小学数学讲义暑假六年级优秀第6讲逻辑推理综合

第六讲第六讲逻辑推理综合知识站牌题综合级秋季中的计数级暑期数进阶

六年级暑期辑推理综合级春季漫画释义第11级上优秀A版教师版 课堂引入《》曾被，南为什么能有这么高的破案能力呢？那是因为他有敏锐的观察力和超强的逻辑推理能力．还有大家知道福尔摩斯吗？福尔摩斯是英国小说家阿瑟·柯南道尔(SirArthurConanDoyle)所创造出的侦探，现在．、、他的剑术、拳术和小提琴演奏水平也相当高超．、，，提高我们的逻辑推理能力吧！教学目标1.灵活运用假设法、列表法进行逻辑推理2.掌握体育比赛、数独中的相关推理技巧经典精讲一、体育比赛中的逻辑推理1.n支队伍的单循环比赛将进行 n(n1)mCn

场比赛，其中每支队都进行(n1)场；胜、平、负按3、1、0积分制度，其中2mA3m，每出现一场平局，总分就会减少1分；3.一个小组内胜的总场数等于负的总场数场数一定是偶数二逻辑推理解决数独问题时应从条件较多的方面入手，者某一行已经填充的数很多．往往这些格子容易较快地确定下来．然后再逐步处理其他条件．知识回顾1. 个“上升数”【分析】这样的“上升数“是36，37，39，67，69，79，367，369，379，679，3679一共有11个．2第11级上优秀A版教师版第六讲2. 【分析】分为两类：个位数字为0的有326个，个位数字为2的有224个，由加法原理，一共有：6410个没有重复数字的四位偶数．3. 【分析】分为三类，一位数时，共有5个；两位数时，为4416个，三位数时，为：44348个，由加法原理，一共可以组成5164869个小于1000的没有重复数字的自然数．4. 5个同学排成一行照相，其中甲在乙右侧的排法共有_______种．5. 某校举行排球单循环赛，有12个队参加．问：共需要进行多少场比赛？【分析因为比赛是单循环制的，所以，个队中的每两个队都要进行一场比赛，并且比赛的场次2的组合问题．需进行

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6. 相加不产生进位的数，它的百位可能取1、2、3、4、5共5种可能，十位数可以取0、1、个数，所以与456相加产生进位的数一共有900100800个数．例题思路模块一：常规的逻辑推理模块二：体育比赛中的逻辑推理模块三：数独例1刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛．事先规定：兄妹二人不许搭伴．第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹．问：三个男孩的妹妹分别是谁？（学案对应：学案1）【分析】因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹．由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹．将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表．第11级上优秀A版教师版 刘刚与小红、马辉与小与小丽分别是兄妹．【想想练练花园里有向日葵百合花牡丹三种植物1)在一个星期内只有一天这三种；2)没有一种花能连续开放三天；3)在一周之内，任何两种花同时不开的日子不会超过一天；6)牡丹在周日不开放；【分析】列表合花周一不开，牡丹周三不开，于是只剩下周五可以全开了，故为星期5．例2三位女孩A、B、C进行百米赛跑，裁判D、E、F在赛前猜测她们之间的名次．D说：“我猜A是第一名．”E说：“我猜C不会是最后一名．”F说：“我猜B不会是第一名．”成绩揭晓后恰有一位裁判的猜测是正确的，请问哪位女孩得第一名？（学案对应：学案2）F猜测错误，而当C为第二名时，E猜测正确．假设C为第一名，那么E、F猜测正确，【想想练练】四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了．陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的．”星星说：“是乐乐打破的．”乐乐说：“星星说谎．”强强说：“反正不是我打破的．”如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？【分析】因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验．即玻孩子假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了．由强强说错了，推知玻璃是强强打星星确实意．所以是强强打破了玻璃4第11级上优秀A版教师版第六讲例3在一次“25分制”的女子排球比赛中，中国队以3:0战胜俄罗斯队．中国队3局的总分为77分，俄罗斯队3局的总分为68分，且每一局的比分差不超过4分．则3局的比分分别是____:____、____:____、____:____．(不考虑这3局比分之间的顺序)（学案对应：学案3）25242本题中，由于772532，所以中国队三场比赛的得分可能为26分，26分，25分或27分，25分，25分．另一场的得分是68242420分，则有一局的比分为25:20，比分差大于4分，不满足条件．从而中国队三场的得分分别为27分，25分，25分，俄罗斯有一场得分为27225分，另两场得分和为682543分，又另两场每场得分均不少于25421分，则另两场的得因此3局的比分分别是27:25，25:21，25:22．1.理发师悖论（罗素悖论）：某村只有一个理发师，且该村的人都需要理发，理发师规定，人理发．试问：理发师给不给自己理发？如果理发师给自己理发，则违背了自己的约定；如果理发师不给自己理发，那么按照他的规定，又应该给自己理发．这样，理发师陷入了两难的境地．2．西元前6世纪，克利特哲学家埃庇米尼得斯（Epimenides）说了一句很有名的话：“所有克利特人都说谎．这句话有名是因为它没有答案．因为如果埃庇米尼得斯所言为真，那么克利特人就全都是说谎者，身为克利特人之一的埃庇米尼得斯自然也不例外，于是他所说的这句话应为谎言，但这跟先前假设此言为真相矛盾；又假设此言为假，那么也就是说所有克利特人都不说谎，自产生矛盾．因此这句话是没有解释的．例4⑴5个足球队进行比赛，每个球队都与其他球队各比一场，共需比赛多少场？分，五个足球队总积分是多少分？，，01第11级上优秀A版教师版 队队别得分分五个足球队总积分最高是多少分最低是多少分，，，31分．最后五个队分别得10分、8分、7分、3分和0分，请列出各队的胜、平、负情况？最终你发现了什么规律？分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，那么第五个队得多少分．，，01分．最后四个队分别得1分、2分、5分和7分，请列出每队和其他四队比赛的胜、平、负情况.（学案对应：学案4）【分析】⑴C5210(场)或432110（场）⑵共比赛10场，不管是胜负局，还是平局，每场比赛双方共积分2分，所以总积分为10220（分）．⑶共比赛10场，如果得分最高，就是没有平局，因此总积分最高为10330（分）；如果得分最低就是五个队间比赛均为相互平局，因此总积分最低为10220（分）．⑸根据题意列表：有如下两种情况如下：队别得分第二个表格胜的总场数不等于负的总场数，且平局的总场数是奇数，不符合题意，所以只有第一个表格成立．规律是一个小组内：胜的总场数等于负的总场数；平的总场数一定是⑹每支队伍都打过四场比赛，显然，根据比赛规则，得1分的队伍只能是1平3负，得21平1负，不难得到下表：得 6第11级上优秀A版教师版第六讲从表中可以看出，这四个队共负了7场，胜了3队，由于每场比赛如果分出胜负那么就有一方负而另一方胜，所以5个队胜和负的总场次应该相等，所以第5队应该胜了4场，那么第5队得了12分．⑺根据（6）对阵情况列表：例5和“+”“-“、“×”“÷”分别表示粗框内所填的数字的和差积、商例如“240×”所在粗框）.【分析】给其编上号：（1）如图，由于123451202345（2）4122114，由于D51,则B52，B41,C42，所以451，（3）9234，所以有A54,其他依次展开即可，最后填法如下图：12 3 4 5第11级上优秀A版教师版 一次.图中已经填出一些数那么☆处应填的数是________.【分析】运用简单的行列排除法，即可将方格表中的数完全填出：故有记号☆的小方格填入的数是4.杯赛提高3个学生拿回了考过的算术试卷.他们的分数各不相同，但是3人中没有得0分也没有得满分

100分和排名.于是，大家互相提供信息.田中思考后说：“现在，我知道所有人的分数了.”请问：田中的分数是多少【分析】田中的分数应该比较高或者比较低，因为如果田中的分数不是特别高或者特别低的话，不96，无法确定其余两人，如果定其余两人.所以田中得84，是第三.8第11级上优秀A版教师版

第六讲50n并且一天晚上只能看一次．答案：3条！理过程：A、假设有1条疯狗，疯狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响．因为没有枪响，说明疯狗数大于1．没有枪响，说明疯狗数大于2．由此推理，如果第三天枪响，则有3条疯狗．附加题有三位老师比年龄，她们每人说的三句话中都只有一句是错误的，请你分析出她们各是多肖老师：“我22岁，比小陈小2岁，比小胡大1岁．”““”也2钱说：“只有我一家住在最高层．”孙说：“我家入住时，我家的同侧的上一层和下一层都已有人入住了．”李说：“我家是五家中最后一个入住的，我家楼下那一层全空着．”周说：“我家住在106号，104号空着，108号也空着．”他们说的话全是真话．设第1、2、3、4、5家入住的房号的个位数依次为A、

【分析】孙、李都与周不在同一侧，则孙与李同侧，而孙的上层与下层都不是李，李的第11级上优秀A版教师版 107695733. 武士弓箭手、法师猎人、牧师为公平起见分组比赛的规则是或三人分为一组若两人一组则这两人级别必须相同若三人一组则这三名高手级别相同连续的三个级别各一名．现有13个人，其中有三名游侠、三名牧师，其它七类高手各一名．若此时再有一人加入所有这些人共分为五组比赛那么，这个人的级别可以有 手各1名；法师、猎人、牧师各1名；2名牧师．所以新加入的高手可以是游侠，由对称11入的高手可以是火枪手，由对称性可知也可以是猎人．若新加入的高手是骑士，则可以将这14个人分组如下：2名游侠；游侠、火枪手、骑士各1名；骑士、剑客、武士各1名；弓箭手、法师、猎人各1名；3名牧师．所以新加入的高手可以是骑士，由对称性可知也可以是法师．若新加入的高手是剑客，则可以将这14个人分组如下：3名游侠；火枪手、11以新加入的高手可以是剑客，由对称性可知也可以是弓箭手．若新加入的高手是武士，则各1名；3名牧师；2名武士．所以新加入的高手可以是武士．综上所述，新加入的这个人的级别可以有9种选择．4. ..后必须净胜而且只能净胜2分.经计算，马琳四局的总得分为47分，波尔总得分为37分，且每一局比赛分差不超过三分，则一共有______种情况.（不考虑这四局比分之间的顺序）3分矛盾；二：马琳有两局超过11分，则只能是11:8、11:8、12:10、13：11，成立；三：名选手各赛1盘，每盘棋的胜者得1分，负者得0分，平局双方各得0.5分．结果，甲队加比赛的选手人数各是多少？【分析】由题意可知，这次比赛共需比C10245(盘)．因为每盘比赛双方得分的和都是1分(101或0.521)，所以10名选手的总得分为14545(分)．每个队的得分不是整数，就是整数加上0.5这样的小数．由于乙队选手平均得3.6分，3.6的整数倍不可能是整数加上0.5这样的小数．甲、丙两队共有5名选手，两队共得451827分．10第11级上优秀A版教师版第六讲6. 数出30个正方形来．拿走5根火柴棍后，A、B、C、D、E五人分别作了如下的判断：A：“1×1的正方形还剩下5个．”B：“2×2的正方形还剩下3个．”C3×．”D：“拿走的火柴棍所在直线各不相同．”

所以11的正方形至少还有6个，A必错；(3)C对，所以将33需要的正方形火柴棍保留，即第1，2，4，5行及第1，2，4，5列的32根都要保留，得知D必错，E对；(4)根据E知，中间行或中间列都被取走，根据B知另外的中间列(行)的第1个或第4个被拿走，于是剩14个正方形(包括6个11，3个22，4个33，1个44)；如图7. 1．了一场平局，问：在第一小组中一支球队至少得多少分，一定能够出线？【分析】考察两支队之间进行比赛所获得的分数，如果产生胜负关系，那么两队总得分为3分，如果平局，则总得分为2分．场平局，因此总得分为18117分．如果得分超过

另外，如果得分不到6分，那么这支球队最多只能得4分（因为得5分意味着两场平局，分，1分，那么4分的球队就不能出线了．第11级上优秀A版教师版11知识点总结一、逻辑推理常用方法：假设法、列表法二、体育比赛的解题步骤①当只有胜负局时所有队得分总数为确定的等于比赛场次数②当有平局，所有队总分不是确定的．但是总分有一个最大值和最小值，最大值=赛场次数3，最小值比赛场次数2具体得分总数取决于平局的场数2．注意胜负局与平局的对应关系（任何比赛）所有队的胜局数=所有队的负局数所有队的平局数=比赛平局场次数×2，所以总平局数必须为偶数．家庭作业华华、英英、乐乐和明明一起玩游戏明明在纸上写下一个三位数让另外三个小朋如果他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，那么明明写下的三位数是 【分析】因为他们三个人都恰好猜对了两个位置上的数字，所以每个位置上的数恰好被猜对2次，则这个数应该是764.2. 六年级四个班进行数学竞赛，小明猜想比赛的结果是：3班第一名，2班第二名，1班第三名，4班第四名．小华猜想比赛的结果是：2班第一名，4班第二名，3班第三名，1班第 名， 班第二名 班第三名 班第四名．【分析】题目中只有小华猜到4班为第二名是正确的，那么其他的猜想均为错误的．在其对应的地“×”“√”1班3班3. 甲、乙、丙、丁在比较他们的身高，甲说：“我最高．”乙说：“我不最矮．”丙说：“我没甲高，但还有人比我矮．”丁说：“我最矮．”实际测量的结果表明，只有一人说错了．请将他们按身高次序从高到矮排列出来．【分析】丁不可能说错，否则就没有人最矮了．由此知乙没有说错．若甲也没有说错，则没有人说，矛盾．所以只有甲一人说错．所以丁是最矮的，甲不是最高的，丙没甲高，但还有人那么只能是甲第二高，丙第三高，乙最高．所以他们的身高次序为乙、甲、丙、丁．12第11级上优秀A版教师版第六讲4. 羽毛球一直是我国的优势项目，在一次国际赛事上，我国著名选手鲍春来2:1逆转了印尼______.21，后两局就直接推出了，而题目中说是逆转，所以陶菲克是第一局赢了，答案为17:21、21:19、21:195. 甲、乙、丙、丁四个足球队进行单循环赛，就是每两个队之间都要比一场，胜者得3分，那么丁队共得 分．【分析】根据题意列表如下根据胜的总场数等于负的总场数，平的总场数是偶数，所以丁可能是3场平局或1胜1平1负，由于甲没有平局，所以丁只能是1胜1平1负，得4分6. 16（2）右下角连着的区域下有1个6，所以d填6，e填6,f填4,g填∴ABCD2413.六位数为241365A版学案【学案1】甲、乙、丙、丁四个人的职业分别是教师、医生、律师、警察．已知：⑴教师不知道未见过面．那么甲、乙、丙、丁的职业依次是： 【