≤其它两杆长度之和。

——杆长条件1、满足杆长条件，最短杆两边转动副为周转副。2.最短杆必须为连架杆或机架。曲柄存在条件（曲柄：绕定轴旋转一周构件）第28页极位角、急回运动和行程速比系数在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆位于两个极限位置，简称极位。此两处共线位置夹角θ称为极位夹角。Ψ为摇杆行程角。三、四杆机构运动特征180°-θB1C1ADC2B2θ180°＋θω摇杆这种特征称为急回运动。用行程速比系数表示急回程度：行程速比系数且θ越大，K值越大，急回程度越显著。只要θ

≠0，就有急回运动，且K＞1。第29页αPPtPnγABCD四杆机构压力角与传动角切向分力:Pt=Pcosα法向分力:Pn=Pcosγγ↑→Pt↑可用γ大小来衡量机构传动力性能好坏！=Psinγγ—传动角：γα—压力角：为了确保机构良好传力性能，设计时要求:γmin≥40°～50°执行构件—摇杆DC上点C受到力P（方向沿BC）：C点受力F方向与速度Vc方向所夹锐角。→对传动有利。α与γ互为余角。连杆BC与执行构件(摇杆DC)所夹锐角。VC第30页C2B2γ1C1B1abcdγ2D注意：机构传动角γ，普通是对运动链最终一个从动件（执行构件）来度量。出现γmin位置一定是：主动件与机架共线两处之一:P四杆机构死点摇杆为主动件，且连杆与曲柄两次共线时，有：此时，曲柄受力P方向经过其回转中心，机构不能运动（顶死）！P此2位置称其为：机构“死点”。γmin＝0第31页◆多项式运动规律

★一次多项式运动规律——等速运动

★二次多项式运动规律——等加速等减速运动

★五次多项式运动规律◆三角函数运动规律

★余弦加速度运动规律——简谐运动规律

★正弦加速度运动规律——摆线运动规律◆组合运动规律重点掌握各种运动规律特征及适用场所。★推杆惯用运动规律第九章凸轮机构及其设计一、从动件运动规律以及特征第32页h0sOvO0h/0aO0+∞-∞推杆在起始和终止点速度有突变，在这一瞬间，速度改变量是v，加速时间几乎为零，所以使瞬时加速度趋于无穷大，从而产生无限值惯性力，并由此对外产生极大冲击力。——刚性冲击一次多项式运动规律，即：等速运动规律运动特征：推杆在运动起始和终止点存在刚性冲击。适合用于：低速场所第33页hsO00/2h/2vO00/22h/0aO0/24h2/0204h2/02推杆在推程起点、中点和终点，因加速度发生瞬时有限值突变，而引发推杆有限值惯性力，并由此对外产生有限值冲击——柔性冲击★二次多项式运动规律，即：等加速等减速运动规律其运动特征：推杆在运动起始、中点和终止点存在柔性冲击适合用于：中、低速场所第34页sOh00/2h/2000/2vOaO00/222

h/202-22

h/202余弦加速度运动规律运动特征：推杆加速度在起点和终点存在有限值突变，故有柔性冲击若推杆作无停歇升－降－升连续往复运动，加速度曲线变为连续曲线，能够防止柔性冲击返回适合用于：中、低速场所1.57h/04.93h2/02第35页δsvahδ0★五次多项式运动规律运动特征：即无刚性冲击也无柔性冲击五次多项式运动规律适合用于：高速场所推程运动方程：1.88h/05.77h2/02vmax=2hω

/

0amax=6.28hω2/

2R=h/2π正弦加速度运动规律运动特征：推杆加速度、速度没有突变，因而将不产生任何冲击适合用于：中、高速场所第36页r0T(360o)h●基圆，基圆半径r0；●推杆行程h●近休止，近休止角●回程，回程运动角●远休止，远休止角ω推程运动角●推程，δ0δ0’δ02δ01凸轮机构几个基本概念、术语推杆位移曲线s第37页二、凸轮轮廓曲线设计凸轮廓线设计方法基本原理反转原理-ωω给整个凸轮机构施以-ω时，不影响各构件之间相对运动；此时，将凸轮静止，而推杆尖顶作复合运动轨迹即凸轮轮廓曲线。依据这个原理能够用几何作图方法设计凸轮轮廓曲线。推杆尖顶作复合运动：与导向一起作反转匀速旋转运动；沿导向作直线移动第38页三、凸轮机构基本尺寸确定压力角:某瞬时凸轮对推杆正压力方向（接触点凸轮轮廓法线方向）与推杆速度方向之间所夹锐角。

FVF´F´´1、压力角与许用值普通当α增大到某一个数值时（F”引发摩擦阻力超出F’时），机构将发生自锁。压力角α越小，传动越有利。不利有利F´´临界压力角第39页tgα

=s+r20

-e2ds/dδ

±e综合考虑两种情况：“+”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心两侧；“-”用于导路和瞬心位于凸轮回转中心同侧；压力角将减小有利传力正确偏置（正偏置）：“-”——导路和瞬心位于凸轮回转中心同侧；导路从对心到偏置方向与凸轮旋转方向ω相反时。负偏置正偏置第40页P点为相对瞬心：由△BCP得:2.凸轮基圆半径r0确定nnPeOCBωOP=v/ωvv=[ds/dt]/[dδ/dt]=[ds/dδ]αr0凸轮机构压力角α与基圆半径r0是否有什么联络？=(ds/dδ-e)/[(r02-e2)1/2+s]s0sDtgα=(OP-e)/BC基圆半径r0越大，压力角α越小，对传动越有利。但，基圆半径r0越大，造成凸轮结构尺寸较大。ds/dδr0↑→α↓应在满足αmax≤[α]条件下，合理地确定凸轮基圆半径，使凸轮机构尺寸不至过大。凸轮基圆半径r0确定原则：第41页3.滚子半径确定ρa－工作轮廓曲率半径，ρ－理论轮廓曲率半径，rr－滚子半径。对于外凸轮廓，要确保正常工作，应使：滚子半径rr

<ρmin第42页vPO112O2nnKP齿廓啮合基本定律:

相互啮合一对齿轮，在任一位置时瞬时传动比，都与连心线O1O2被其啮合齿廓在接触处公法线所分成两线段长成反比。该定律表明了齿轮传动比与齿廓曲线关系。=常数凡能满足齿廓啮合基本定律一对齿廓曲线称为共轭齿廓曲线。两齿轮作定传动比传动，则其齿廓曲线必须满足:——不论两齿廓在何位置接触，过接触点所作齿廓公法线必须与两齿轮连心线相交于一固定点P。第十章齿轮机构及其设计一、齿廓啮合基本定律:第43页相关基本概念啮合节点(节点)两齿廓接触点公法线nn与两轮连心线O1O2交点。即两齿轮相对瞬心O112O2KnnPr1r2节圆节点在齿轮传动平面上出现轨迹。节点与节圆均为啮合时出现。两齿轮啮合传动相当于两节圆作无滑动纯滚动。第44页二、渐开线特征：1）发生线沿基圆滚过长度，等于基圆上被滚过圆弧长度，即：AB=BK2）渐开线上任意点法线必切于基圆。3）切点B是点K曲率中心，而线段BK是渐开线在点K曲率半径。4）渐开线点距基圆越远部分，曲率半径愈大，反之亦然。kkkttrbOKABrkK基圆上有：A=0;A=0；rA=rb5）基圆内无渐开线。距基圆越远r第45页6）渐开线形状取决于基圆大小。基圆半径愈大，渐开线越平缓。rb齿条渐开线直线7）同一基圆上任意两条渐开线沿公法线方向对应点之间距离处处相等。（不论是同向还是反向）A1B1o1θkKB3o3θkA2B2o2第46页渐开线齿廓在接触点所受正压力方向（齿廓在接触点法线方向）与该齿轮绕轴心转动线速度方向所夹锐角两齿轮啮合线与啮合节圆（互作纯滚动一对圆）上节点其线速度方向（公切线）

所夹锐角渐开线齿轮压力角？啮合角？关系是什么？相等吗？——渐开线齿廓在接触点处压力角——齿轮啮合角。在数值上啮合角等于节圆上齿廓压力角。第47页m=4z=16m=2z=16m=1z=16模数m是决定齿轮尺寸大小一个基本参数。

齿数相同齿轮，模数大，分度圆越大，齿轮尺寸也越大。三、渐开线齿轮基本参数第48页压力角i速度方向正压力方向OrbriBiKi1AαiαiB1K1r1由渐开线方程：rb＝ricosi对于同一条渐开线：rii基圆上压力角b＝0分度圆上压力角db＝dcos当分度圆大小一定时，其渐开线齿廓形状随分度圆压力角不一样而不一样。分度圆压力角是决定渐开线齿廓形状一个主要参数。GB1536-88要求标准值：分度圆压力角＝20基圆直径越靠近基圆第49页O11rb12O2rb2N2N1理论啮合线——N1N2，为两齿轮 啮合点轨迹啮合起始点B2——主动轮齿根部分（与啮合线交点处）推进从动轮齿顶；N1、N2——极限啮合点B2B1a2a1ra2ra1啮合终止点B1——主动轮齿顶推进从动轮齿根部分（与啮合线交点处）；a实际啮合线——B1B2P啮合起始点——从动轮齿顶圆与啮合线交点啮合起终点——主动轮齿顶圆与啮合线交点四、渐开线直齿圆柱齿轮啮合传动1、渐开线齿廓啮合过程第50页要使进入啮合区内各对齿轮都能正确地进入啮合，两齿轮法向齿距（法节）应相等：pb1=pb2

pb1=p1cos1=m1cos1pb2=p2cos2=m2cos2m1cos1=m2cos2一对渐开线齿轮正确啮合条件是——两齿轮模数和压力角应分别相等。m1=m2=[m]1=2=20结论：2、正确啮合条件第51页为确保齿轮能连续传动，必须使得前一对轮齿还未脱离啮合时，后一对轮齿进入啮合，即rb2r2O22O1rb1r11B1B2PN1N2B1B2pb令：称为一对齿轮重合度若要连续传动，必须≥13、连续传动条件重合度物理意义实质上表明同时参加啮合轮齿对数。重合度是衡量齿轮传动质量指标。重合度传动平稳性承载能力第52页4、标准齿轮，标准安装。标准齿轮——m、、ha*、c*均为标准值，且s=e齿轮。标准安装按标准中心距a、确保标准顶隙C安装，并。满足标准安装时，节圆与分度圆重合；啮合角=分度圆压力角。且第53页则可满足满足标准顶隙，有：

a=r1/+r2/=ra1+c+rf2=（r1+ha*m）+c*m+（r2-ha*m-c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2r1/

=r1r2/=r2则：满足标准安装时:节圆与分度圆相重合a=r1+r2=m(z1+z2)/2此时a——称为标准中心距：rb2r2O2r1O1ω1ω2PN1N2rb1ra1ra1rf2rf2caα/=α过节点作节圆切线(或VP线)，N1N2

线与VP线之间夹角，——为啮合角α′

=节圆压力角。此时:啮合角α′=分度圆压力角α满足标准安装时，节圆与分度圆重合；啮合角=分度圆压力角。第54页加工齿轮时，安装刀具齿顶线超出啮合线上啮合极限点N1时：N1刀具顶部切入了轮齿根部，出现了将齿根已形成渐开线齿廓切去一部分现象。——根切五、根切现象及其产生原因结论：用范成法切齿时，刀具齿顶线超出了理论啮合点N1发生根切。第55页不发生根切最少齿数不发生根切时，刀具齿顶线不能超出理论啮合点N1，即：PrbrraN1O1ha13B2被加工齿轮：齿条刀具：当ha*=1，=20°时,被切齿轮不发生根切最少齿数zmin=17。为了确保无根切现象，要求不发生根切最小齿数第56页端面t端面t端面t——垂直于轴线面法面n法面n法面n—垂直于螺旋齿面面端面t:mt,t,hat*,ct*

________计算几何尺寸法面n:mn,n,han*,cn*————标准值分度圆柱上螺旋角(螺旋角)斜齿轮基本参数端面是圆，而法面不是圆。法面齿形和端面齿形不一样，参数也不一样。切削加工时，刀具沿齿槽方向运动，故法面内齿形与刀具齿形一样，取标准值。计算时，按端面参数进行。nn六、斜齿圆柱齿轮传动1、斜齿轮基本参数及几何尺寸第57页正确啮合条件mn1=mn2n1=

n21=

2“-”外啮合；“+”内啮合连续传动条件斜齿轮