2020届一轮复习鲁科版必考14运动图象追及和相遇问题作业Word版含

2020届一轮复习鲁科版必考1.4运动图象追及和相遇问题作业Word版含答案2020届一轮复习鲁科版必考1.4运动图象追及和相遇问题作业Word版含答案7/7螁PAGE7袆薈螆膂薂2020届一轮复习鲁科版必考1.4运动图象追及和相遇问题作业Word版含答案

运动图象追及和相遇问题作业

1．利用速度传感器与计算机结合，可以自动做出物体的速度v随时间t的

变化图象．某次实验中获得的v-t图象以下列图，由此可以推断该物体在()

A．t＝2s时速度的方向发生了变化

B．t＝2s时加速度的方向发生了变化

C．0～4s内做曲线运动

剖析：选A.由题图可知，t＝2s时物体的速度方向发生了变化，而加速度

方向没有发生变化，A正确，B错误；0～4s内物体沿直线往来运动，总位移为

零，C、D均错误．

2．甲、乙两车在同一条直道上行驶，它们运动的位移x随时间t变化的关

系以下列图，已知乙车做匀变速直线运动，其图线与t轴相切于t＝10s处，

则以下说法正确的选项是()

A．甲车的初速度为零

B．乙车的初地址在x0＝60m处

2

D．t＝5s时两车相遇，此时甲车速度较大

剖析：选C.位移—时间图象的斜率等于速度，则知甲车的速度不变，做匀

速直线运动，初速度不为零，选项A错误；乙车做匀变速直线运动，其图线与t

轴相切于10s处，则t＝10s时，速度为零，反过看作初速度为0的匀加速直线运动，则1212,12，解得：x＝at，依照图象可知，x0＝a·(10s)a·(5s)2220m＝2a＝2，x0＝，选项B错误，C正确；t＝5s时两车相遇，此时甲车的80m20速度v甲＝5m/s＝4m/s，乙车的速度为v2＝at＝×5m/s＝8m/s，选项D

错误．

3．以下列图为甲、乙两物体从同一地址沿同一方向开始做直线运动的v-t

图象．图中t1～t2的运动过程中，以下说法正确的选项是1＝t2，则在()20A．在t1时辰，甲的位移是乙的位移的

1

B．甲的加速度大小是乙的加速度大小的倍

C．在t2时辰，甲与乙相遇

D．在到达t2时辰从前，乙素来在甲的前面

剖析：选C.由题图可知，在t1时辰，乙的速度为1v0v0，此时甲的位移为t1，221v0乙的位移为212t1＝v0t1，甲的位移是乙的位移的2倍，故A错误；甲的加速度大4v0v01a乙，故错误；由于在t2Bt1t222时辰，甲、乙的位移相等，即此时乙恰巧追上甲，故C正确；相遇前甲素来在乙的前面，故D错误．

4．A、B两个物体在同一条直线上做直线运动，它们的a-t图象以下列图，

规定水平向右为正方向．已知在t＝0时，两物体的速度均为零，且A在B的左

边处，则A追上B的时间是()

A．t＝．t＝BC．t＝D．t＝剖析：选D.很显然，在前2s内两个物体运动规律是相同的，不可以能追上，

故A、B错误；在t＝时，A的位移是，B的位移是，两位移之差为，小于，故C错误；t＝时，A的位移是，

B的位移是，两位移之差等于，故D正确．

5．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶，在t＝0到t＝t1的时间内，它

们的v-t图象以下列图，在这段时间内()

A．汽车甲的平均速度比乙的大

v1＋v2B．汽车乙的平均速度等于2

C．甲、乙两汽车的位移相同

D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大

2

剖析：选A.平均速度等于位移与时间的比值，在v-t图象中，图线与t轴

所围的面积代表位移的大小，依照图象可知，甲的位移大于乙的位移，由于时间

相同，因此汽车甲的平均速度比乙的大，故A正确，C错误；由于乙车做变减速

运动，平均速度不等于v1＋v2，故B错误；由于切线的斜率等于物体的加速度，2汽车甲和乙的加速度大小都是逐渐减小，故D错误．

6．(2019·河北唐山一模)a、b两物体同时从同一地址开始做匀变速直线运

动，二者运动的v-t图象以下列图，以下说法正确的选项是()

A．a、b两物体运动方向相反

B．a物体的加速度小于b物体的加速度

C．t＝1s时两物体的间距等于t＝3s时两物体的间距

D．t＝3s时，a、b两物体相遇

剖析：选C.由题图可知a、b两物体的速度均为正当，则a、b两物体运动

方向相同，A项错误．因v-t图象中图线的斜率表示加速度，则a的加速度大于

b的加速度，B项错误．v-t图象中图线与坐标轴所围的面积表示位移，由于t

1s到t＝3s，a图线和b图线与t轴所围的面积相等，即此时间段两物体位移相同，则t＝1s时两物体的间距等于t＝3s时两物体的间距，C项正确．由

题图可知t＝3s时，xb＞xa，又a和b同时、同地出发，同向运动，因此t＝3s

时，b在a前面，D项错误．

7．(多项选择)甲、乙两物体在同素来线上运动的x-t图象以下列图，以甲的出

发点为原点，出发时辰为计时起点．则从图象可以看出()

A．t2到t3这段时间内甲的平均速度大于乙的平均速度

B．乙比甲先出发

C．甲开始运动时，乙在甲前面x0处

D．甲在中途停了一会儿，最后也没追上乙

x剖析：选AC.在t2～t3这段时间内，甲的位移大于乙的位移，由v＝t，所

以甲的平均速度大于乙的平均速度，A项正确．由题图知乙和甲同时出发，且乙在甲前面x0处，故B项错误，C项正确．在t3时辰，甲追上了乙，D项错误．

8．一物体由静止开始沿直线运动，其加速度随时间变化的规律以下列图．取

3

物体开始运动的方向为正方向，则以下关于物体运动的v-t图象正确的选项是()

剖析：选C.依照题图图象可得，0～1s物体做匀加速直线运动，速度v＝

at＝t，速度为正方向，选项D错；第1s末的速度v＝1m/s,1～2s加速度变

为负值，而速度为正方向，因此物体做匀减速直线运动，v′＝1m/s－at－1)，(第2s末，速度减小为0，选项B错；2～3s，加速度为正当，初速度为0，物体做正方向的匀加速直线运动，v＝a(t－2)＝t－2，即从第2s末开始重复前面的运动，图象如C，选项C对，A错．

9．(2019·郑州质检)甲、乙两辆汽车沿同一方向做直线运动，两车在某一

时辰恰巧经过同一地址，此时甲的速度为5m/s，乙的速度为10m/s，甲车的加

速度大小恒为2.以此时作为计时起点，它们的速度随时间变化的关系如

图所示，依照以上条件可知()

A．乙车做加速度先增大后减小的变加速运动

B．在前4s的时间内，甲车运动位移为

C．在t＝4s时，甲车追上乙车

D．在t＝10s时，乙车又回到初步地址

剖析：选B.速度—时间图象的斜率代表加速度，据此判断乙的运动过程是

加速度先减小再增大最后减小，选项A错误．速度—时间图象与时间轴围成的面

积代表位移，0～4s内，乙图象面积大于甲图象面积，因此乙的位移大于甲的

位移，在t＝4s时甲不可以能追上乙车，选项C错误．前10s，乙图象面积素来

在增大，位移在增大，速度素来沿同一方向，因此乙不可以能回到初始地址，选项

错误．在前的时间内，甲车运动位移12＝×12D4sx＝v0t＋at＋××4m254m2，选项B正确．

10．某物体做直线运动的v-t图象以下列图，据此判断四个选项中(F表示

4

物体所受合力，x表示物体的位移)正确的选项是()

剖析：选B.依照v-t图象的斜率可知：0～2s内与6～8s内物体的加速度大小相等、方向相同，故所受合力相同，A错误.2～6s内物体的加速度恒定，合力恒定，且大小与0～2s内的相同，方向与0～2s内相反，B正确．依照v-t图象可知，0～4s内物体先沿正方向做匀加速直线运动，尔后做匀减速直线运动，4～8s内先沿负方向做匀加速直线运动，尔后做匀减速直线运动，再结合

v-t图线包围面积的意义可知，0～4s内物体的位移不断增大，4s末达到最大值，8s末返回到出发点，C、D错误．

11．如图甲所示，A车原临时停在一水平路面上，B车在后边匀速向A车靠

近，A车司机发现后启动A车，以A车司机发现B车为计时起点(t＝0)，A、B两车的v-t图象如图乙所示．已知B车在第1s内与A车的距离缩短了x1＝12m.

求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小．

若A、B两车不会相撞，则A车司机发现B车时(t＝0)两车的距离x0应满足什么条件？

剖析：(1)在t1＝1s时A车刚启动，两车间缩短的距离

x1＝vBt1

代入数据解得B车的速度vB＝12m/s

vBA车的加速度a＝t2－t1

将t2＝5s和其余数据代入解得A车的加速度大小a＝3m/s2

两车的速度达到相等时，两车的距离达到最小，对应于v-t图象的t2＝5

1t1＋t2s时辰，此时两车已发生的相对位移为梯形的面积，则(2)B

5

代入数据解得x＝36m

因此，若A、B两车不会相撞，则两车的距离x0应满足条件：x0>36m.

答案：(1)12m/s3m/s2(2)x0>36m

12．甲、乙两车相距，同时沿平直公路做直线运动，甲车在前，以初速度v1＝16m/s，加速度大小a1＝2m/s2做匀减速直线运动，乙车在后，以初速度v2＝4m/s，加速度a2＝1m/s2，与甲同向做匀加速直线运动．求：

甲、乙两车相遇前相距的最大距离；

乙车追上甲车经历的时间．

剖析：(1)甲、乙两车速度相等时距离最大，设时间为t1时，两车的速度相

等，则

v1－a1t1＝v2＋a2t1

即16－2t1＝4＋t1，解得t1＝4s

12对甲车x1＝v1t1－2a1t1＝48m

12对乙车x2＝v2t1＋2a2t1＝24m

故甲、乙两车相遇前相距的最大距离：

xmax＝x0＋