人教版八年级上册数学教案一次函数的应用

人教版八年级上册数学精品教案年级

八年级

课题

一次函数的应用

课型

新授教学媒体

多媒体教学目

知识技能过程方法

能利用一次函数的性质及其图象解决简单的实际问题，发展学生的数学应用意识能根据题目条件确定函数关系式，解决实际问题。标

情感1、体解决问题方法的多样性，发展创新实践能力。态度2、能把实际问题抽象数学问题，运用数学知识于实际生活中。教学重点教学难点

简单多变量问题的解决对数学建模的过程、思想、方法的领会，提升分析解决问题的能力。教学过计教学程序及教学内容一、情境引入前面我们已经学了一次函数的概念和图象性质及其如何确定解析式，那么如何利用一次函数知识解决相关问题呢？二、探究新知1一弹簧不挂重物时长为12cm挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg物体后，弹簧伸长2cm，弹簧总长y（单位kg）变化的函数解析式。2金1号玉米种子的价格5元千克，如果一次购买2千以上的种子，超过2千克分的种子的价格打折，（）出下表。购买……种子0.511.522.533.5数量/千克付款……金额/元（）出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图象。

师生行为教师引导学生回顾一次函数图象性质和解析式的确定方法。学生思考并回答。引导学生认真读题，分析题中的数量关系并抽象出函数解析式。教师让学生读题，明确问题中的函数关系有两个即在第一段时间内是一次函数，在第二段时间内是常数函数，对于这种分段函数问题，特别要注意相应的自变量变化范围。

设计意图为用函数解决实际问题作铺垫。培养学生建模的思想。进一步培养学生抽象，建模的思想。人教版八年级上册数学精品教案

人教版八年级上册数学精品教案yy=5x

x

学生讨论分析画出图象师生共同写出解题分析：付款金额y与子价格有关，而种子价格又因购买种子数量x同而分成两种当x时种子价格为5元千，yx；x>2时超出(x-2)千打8折即按4元千计价，yx即y因此，写解析式与画图象都要分0x和x>2两处理。

步骤

培养学生解决实际问题的能力。综上，

y

(02)4(x三、课堂训练1、某移动分公司用分段计费的法来计算话费，月通话时本题是一道和话费有间（钟与相应话费（之间的函数图象如图所示：关的分段函数问题，y/通过图象可观察到

进一步培养学生解决实际问题的能力y/元604020

到100分之月话费y(元是通话时x(分)的比例函数当x≥100时月话费y(元)是通话时的一次函数o

x/钟（）通话为100分时，应话______。（）x≥100时求y与x之的函数关系式。（）通话为280分时，应话费多少元？2、今年以来，广东大部分地区电力紧缺，电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，若某户居民每月应缴电费y（元）与电量（度）的函数图象是一条折线（如图所示据象解下列问题：（）别写出0≤≤100和x100时y与函数解析式；（）用函数关系式，说明电力公司采取的收费标准；（）该用户某月用电62度，应缴费多少元？若该用户每月交费105元，则该用户月用了多少度电？人教版八年级上册数学精品教案

人教版八年级上册数学精品教案四、小结归纳1、学生谈本节课收获、结题步：读题、审题，注意自变量取值范围，抽象出数学模型，利用数学模型解决特殊问题2、理解数形结合的思想。五、作业设计（一）教材习题第题（二）补充作业．一盘蚊香长100cm，点燃时每小时缩小明在蚊香点燃后它熄灭，过了他次点燃了蚊香．下列四个图象中大致能表示蚊香剩长度与经过时间x之间的函数关系的()．医药研究所开发了一种新药，•在验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量随时间x•的变化情况如图所示．(1)当成人按规定剂量服药液中含药量最高，达每毫升_，接着逐步衰减；当成人按规定剂量服药后，血液中含药量为每毫升________ug(3)求当x时，y与之的函数关系式；(4)求当x时，y与之的函数关系式；