柱坐标系与球坐标系简介人教A版选修市公开课金奖市赛课一等奖课件

第1页第2页第3页第4页第5页第6页第7页第8页第9页第10页第11页第12页第13页第14页第15页第16页第17页第18页第19页第20页第21页第22页第23页第24页第25页第26页第27页第28页第29页第30页第31页第32页第33页第34页第35页第36页第37页第38页第39页第40页第41页第42页第43页第44页第45页第46页第47页第48页第49页第50页第51页第52页第53页一、选择题（每小题6分，共36分）1.空间直角坐标系Oxyz中，以下柱坐标对应点在平面yOz内是()【解析】选A.由点P柱坐标（ρ,θ,z），当θ=时，点P在平面yOz内，故选A.第54页2.已知空间直角坐标系Oxyz中，点M在平面yOz内，若M球坐标为(r,φ,θ),则应有()【解析】选D.由点M向平面xOy作垂线，垂足N一定在直线Oy上，由极坐标系意义知θ=或.第55页3.设点M直角坐标为(2,0,2)，则点M柱坐标为()(A)(2,0,2)(B)(2,π,2)(C)(,0,2)(D)(,π,2)【解析】选A.设M柱坐标为(ρ,θ,z)，由解得∴点M柱坐标为（2,0,2）.第56页4.若点P柱坐标为，则P到直线Oy距离为()（A）1（B）2（C）（D）【解析】选D.因为点P柱坐标为（ρ,θ,z）=，故点P在平面xOy内射影Q到直线Oy距离为,结合图形，得P到直线Oy距离为第57页5.已知点M球坐标为，则点M柱坐标为()第58页【解析】第59页6.球坐标系中，满足θ=，r∈[0,+∞),φ∈[0,π]动点P(r,φ,θ)轨迹为()（A）点（B）直线（C）半平面（D）半球面第60页【解析】选C.因为球坐标系中,θ=，r∈[0,+∞),φ∈[0,π]，故射线OM平分∠xOy,由球坐标系意义，动点P(r,φ,θ)轨迹为二面角x-OP-y平分面，这是半平面，如图.第61页第62页二、填空题（每小题8分，共24分）7.若点M柱坐标为(2,，-2)，则点M直角坐标为_____.【解析】设M直角坐标为(x,y,z),答案：(-1,,-2)第63页8.设点P直角坐标为，则它球坐标为_______.【解析】设点P球坐标为(r,φ,θ),其中r≥0,0≤φ≤π,0≤θ<2π.答案：第64页9.已知柱坐标系中,点M柱坐标为,且点M在数轴Oy上射影为N,则|OM|=______,|MN|=______.【解析】设点M在平面Oxy上射影为P,连结PN,则PN为线段MN在平面Oxy上射影.∵MN⊥直线Oy,MP⊥平面xOy，∴PN⊥直线Oy.答案：3第65页三、解答题（共40分）10.（12分）在球坐标系中，方程r=1表示空间中什么曲面？方程φ=表示空间中什么曲面?【解析】方程r=1表示球心在原点且半径为1球面;方程φ=表示顶点在原点，半顶角为上半个圆锥面，中心轴为z轴.第66页11.（14分）已知球坐标系Oxyz中,求|MN|.【解析】方法一:由题意知,|OM|=|ON|=6，∠MON=,∴△MON为等边三角形，∴|MN|=6.第67页第68页第69页12.（14分）在柱坐标系中，求满足动点M（ρ,θ,z）围成几何体体积.【解析】依据柱坐标系与点柱坐标意义可知，满足ρ=1，0≤θ＜2π，