第4章习题答案市公开课金奖市赛课一等奖课件

P1444-7某电动机起动后转速随时间改变关系为：式中．求：(1)t=6.0s时转速．(2)角加速度随时间改变规律．(3)起动后6.0s内转过圈数．解(1)

将t=6.0s代入第1页(3)

在6s内转过圈数为(2)

转动角加速度为第2页P1444-9一飞轮由一直径为30cm，厚度为2.0cm圆盘和两个直径都为10cm，长为8.0cm共轴圆柱体组成，设飞轮密度为7.8×103kg.m-3，求飞轮对轴转动惯量.飞轮对轴转动惯量解：设圆盘质量为m1直径d1=30cm厚度=2.0cm圆柱体质量为m2直径d2=10cm长=8.0cm第3页P1444-10质量m，半径R匀质圆盘，以0为中心，挖去半径R

2一小圆盘．求剩下部分对00轴和0'0'轴转动惯量.剩下部分对00轴转动惯量解：大圆盘对00轴转动惯量为小圆盘对00轴转动惯量为０'O０'００第4页P1444-10质量m，半径R匀质圆盘，以0为中心，挖去半径R

2一小圆盘．求剩下部分对00轴和0'0'轴转动惯量.剩下部分对00轴转动惯量０'O０'００剩下部分对0'0'轴转动惯量第5页RoP1454-17有二分之一径为R、质量为m匀质圆盘，以角速度ω绕其中心轴转动，现将其平放在一水平板上，盘与平板摩擦系数为μ．

求（1）圆盘所受摩擦力矩.

（2）到其停顿转动，所经历时间和所转圈数．解：（1）在r处宽度为dr环带面积上摩擦力为摩擦力矩rdr第6页（2）

总摩擦力矩

到其停顿转动，所用时间到其停顿转动，所转圈数第7页P1444-14已知两物体A、B质量分别为m1和m2，两轮半径分别为R和r，转动惯量分别为J1和J2．求两物体加速度和绳张力．BArRABrR第8页ABrR解第9页ABrR第10页P1444-14已知两物体A、B质量分别为m1和m2，两轮半径分别为R和r，转动惯量分别为J1和J2．求两物体加速度和绳张力．BArR解以物体及滑轮所组成系统为研究对象，利用转动定律.第11页P1444-14已知两物体A、B质量分别为m1和m2，两轮半径分别为R和r，转动惯量分别为J1和J2．求两物体加速度和绳张力．BArR第12页BArRAB第13页

P1444-15

如图，定滑轮半径为r，绕轴转动惯量为J，滑轮两边分别悬挂质量为m1和m2物体A、B．A置于倾角为θ斜面上，它和斜面间摩擦因数为μ，若B向下作加速运动时，求：(1)其下落加速度大小；(2)滑轮两边绳子张力．(设绳质量及伸长均不计，绳与滑轮间无滑动，滑轮轴光滑)第14页解BA第15页P1454-18一转动惯量为J通风机转动部分绕其轴转动，起初角速度为w0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，百分比系数c为一常量.求:（1）其角速度降低为初角速度二分之一时所需时间；（2）在此时间内转过圈数.解：转动定律第16页P1454-18一转动惯量为J通风机转动部分绕其轴转动，起初角速度为w0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，百分比系数c为一常量.求:（1）其角速度降低为初角速度二分之一时所需时间；（2）在此时间内转过圈数.第17页

P1454-19一长为2l、质量能够忽略细棒AB，两端分别固定有质量均为m小球，棒在外力作用下绕z轴(正向为铅直向上)以角速度转动.

求:（1）系统在t时刻对z轴角动量;（2）在t=0时刻系统所受外力对z轴合外力矩.zm2l0α

解（1）系统对z轴转动惯量系统在t时刻对z轴角动量第18页zm2l0α

解（1）系统对z轴转动惯量系统在t时刻对z轴角动量方向:铅直向上（或Z轴正向）(2)

转动角加速度为在t=0时刻角加速度为在t=0时刻系统所受外力对z轴合外力矩第19页zm2l0α

解（1）系统对z轴转动惯量(2)

转动角加速度为在t=0时刻角加速度为在t=0时刻系统所受外力对z轴合外力矩方向:铅直向上（或Z轴正向）第20页P1474-21在光滑水平桌面上有一木杆，质量为m1=1.0kg、长l=40cm，可绕经过其中点且与之垂直轴转动．一质量为m2=10g子弹，以v=2.0×102m·s-1速度射入杆端，方向与杆及轴正交．若子弹陷入杆中，试求所得到角速度.

Ovm2m1，l解第21页P1474-22半径分别为r1和r2两个薄伞形轮,它们各自对经过盘心且垂直盘面转轴转动惯量为J1和J2,开始时轮Ⅰ以角速度ω0转动,问与轮Ⅱ成正交啮合后,两轮角速度分别为多大?解设相互作用力为F,由角动量定理ⅠⅡ第22页P1474-23一质量为20.0kg小孩，站在二分之一径为3.00m、转动惯量为450kg·m2静止水平转台边缘上，此转台可绕经过转台中心竖直轴转动，转台与轴间摩擦不计．假如此小孩相对转台以1.00m·s-1速率沿转台边缘行走，问转台角速率有多大？解：角动量守恒第23页P1474-27一质量为1.12kg，长为1.0m均匀细棒，支点在棒上端点，开始时棒自由悬挂．当以100N力打击它下端点，打击时间为0.02s时，（1）若打击前棒是静止，求打击时其角动量改变；（2）棒最大偏转角．Fml0θ解（1）由刚体角动量定理（2）棒在转动过程中，机械能守恒．第24页P1474-28我国1970年4月24日发射第一颗人造卫星沿椭圆轨道运动，地球中心O为该椭圆一个焦点．其近地点为4.39×105m，远地点为2.38×106m．试计算卫星在近地点和远地点速度.(已知地球半径6.37×106m)解设卫星质量为m,近地点和远地点位置分别为r1和r2,在近地点和远地点速度分别为v1和v2,地球质量和半径分别为M和R.第25页解设卫星质量为m,近地点和远地点位置分别为r1和r2,在近地点和远地点速度分别为v1和v2,地球质量和半径分别为M和R.第26页第27页解角动量守恒

小球新角速度下拉过程中拉力所作功P1474-30光滑圆盘面上有一质量为m小球，拴在一根穿过圆盘中心O处光滑小孔细绳上，如图所表示．开始时，该物体距圆盘中心O距离为r0，并以角速度w

0绕盘心O作圆周运动．现向下拉绳，当小球径向距离由r0降低到r0/2时，求（1）小球新角速度；（2）下拉过程中拉力所作功．

mω0r0F第28页LmgP1474-31一质量为0.50kg、长为0.40m均匀细棒，可绕垂直于棒一端水平轴转动，开始时棒处于水平位置，求：（1）棒转过600时角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时动能和角速度.解(1)棒转过600时角加速度第29页求：（1）棒转过600时角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时动能和角速度.棒转过600时角速度Lmg(2)下落到竖直位置时角速度竖直位置时动能第30页求：（1）棒转过600时角加速度和角速度；（2）下落到竖直位置时动能和角速度.棒转过600时角速度(2)下落到竖直位置时动能下落到竖直位置时角速度Lmg第31页P1474-34如图，一空心圆环可绕竖直轴OO’自由转动，转动惯量为J0，环半径为R，初始角速度为w0，今有一质量为m小球静止在环内A点，因为微小扰动使小球向下滑动．问小球抵达B、C点时，环角速度与小球相对于环速度各为多少?（假设环内壁光滑）CRBAω0oo’第32页解选小球和环为系统．运动中所受合外力矩为零，角动量守恒.取过A水平面为势能零点．小球到B点时：vB:小球在B点时相对于地面竖直分速度，也等于它相对于环速度．

CRBAω0oo’运动中只有重力做功，机械能守恒．

第33页小球到C点时：CRBAω0oo’由角动量守恒定律知，当小球滑到C点时，系统角速度又回复至w0.由机械能守恒定律知，小球在C点动能完全由重力势能转换而来．即：第34页P1484-36如图所表示，在一光