初二年级-轴对称复习讲义

..环球雅思学科教师辅导教案年级：辅导科目：数学学员姓名：学科教师：授课类型T〔轴对称现象T〔线段、角平分线,三角形的轴对称特点T<轴对称的性质>星级★★★★★★★★★授课日期及时段教学内容T-轴对称现象T-轴对称现象1、定义：把一个图形沿着某一条直线折叠,如果直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形是轴对称图形,这条直线叫做对称轴。2、"轴对称"与"轴对称图形"的区别与联系轴对称图形轴对称一分为二合二为一区别：一个图形两个图形联系：如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的部分看成2个图形,那么这两部分成轴对称。如果把成轴对称的2个图形看成一个整体,那么这个整体就是一个轴对称图形。例1、下列英文字母属于轴对称图形的是〔A、NB、SC、LD、E例2、如图所示,下列图案中,是轴对称图形的是<>A.〔1〔2 B.〔1〔3〔4 C.〔2〔3 D.〔1〔4例3、下列图形中对称轴最多的是<>．A．等腰三角形B．正方形C．圆D．线段例4一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像〔如图,此时,它所看到的全身像是〔练习：１、下列说法正确的是〔．A．轴对称涉及两个图形,轴对称图形涉及一个图形B．如果两条线段互相垂直平分,那么这两条线段互为对称轴C．所有直角三角形都不是轴对称图形D．有两个内角相等的三角形不是轴对称图形２、判断下面每组图形〔如图所示是否关于某条直线成轴对称.３、如图,ΔABC和ΔA’B’C’关于直线对称,下列结论中：①ΔABC≌ΔA’B’C’；②∠BAC’≌∠B’AC；③l垂直平分CC’；④直线BC和B’C’的交点不一定在l上正确的有<

>A．4个

B．3个

C．2个

D．1个４、等边△ABC中,点P在△ABC内,点Q在△ABC外,且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ,问△APQ是什么形状的三角形？试说明你的结论．T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点T-线段垂直平分线与角平分线以及三角形的部分特点１、线段的垂直平分线、角平分线的画法。２、线段的垂直平分线上的点到两段点的距离相等,角平分线上的点到两边的距离相等。３、等腰三角形的三线合一与直角三角形中°所对的直角边等于斜边的一半。例１、已知∠AOB＝30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是〔A．含30°角的直角三角形； B．顶角是30°的等腰三角形；C．等边三角形D．等腰直角三角形.例２、如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线,若BC=8厘米,AB=10厘米,则△EBC的周长为〔厘米．A．16B．18C．26D．28BADPOC例３、∠AOB的平分线上一点P到OA的距离为5BADPOCA．PQ＞5B．PQ≥5C．PQ＜5D．PQ≤5AC··DOB例４、已知∠AOB和C、D两点,求作一点P,使PC=PDAC··DOB练习：１、已知直角三角形中30°角所对的直角边为2,则斜边的长为〔．A．2B．4C．6D．8２、如图：AD为△ABC的高,∠B=2∠C,用轴对称图形说明：CD=AB+BD．AACDB３、如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的高,点E、F是AD的三等分点,若△ABC的面积为12,则图中阴影部分的面积为．４、有一本书折了其中一页的一角,如图：测得AD=30cm,BE=20cm,∠BEG=60°,求折痕EF的长．５、如图,∠AOB内一点P,P1、P2分别是P关于OA、OB的对称点,P1P2交OA于M,交OB于N,若P1P2=5cm,则ΔPMN的周长？T-轴对称的性质T-轴对称的性质对应的所连的线段被对称轴垂直平分,对应的线段相等,对应的角相等。例１、如图,已知点M、N和∠AOB,求作一点P,使P到点M、N的距离相等,且到∠AOB的两边的距离相等．例２、已知：E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D．D E C B A O D E C B A O ADEFBC例３、ADEFBC例４、如图所示,在等边三角形ABC中,∠B、∠C的平分线交于点O,OB和OC的垂直平分线交BC于E、F,试用你所学的知识说明BE=EF=FC的道理．练习：１、已知：如图△ABC中,AB=AC,AD和BE是高,它们交于点H,且AE=BE,求证：AH=2BD．２、如图,已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120o,AC的垂直平分线EF交AC于点E,交BC于点F．求证：BF=2CF．３、如图：点P为∠AOB内一点,分别作出P点关于OA、OB的对称点P1,P2,连接P1P2交OA于M,交OB于N,P1P2=15,则△PMN的周长？４、线段垂直平分线的画法,角平分线的画法作业：１、下列图形中,不是轴对称图形的是<

>A．角

B．等边三角形

C．线段

D．不等边三角形２、如图所示,两个三角形关于某条直线对称,则=．３、已知点P在线段AB的中垂线上,点Q在线段AB的中垂线外,则〔A．PA+PB＞QA+QB B．PA+PB＜QA+QBD．PA+PB＝QA+QB D．不能确定４、下列说法中,正确的是<

>A．两个全等三角形组成一个轴对称图形B．直角三角形一定是轴对称图形C．轴对称图形是由两个图形组成的D．等边三角形是有三条对称轴的轴对称图形５、已知△ABC与△A1B1C1关于直线MN对称,且BC与B1C1交与直线MN上一点O,则〔A．点O是BC的中点B．点O是B1C1的中点C．线段OA与OA1关于直线MN对称D．以上都不对６、如图,M、N分别是△ABC的边AC、BC上的点,在AB上求作