人教版八年级数学下册16.1 二次根式3 第1课时 二次根式的概念

第六章16.1二根式第1课二根式的概念【习目标1．理二次根式的概，弄清其被开数是非负数这要求．2．理二次根式的非性，会求二次式有意义的条．3．能步运用二次根的概念解决简实际问题．【习重点二根式的概念．【习难点“(情导入生问题旧回顾：1．正形的面积为，边长为S．

二根式2．已圆的面积为，它的半径r＝知模块一二次式的概【主探究阅教材，成面的内容：

π自互研生能力思：3，S，，

h分表示什么意义它们有什么共特点？5h解分别表示，，，的算术平方根它们都是非负．5【作探究下各式中，哪些二次根式，哪不是二次根式311；(2)－；（－7）13；(5)

1－；(6)－x(x≤3)；5－x(x；（－）；(9)－－；(10)（－）(ab0)．解(1)，(3)(5)，(6)，，是二次根(2)，，(7)，(9)不二次根式．归：一般，我把形如≥的式子叫做次根式．知模块二二次式有意的条【主探究

4－x2阅教材例，成下的内容：4－x2思：当x是怎的实时，x在实范围内有意义x

呢解：为意实数时x在实数围内意义x为非数时x在数范围内意义．【作探究求下列式子有意的x的取值围．

13－xx；；4－x－x解：根据二次根的性质和分式意义，被开方大于等于0且母不等0，列等式组)求解．441解(1)由题得4－，得x<.当x<时有意义；333－x由题意解得x≤3且x≠2.≤x≠2时有义；x－x＋5由题意解得x≥－且≠当≥－且x≠0时有意义知模块三和二根式有的规探究性题【主探究阅教材例，成下面的内容先察下列等式，回答下列问题22＝3

2，3

33＝8

3，8

44＝15

415类比上述式子再写出几个同型的式子．你能看出其中规律吗？用字表示这一规律解

55＝24

5，24

66＝35

6；35

nn＋＝n－1

nn－1

【作探究先察下列等式，回答下列问题①③

111＋＋＝＋－＝；11＋12111＋＋＝＋－＝.33＋1

111＋＋＝＋＝；2＋请你根据上面个等式提供的息，写出

11＋＋的结果；45请你按照上面等式反映的规，试写出用含的式表示等式．(n为整数)解

11＋＋＝＋＝；44＋

111＋＋＝＋－＝n（＋）n＋1（n＋）交展示

生新知

【流预展1．将读教材时“生的问题”和通“自主探究、作探究”得出“结”展示在各小的小黑板上，并疑难问题也板到黑板上，再次通过小组间上述疑难问题互释疑．2．各组由组长统一配展示任务，代表将“问题结论”展示在板上通过交流“生新知”．【示提升知模块一二次根式的概知模块二二次根式有意的条知模块三和二次根式有的规探究性问题检反馈达目标【堂检测1．下结论正确的()．b－＝2．项式x的系数是－C使式子x＋有义的x的值范围是x>－－1D若分式的等于，a＝±1a＋2．若a－3与b－5互为相反数则a＝．3．x何值时，下列式在实数范围有意义：x－2＋－；

x＋1＋(xx－1解(1)x－2≥0，－x，＝2；≥0，2≠，x≥－且x，xx－1≠0，【后检测见学用书课反思查补缺1．收：______________________________________________________________________