综合曲线坐标计算(坐标换算法)市公开课金奖市赛课一等奖课件

学习情境1

线路中线测量第1页子情境3

综合曲线测设第2页缓和曲线缓和曲线一、相关知识缓解曲线：缓解曲线是在直线和圆曲线之间、圆曲线与圆曲线之间插入一段曲率半径由无穷大渐变至圆曲线半径过渡曲线。圆曲线ZHHYYHHZQZJD第3页曲线上任一点曲率半径

与该点至起点曲线长l成反比，即c——缓解曲线半径变更率，是一个常数。l——缓解曲线上任意点至缓解曲线起点曲线长。在与圆曲线相接处，l=lo

，等于圆曲线半径

R，则

c=R×lo。lo

——缓解曲线总长。

（一）缓解曲线性质lolZHHYi直线缓解曲线圆曲线=R=∞第4页盘旋曲线（辐射螺旋线）方程式为：（二）缓解曲线方程式第5页XJDY实际应用时，普通舍去高次项，取一、二项即可。则缓解曲线公式简化为：xyyoxololZHHYi第6页（三）加缓解曲线后曲线改变加设缓解曲线后曲线称为综合曲线。1、加设缓解曲线后曲线改变（1）综合曲线主点由三个变成五个，即直缓点（ZH）、缓圆点（HY）、曲中点（QZ）、圆缓点（YH）、缓直点（HZ）。JDZHHYYHHZQZ第7页（2）加设缓解曲线方法（两端切线不动）①半径不变，圆心內移；（我国采取）②圆心不动，缩短半径。ZHHYYHHZQZOJDO1QZYZZY第8页缓解曲线常数包含：缓解曲线切线角o、切垂距（切线增加值）m、内移距p。缓解曲线切线角o——过HY（或YH）点切线与ZH（或HZ）点切线组成角。即圆曲线被缓解曲线所代替那一段弧长对应圆心角。切垂距

m——由圆心向切线作垂线垂足到缓解曲线起点距离。内移距

p——加缓解曲线后，圆曲线相对于切线内移量。（四）缓解曲线常数计算第9页缓解曲线常数示意图ZHHYYHHZQZOJDO1pmbobo第10页曲线要素包含：曲线半径R转向角切线长T曲线总长L外矢距Eo切曲差q其中，曲线半径R为设计值，转向角为实测值，均为已知，其它各曲线要素可由半径R、转向角以及曲线常数计算求得。（五）缓解曲线要素计算第11页综合曲线要素示意图ZHHYYHHZQZOJDO1TloloL′aL

EoRp+第12页综合曲线要素计算公式：第13页依据交点里程和曲线要素推算主点里程。（1）铁路习惯推算方法ZH里程

=

JD里程

-

THY里程

=

ZH里程

+

loQZ里程

=

ZH里程

+

L/2-

loYH里程

=

QZ里程

+

L/2-

loHZ里程

=

YH里程

+

lo计算校核：HZ里程

=

JD里程

+

T-

q（六）主点里程计算第14页（2）公路习惯推算方法ZH里程

=

JD里程

-

THY里程

=

ZH里程

+

loYH里程

=

ZH里程

+

LHZ里程

=

YH里程

+

loQZ里程

=

HZ里程

-

L/2计算校核：HZ里程

=

JD里程

+

T-

q第15页（七）缓圆点、圆缓点测设资料计算用直角坐标法测设HY、YH点。需计算HY、YH点在切线作标系中坐标。XJDYZHHYyoxoC第16页（八）全站仪测设曲线点伴随计算机辅助设计和全站仪普及，建立全线统一测量坐标系，采取全站仪极坐标法进行中线测量，已成为线路测量一个简便、快速、准确方法。全站仪极坐标法测设中线，是将仪器安置在导线点上，应用极坐标法测设线路上各中桩。利用全站仪坐标放样功效测设点位，只需输入相关点坐标值即可，现场不需要做任何手工计算，而是由仪器自动完成相关数据计算。第17页（一）直线上桩点坐标计算各交点测量坐标系坐标已经测定或在地形图上量算出；按坐标反算公式求得线路相邻交点连线坐标方位角和边长S

；HZ点至ZH点在直线段上，可用坐标整算方法计算其测量作标。第18页JD1JD2JD3起点终点ZH3HZ3ZH2HZ2ZH1HZ1XQZ2HY2YH2YOS1-2T1T2第19页JD1起点终点ZH2HZ2ZY1YZ1QZ2HY2YH2JD2S1-2T1T2XYOQZ2第20页（二）曲线上桩点坐标计算1、计算切线坐标（1）ZH～HY段XZHHYiYxiyili式中：li——缓解曲线上任意一点i到直缓点弧长。第21页2、HY～YH段式中：li——圆曲线上任意一点i到直缓点弧长。XZHHYiYyixiYHli第22页（3）YH～HZ段XHZYHiYyixili式中：li——缓解曲线上任意一点i到缓直点弧长。第23页将YH—HZ段坐标换算为以ZH点为原点直角坐标系下坐标。xy