高三物理人教版选修31第三章《磁场》全章14节复习学案以及测试题含部分答案

21/21选修3-1第三章磁场第一节磁场及磁场对电流的作用班别姓名学号学习目标：1.掌握磁场、磁感应强度、磁通量的根本概念,会用磁感线描述磁场.2.掌握安培定那么、左手定那么的应用.3.掌握安培力的概念及在匀强磁场中的应用.学习重难点：安培定那么、左手定那么的应用；解决与安培力有关的实际问题。复习交流1．磁感应强度是一个矢量．磁场中某点磁感应强度的方向是()A．正电荷在该点所受力方向B．沿磁感线由N极指向S极C．小磁针N极或S极在该点的受力方向D．在该点的小磁针静止时N极所指方向2、关于磁感线和电场线,以下说法中正确的选项是A、磁感线是闭合曲线,而静电场线不是闭合曲线B、磁感线和电场线都是一些互相平行的曲线C、磁感线起始于N极,终止于S极；电场线起始于正电荷,终止于负电荷D、磁感线和电场线都能分别表示磁场和电场的方向和大小,都是客观存在的。3、以下说法中正确的选项是()A.电荷在某处不受到电场力的作用,那么该处的电场强度为零B.一小段通电导线在某处不受到磁场力的作用,那么该处的磁感应强度一定为零C.把一个试探电荷放在电场中的某点,它受到的电场力与所带电荷量的比值表示该点电场的强弱D.把一小段通电导线放在磁场中某处,它受到的磁场力与该小段通电导线的长度和电流的乘积的比值表示该处磁场的强弱小结：〔1〕磁场的方向：小磁针静止时________所指的方向．〔2〕磁感线的疏密表示,磁感线的切线方向表示。以条线磁体为例,外部的磁感线从到,内部的磁感线从到,因此磁感线是曲线。〔3〕磁感应强度是一个用来描述磁场的_______________的物理量,大小：B＝________(通电导线垂直于磁场)． 图1--14．在图1—1中,一束带电粒子沿着水平方向平行地飞过磁针的上方时,磁针的S极向纸内偏转．这一带电粒子束可能是图1--1A．向右飞行的正离子束B．向纸内飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．向纸内飞行的负离子束5、如下图,环形导线周围有三只小磁针a、b、c,闭合开关S后,三只小磁针N极的偏转方向是〔〕A、全向里B、全向外C、a向里,b、c向外D、a、c向外,b向里小结：电流的磁场直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强且距导线越远处磁场____与____磁铁的磁场相似,管内为____磁场且磁场____,管外为______磁场环形电流的两侧是N极和S极,且离圆环中心越远,磁场____安培定那么立体图横截面图6.一根有质量的金属棒MN,两端用细软导线连接后悬挂于a、b两点,棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中,棒中通有电流,方向从M流向N,此时悬线上有拉力.为了使拉力等于零,可()A.适当减小磁感应强度B.使磁场反向C.适当增大电流强度D.使电流反向7.磁场中某区域的磁感线如下图,那么()A．a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba＞BbB．a、b两处的磁感应强度的大小不等,Ba＜BbC．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力大D．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小小结：〔1〕安培力的大小：当磁感应强度B的方向与导线方向成θ角时,F＝______,这是一般情况下的安培力的表达式,以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流________时,安培力最大,Fmax＝BIL.(2)当磁场与电流________时,安培力等于零．〔2〕判断安培力的方向根据定那么：伸开左手,使拇指与其余四指________,并且都与手掌在同一个平面内．让磁感线从掌心进入,并使四指指向________的方向,这时________所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．稳固练习任务一、安培定那么的应用和磁场的叠加1.通电螺线管内有一在磁场力作用下处于静止的小磁针,磁针指向如下图()A.螺线管的P端为N极,a接电源的正极B.螺线管的P端为N极,a接电源的负极C.螺线管的P端为S极,a接电源的正极D.螺线管的P端为S极,a接电源的负极2、如下图,两根非常靠近且互相垂直的长直导线,当通以如下图方向的电流时,电流所产生的磁场在导线所在平面内的哪个区域内方向是一致且向里的〔〕A、区域ⅠB、区域ⅡC、区域ⅢD、区域Ⅳ3.如下图,两根互相平行的长直导线过纸面上的M、N两点,且与纸面垂直,导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b在M、N的连线上,O为MN的中点,c、d位于MN的中垂线上,且a、b、c、d到O点的距离均相等。关于以上几点处的磁场,以下说法正确的选项是()A．O点处的磁感应强度为零B．a、b两点处的磁感应强度大小相等,方向相反C．c、d两点处的磁感应强度大小相等,方向相同D．a、c两点处磁感应强度的方向不同4.如下图,三根通电长直导线P、Q、R互相平行,垂直纸面放置,其间距均为a,电流均为I,方向垂直纸面向里(电流为I的长直导线产生的磁场中,距导线r处的磁感应强度B=kI/r,其中k为常数)。某时刻有一电子(质量为m、电荷量为e)正好经过原点O,速度大小为v,方向沿y轴正方向,那么电子此时所受磁场力为 (

)A.方向垂直纸面向里,大小为B.方向指向x轴正方向,大小为 C.方向垂直纸面向里,大小为 D.方向指向x轴正方向,大小为 任务二、与安培力有关的力学问题：5、在图中,标出磁场B的方向,通电直导线中电流I的方向,以及通电直导线所受磁场力F的方向,其中正确的选项是()6.一根容易形变的弹性导线,两端固定。导线中通有电流,方向如图中箭头所示。当没有磁场时,导线呈直线状态;当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时,描述导线状态的四个图示中正确的选项是(

)7.(2019天津理综,2,6分)如下图,金属棒MN两端由等长的轻质细线水平悬挂,处于竖直向上的匀强磁场中,棒中通以由M向N的电流,平衡时两悬线与竖直方向夹角均为θ.如果仅改变以下某一个条件,θ角的相应变化情况是()A.棒中的电流变大,θ角变大B.两悬线等长变短,θ角变小C.金属棒质量变大,θ角变大D.磁感应强度变大,θ角变小8.如下图,把一通电导线放在蹄形磁铁磁极的正上方,导线可以自由移动．当导线通过电流I时,如果只考虑安培力的作用,那么从上往下看,导线的运动情况是()．A．顺时针方向转动,同时下降B．顺时针方向转动,同时上升C．逆时针方向转动,同时下降D．逆时针方向转动,同时上升9．如下图,均匀绕制的螺线管水平放置,在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A,A与螺线管垂直,A导线中的电流方向垂直纸面向里,开关S闭合,受到通电螺线管磁场的作用力的方向是()．A．水平向左 B．水平向右C．竖直向下 D．竖直向上10．用两根细线把两个完全相同的圆形导线环悬挂起来,让二者等高平行放置,如下图．当两导线环中通入方向相同的电流I1、I2时,那么有()．A．两导线环相互吸引B．两导线环相互排斥C．两导线环无相互作用力D．两导线环先吸引后排斥11.如下图,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线a、b和c,各导线中的电流大小相同,其中a、c导线中的电流方向垂直纸面向外,b导线中电流方向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用,那么关于每根导线所受安培力的合力,以下说法中正确的选项是 (

)A.导线a所受合力方向水平向右B.导线c所受合力方向水平向右C.导线c所受合力方向水平向左D.导线b所受合力方向水平向左选修3-1第三章磁场第二节带电粒子在磁场的运动班别姓名学号学习目标：1.掌握洛伦兹力大小的计算方法及方向的判断.2.带电粒子在磁场中运动的轨迹确实定及圆周运动半径、经历时间的相关问题.3.理解质普仪及盘旋加速器的工作原理.复习交流1、〔双选〕如下图为电场电场线或磁场磁感线,某正电荷静止或运动在电场、磁场中,那么有关电场力F或洛仑兹力f的方向的判断正确的选项是一、洛伦兹力的大小和方向1．洛伦兹力的定义：磁场对____________的作用力．2．洛伦兹力的大小F＝____________,θ为v与B的夹角．如下图．(1)当v∥B时,θ＝0°或180°,洛伦兹力F＝______.(2)当v⊥B时,θ＝90°,洛伦兹力F＝________.(3)静止电荷不受洛伦兹力作用．3．洛伦兹力的方向(1)左手定那么eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(磁感线垂直穿过,四指指向的方向,拇指指向的方向))(2)方向特点：F垂直于________决定的平面,即F始终与速度方向垂直,故洛伦兹力__________．2、质量和电荷量都相等的带电粒子M和N,以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场,运行的半圆轨迹如图中虚线所示．以下表述正确的选项是A．M带负电,N带正电B．M的速率小于N的速率C．洛伦兹力对M、N做正功D．M的运行时间大于N的运行时间3．一个带电粒子,沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场,粒子的一段径迹如下图,径迹上每一小段都可近似看成圆弧,由于带电粒子使沿途空气电离,粒子的能量逐渐减小(带电量不变),那么由图中情况知A．粒子从a到b,带正电B．粒子从b到a,带正电C．粒子从a到b,带负电D．粒子从b到a,带负电二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．假设v∥B,带电粒子不受洛伦兹力,在匀强磁场中做____________运动．2．假设v⊥B,带电粒子仅受洛伦兹力作用,在垂直于磁感线的平面内以入射速度v做____________运动．向心力由洛伦兹力提供：qvB＝__________＝__________；轨迹半径R=；周期T=. 4.如图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以垂直于平板的初速度v射入磁场区域,最后到达平板上的P点.B、v以及P到O的距离l,不计重力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.5.〔双选〕劳伦斯制成了世界上第一台盘旋加速器,其原理如下图.这台加速器由两个铜质D形盒构成,其间留有空隙.以下说法正确的选项是A.离子由加速器的中心附近进入加速器B.离子由加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量三、质普仪及盘旋加速器的工作原理.1．质谱仪(1)构造：如下图,由粒子源、____________、__________和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止被加速电场加速,根据动能定理可得关系式qU＝____________.粒子在磁场中受洛伦兹力作用而偏转,做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律得关系式qvB＝____________.由两式可得出需要研究的物理量,如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．r＝________,m＝________,eq\f(q,m)＝____________.2．盘旋加速器(1)构造：如下图,D1、D2是半圆形金属盒,D形盒的缝隙处接______电源．D形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期________,粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D形盒缝隙,两盒间的电势差一次一次地反向,粒子就会被一次一次地加速．由qvB＝eq\f(mv2,r),得Ekm＝__________,可见粒子获得的最大动能由____________和D形盒________决定,与加速电压________．特别提醒这两个实例都应用了带电粒子在电场中加速,在磁场中偏转(匀速圆周运动)的原理.稳固练习1．〔多项选择〕如下图,对应的四种情况中,对各粒子所受洛伦兹力的方向的描述,其中正确的选项是A．垂直于v向右下方B．垂直于纸面向里C．垂直于纸面向外D．垂直于纸面向里2.〔多项选择〕如下图,一带电粒子(重力不计)在匀强磁场中沿图中轨迹运动,中央是一块薄绝缘板．粒子在穿过绝缘板时有动能损失,由图可知A．粒子运动方向是abcdeB．粒子运动方向是edcbaC．粒子带正电D．粒子在下半周所用时间比上半周所用时间长3．一束电子以不同速度垂直射入横截面是一正方形的匀强磁场中,如下图,那么电子在磁场区域A．入射速度va<vbB．运行周期Ta<TbC．运行时间ta<tbD．运行时间ta<tc4.如下图,一水平导线通以电流I,导线下方有一电子,初速度方向与电流平行,关于电子的运动情况,下述说法中,正确的选项是A．沿路径a运动,其轨道半径越来越大B．沿路径a运动,其轨道半径越来越小C．沿路径b运动,其轨道半径越来越小D．沿路径b运动,其轨道半径越来越大5．带电粒子(重力不计)穿过饱和蒸汽时,在它走过的路径上饱和蒸汽便凝成小液滴,从而显示了粒子的径迹,这就是云室的原理,如下图是云室的拍摄照片,云室中加了垂直于照片向外的匀强磁场,图中oa、ob、oc、od是从o点发出的四种粒子的径迹,以下说法中正确的选项是A．四种粒子都带正电B．四种粒子都带负电C．打到a、b点的粒子带正电D．打到c、d点的粒子带正电6．三个速度大小不同的同种带电粒子,沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入,当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°,那么它们在磁场中运动的时间之比为多少？拓展提高1．带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力的作用．以下表述正确的选项是A．洛伦兹力对带电粒子做功B．洛伦兹力不改变带电粒子的动能C．洛伦兹力的大小与速度无关D．洛伦兹力不改变带电粒子的速度方向2.〔多项选择〕1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的创造、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖.假设一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如下图,那么以下说法中正确的选项是A.该束带电粒子带负电B.速度选择器的P1极板带正电C.在B2磁场中运动半径越大的粒子,质量越大D.在B2磁场中运动半径越大的粒子,比荷越小3．盘旋加速器是加速带电粒子的装置．其主体局部是两个D形金属盒,两金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中,并分别与高频交流电源有两极相连接,从而使粒子每次经过两盒间的狭缝时都得到加速,如下图．现要增大带电粒子从盘旋加速器射出时的动能,以下方法可行的是A．增大金属盒的半径B．减小狭缝间的距离C．增大高频交流电压D．减小磁场的磁感应强度4.圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场,两个质量和电荷量都相同的带电粒子a、b,以不同的速率沿着AO方向对准圆心O射入磁场,其运动轨迹如下图．假设带电粒子只受磁场力的作用,那么A．a粒子速率较大B．b粒子速率较大C．a粒子在磁场中运动的周期较短D．a粒子在磁场中运动的时间较短5．如下图,虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场,电子束经过磁场区后,其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m,电荷量为e,不计电子之间相互作用力及所受的重力,求：(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R；(2)电子在磁场中运动的时间t；(3)圆形磁场区域的半径r。

选修3-1第三章磁场第三节带电粒子在磁场中运动及临界情况班别姓名学号复习交流1.带电粒子的质量m＝1.7×10－27kg,电荷量q＝1.6×10－19C,以速度v＝3.2×106m/s沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中,磁场的磁感应强度为B＝0.17T,磁场的宽度l＝10cm,如下图．(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角；(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及出磁场时偏离入射方向的距离．2．如下图,在圆心为O、半径为r的圆形区域内有匀强磁场,磁感应强度为B,方向垂直纸面向里。一带电粒子〔不计重力〕从A点正对O点以速度v垂直于磁场射入,穿过磁场区域后速度方向发生偏转,从C射出,偏转的角度为60°。〔1〕确定该带电粒子的电性〔2〕求粒子离开磁场时的速度大小v/〔3〕

求粒子的荷质比q/m〔4〕求该带电粒子在磁场区域中运动的时间t3．如图(甲)所示,长为L的水平极板间有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,两板间距离也为L.现有质量为m、电荷量为＋q的粒子(不计重力),从左侧中心处以速度v水平射入磁场,欲使粒子不打在极板上,那么速度大小范围如何？小结：(1)圆心确实定①根本思路：与速度方向垂直的直线和图中弦的中垂线一定过圆心．②两种情形a．入射方向和出射方向时,可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线,两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图8所示,图中P为入射点,M为出射点)．b．入射方向和出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨道的圆心(如图9所示,图中P为入射点,M为出射点)．图8图9(2)半径确实定用几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．(3)运动时间确实定粒子在磁场中运动一周的时间为T,当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时,其运动时间为：t＝eq\f(α,360°)T(或t＝eq\f(α,2π)T)．〔4〕带电粒子在不同边界磁场中运动的规律总结=1\*GB3①直线边界(进出磁场具有对称性,如图10)图10=2\*GB3②平行边界(存在临界条件,如图11)图11图12=3\*GB3③圆形边界(沿径向射入必沿径向射出,如图12)稳固练习1．如下图,一足够长的矩形区域abcd内充满方向垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场,在ad边中点O,方向垂直磁场向里射入一速度方向跟ad边夹角θ＝30°、大小为v0的带正电粒子,粒子质量为m,电量为q,ad边长为L,ab边足够长,粒子重力不计,求(1)粒子能从ab边上射出磁场的v0大小范围。(2)假设粒子速度不受上述v0大小的限制,求粒子在磁场中运动的最长时间。2．如下图,M、N为两块带等量异种电荷的平行金属板,S1、S2为板上正对的小孔,N板右侧有个宽度均为d的匀强磁场区域,磁感应强度大小为B,方向分别垂直于纸面向外．M板左侧电子枪发射出的热电子经小孔S1进入两板间,电子的质量为m,电荷量为e,初速度可以忽略．(1)当两板间电势差为U0时,求从小孔S2射出的电子的速度v0；(2)为使电子不能穿过磁场区域,那么两金属板间电势差U应满足什么要求？3．如下图,在平面直角坐标系xoy的第四象限有垂直纸面向里的匀强磁场,一质量为m=kg、电量为的带电粒子,从静止开始经V的电压加速后,从P点沿图示方向进入磁场,OP=30cm,〔粒子重力不计,,〕,求：〔1〕带电粒子到达P点时速度的大小〔2〕假设磁感应强度=2.0T,粒子从x轴上的Q点离开磁场,求QO的距离〔3〕假设粒子不能进入x轴上方,求磁感应强度满足的条件选修3-1第三章磁场第四节带电粒子在复合场中运动学案1班别姓名学号复习交流1.〔多项选择〕一个带电粒子以初速度v0垂直于电场方向向右射入匀强电场区域,穿出电场后接着又进入匀强磁场区域.设电场和磁场区域有明确的分界线,且分界线与电场强度方向平行,如图中的虚线所示.在如下图的几种情况中,可能出现的是()2.地球大气层外部有一层复杂的电离层,既分布有地磁场,也分布有电场。假设某时刻在该空间中有一小区域存在如下图的电场和磁场；电场的方向在纸面内斜向左下方,磁场的方向垂直纸面向里。此时一带电宇宙粒子恰以速度v垂直于电场和磁场射入该区域,不计重力作用,那么在该区域中,有关该带电粒子的运动情况不可能的是()A．仍做直线运动B．立即向左下方偏转C．立即向右上方偏转D．可能做匀速圆周运动3.(多项选择)如下图,两虚线之间的空间内存在着正交或平行的匀强电场E和匀强磁场B,有一个带正电的小球(电荷量为+q,质量为m)从电磁复合场上方的某一高度处自由落下,那么,带电小球可能沿直线通过的电磁复合场是()一、复合场(1)叠加场：电场、______、重力场共存,或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠或在同一区域,电场、磁场________出现．2．三种场的比拟工程名称力的特点功和能的特点重力场大小：G＝______方向：________重力做功与________无关重力做功改变物体的________静电场大小：F＝________方向：a.正电荷受力方向与场强方向_______b.负电荷受力方向与场强方向______电场力做功与______无关W＝______电场力做功改变________磁场洛伦兹力F＝______方向可用________定那么判断洛伦兹力不做功,不改变带电粒子的______4.如下图,真空中有以O′为圆心,r为半径的圆柱形匀强磁场区域,圆的最下端与x轴相切于坐标原点O,圆的右端与平行于y轴的虚线MN相切,磁感应强度为B,方向垂直纸面向外,在虚线MN右侧x轴上方足够大的范围内有方向竖直向下、场强大小为E的匀强电场.现从坐标原点O向纸面内不同方向发射速率相同的质子,质子在磁场中做匀速圆周运动的半径也为r,质子的电荷量为e,质量为m,不计质子的重力、质子对电磁场的影响及质子间的相互作用力.求:(1)质子进入磁场时的速度大小;(2)沿y轴正方向射入磁场的质子到达x轴所需的时间.二、“电偏转〞和“磁偏转〞的比拟垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FB＝qv0B大小不变,方向总指向圆心,方向变化,FB为变力FE＝qE,FE大小、方向不变,为恒力运动规律匀速圆周运动r＝eq\f(mv0,Bq),T＝eq\f(2πm,Bq)类平抛运动vx＝v0,vy＝eq\f(Eq,m)tx＝v0t,y＝eq\f(Eq,2m)t2运动时间t＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(θm,Bq)t＝eq\f(L,v0),具有等时性动能不变变化稳固练习1．(多项选择)如下图,从S处发出的热电子经加速电压U加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中,发现电子流向上极板偏转.设两极板间电场强度为E,磁感应强度为B.欲使电子沿直线从电场和磁场区域通过,只采取以下措施,其中可行的是()A.适当减小电场强度EB.适当减小磁感应强度BC.适当增大加速电场极板之间的距离D.适当增大加速电压U2．如下图,在竖直平面内有一个正交的匀强电场和匀强磁场磁感应强度为1T,电场强度为N／C．一个带正电的微粒,q＝2×10－6C,质量m=2×10-6kg,在这正交的电场和磁场内恰好做匀速直线运动,那么带电粒子运动的速度大小多大？方向如何？3．如下图,一带电的小球从P点自由下落,P点距场区边界MN高为h,边界MN下方有方向竖直向下、电场场强为E的匀强电场,同时还有匀强磁场,小球从边界上的a点进入电场与磁场的复合场后,恰能作匀速圆周运动,并从边界上的b点穿出,ab=L,求：〔1〕小球带何种电荷？〔2〕该匀强磁场的磁感强度B的大小和方向；〔3〕小球从P经a至b时,共需时间为多少？拓展提高1．如下图,在空间中存在垂直纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场,AB、CD为磁场边界,CD右侧存在方向水平向右、场强大小为E的匀强电场。在左边界的Q点处一带负电的粒子沿与左边界成60o的方向射入磁场,粒子的质量为m、电荷量为q,粒子重力不计．〔1〕假设带电粒子能垂直CD穿越磁场进入电场,最后从AB边界飞出磁场,求：=1\*GB3①粒子在磁场中的运动速度大小；=2\*GB3②粒子在磁场及电场中运动的总时间；〔2〕假设带电粒子不能穿过CD,求粒子从AB边界飞出的最大速度。2.如下图,二块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上。两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场。将喷墨打印机的喷口靠近上板下外表,从喷口连续不断喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等电荷量的墨滴。调节电源电压至U,墨滴在电场区域恰能沿水平向右做匀速直线运动,进入电场、磁场共存区域后,最终垂直打在下板的M点。〔1〕判断墨滴所带电荷的种类,并求其电荷量；〔2〕求磁感应强度B的值；〔3〕现保持喷口方向不变,使其竖直下移到两板中间位置。为了使墨滴仍能到达下板M点应将磁感应强度调至B',那么B'的大小为多少？选修3-1第三章磁场第四节带电粒子在复合场中运动学案2班别姓名学号1．在如下图的匀强电场和匀强磁场共存的区域内忽略重力,电子可能沿水平方向向右做直线运动的是2．如下图,匀强电场方向竖直向上,匀强磁场方向水平指向纸外,有一电子(不计重力),恰能沿直线从左向右飞越此区域,假设电子以相同的速率从右向左水平飞入该区域,那么电子将A.沿直线飞越此区域B.向上偏转C.向下偏转D.向纸外偏转3.如下图,质量为m,带电荷量为-q的微粒以速度v与水平方向成45°角进入匀强电场和匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里.如果微粒做匀速直线运动,那么以下说法正确的选项是A.微粒受电场力、洛伦兹力、重力三个力作用B.微粒受电场力、洛伦兹力两个力作用C.匀强电场的电场强度D.匀强磁场的磁感应强度4．〔多项选择〕如下图,a、b是一对平行金属板,分别接到直流电源两极上,右边有一挡板,正中间开有一小孔d,在较大空间范围内存在着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里,在a、b两板间还存在着匀强电场E.从两板左侧中点c处射入一束正离子(不计重力),这些正离子都沿直线运动到右侧,从d孔射出后分成3束．那么以下判断正确的选项是A．这三束正离子的速度一定相同B．这三束正离子的质量一定不相同C．这三束正离子的电量一定不相同D．这三束正离子的比荷一定不相同5．〔多项选择〕如下图,两平行、正对金属板水平放置,使上面金属板带上一定量正电荷,下面金属板带上等量的负电荷,再在它们之间加上垂直纸面向里的匀强磁场,一个带电粒子以初速度v0沿垂直于电场和磁场的方向从两金属板左端中央射入后向上偏转．假设带电粒子所受重力可忽略不计,仍按上述方式将带电粒子射入两板间,为使其向下偏转,以下措施中一定不可行的是A．仅增大带电粒子射入时的速度B．仅增大两金属板所带的电荷量C．仅减小粒子所带电荷量D．仅改变粒子的电性6.如下图,与水平面成37°的倾斜轨道AC,其延长线在D点与半圆轨道DF相切,全部轨道为绝缘材料制成且位于竖直面内,整个空间存在水平向左的匀强电场,MN的右侧存在垂直纸面向里的匀强磁场(C点处于MN边界上)。一质量为0.4kg的带电小球沿轨道AC下滑,至C点时速度为vC＝eq\f(100,7)m/s,接着沿直线CD运动到D处进入半圆轨道,进入时无动能损失,且恰好能通过F点,在F点速度为vF＝4m/s(不计空气阻力,g＝10m/s2,cos37°＝0.8)。求：(1)小球带何种电荷？(2)小球在半圆轨道局部克服摩擦力所做的功；(3)小球从F点飞出时磁场同时消失,小球离开F点后的运动轨迹与直线AC(或延长线)的交点为G点(未标出),求G点到D点的距离。7．如下图,竖直平面内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场,电场强度E1＝2500N/C,方向竖直向上；磁感应强度B＝103T,方向垂直纸面向外；有一质量m＝1×10－2kg、电荷量q＝4×10－5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°角以v0＝4m/s的速度射入复合场中,之后小球恰好从P点进入电场强度E2＝2500N/C,方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力,g取10m/s2.求：(1)O点到P点的距离s1；(2)带电小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2.8.〔2019安徽,16分〕如下图的平面直角坐标系xoy,在第Ⅰ象限内有平行于轴的匀强电场,方向沿y正方向；在第Ⅳ象限的正三角形区域内有匀强电场,方向垂直于xoy平面向里,正三角形边长为L,且边与y轴平行。一质量为、电荷量为q的粒子,从y轴上的点,以大小为的速度沿x轴正方向射入电场,通过电场后从x轴上的点进入第Ⅳ象限,又经过磁场从y轴上的某点进入第Ⅲ象限,且速度与y轴负方向成45°角,不计粒子所受的重力。求：xaxabcByOPEv0〔2〕粒子到达点时速度的大小和方向；〔3〕区域内磁场的磁感应强度的最小值。【答案】〔1〕〔2〕方向指向第=4\*ROMANIV象限与x轴正方向成450角r450r450xabcByOPEv0【解析】〔1〕设粒子在电场中运动的时间为t,那么有联立以上各式可得〔2〕粒子到达a点时沿负y方向的分速度为所以方向指向第=4\*ROMANIV象限与x轴正方向成450角〔3〕粒子在磁场中运动时,有当粒子从b点射出时,磁场的磁感应强度为最小值,此时有所以选修3-1第三章磁场综合练习班别姓名学号一、单项选择题〔每题4分,4小题,共16分〕1.关于磁场和磁感线的描述,正确的说法是()A.磁感线从磁体的N极出发,终止于S极B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C.沿磁感线方向,磁场逐渐减弱D.在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小2.根据所学知识判断图中正确的选项是()3.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电,让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动.磁场方向垂直纸面向里.以下四个图中,能正确表示两粒子运动轨迹的是()4.如下图,在倾角为α的光滑斜面上,垂直纸面放置一根长为L,质量为m的直导体棒．当导体棒中的电流I垂直纸面向里时,欲使导体棒静止在斜面上,可加一平行于纸面的匀强磁场,当外加匀强磁场的磁感应强度B的方向由垂直斜面向上沿逆时针转至水平向左的过程中,以下关于B的大小变化的说法中,正确的选项是()A．逐渐增大B．逐渐减小C．先减小后增大D．先增大后减小二、双选题〔每题6分,5小题共30分〕5.如下图,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置着一根长直导线,电流方向垂直纸面向外,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中()A.a、b两点磁感应强度相同B.c、d两点磁感应强度大小相等C.a点磁感应强度最大D.b点磁感应强度最大6.如下图,通电导体棒静止于水平导轨上,棒的质量为m,长为L,通过的电流大小为I且垂直纸面向里,匀强磁场的磁感应强度B的方向与导轨平面成θ角,那么导体棒受到的()A.安培力大小为BILB.安培力大小为BILsinθC.摩擦力大小为BILsinθD.支持力大小为mg-BILcosθ7.如下图,一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,当加有与侧面垂直的匀强磁场B,且通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体上、下外表MN间电压为U,自由电子的电量为e.以下说法中正确的选项是()A.M板比N板电势高B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/BdD.导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb8.如下图,竖直放置的平行板电容器,A板接电源正极,B板接电源负极,在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场.一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入,射入的速度大小方向各不相同,考虑微粒所受重力,微粒在平行板A、B间运动过程中()A.所有微粒的动能都将增加B.所有微粒的机械能都将不变C.有的微粒可以做匀速圆周运动D.有的微粒可能做匀速直线运动9．如下图,质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′,并处于匀强磁场中,当导线中通以沿x正方向的电流I,且导线保持静止时,悬线与竖直方向夹角为θ.那么磁感应强度的方向和大小可能为()A．z正向,eq\f(mg,IL)tanθB．y正向,eq\f(mg,IL)C．z负向,eq\f(mg,IL)tanθD．沿悬线向上,eq\f(mg,IL)sinθ三、计算题〔共56分〕10．(12分)电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如下图,求：(1)eq\x\to(OP)的长度；(2)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.11．(12分)钍核eq\o\al(230,90)Th发生衰变生成镭核eq\o\al(226,88)Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q,它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2间电场时,其速度为v0,经电场加速后,沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场,Ox垂直平板电极S2,当粒子从P点离开磁场时,其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°,如下图,整个装置处于真空中．(1)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；(2)求粒子在磁场中运动所用的时间t.12.〔16分〕核聚变反响需要几百万度以上的高温,为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内,通常采用磁约束的方法(托卡马克装置)．如下图,环状匀强磁场围成中空区域,中空区域中的带电粒子只要速度不是很大,都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内,设环状磁场的内半径为R1＝0.5m,外半径R2＝1.0m,磁感应强度B＝1.0T,假设被束缚带电粒子的比荷为eq\f(q,m)＝4.0×107C/m,中空区域内带电粒子具有各个方向的速度,试求：(1)假设粒子沿环状的半径方向射入磁场,那么不能穿越磁场的最大速度为多大？(2)假设粒子速度方向不受限制,那么粒子不能穿越磁场的最大速度为多大？13．〔16分〕在如右图所示的平面直角坐标系中,存在一个半径R＝0.2m的圆形匀强磁场区域,磁感应强度B＝1.0T,方向垂直纸面向外,该磁场区域的右边缘与坐标原点O相切．y轴右侧存在电场强度大小为E＝1.0×104N/C的匀强电场,方向沿y轴正方向,电场区域宽度l＝0.1m．现从坐标为(－0.2m,－0.2m)的P点发射出质量m＝2.0×10－9kg、带电荷量q＝5.0×10－5C的带正电粒子,沿y轴正方向射入匀强磁场,速度大小v0＝5.0×103m/s.重力不计．(1)求该带电粒子射出电场时的位置坐标；(2)为了使该带电粒子能从坐标为(0.1m,－0.05m)的点回到电场后,可在紧邻电场的右侧一正方形区域内加匀强磁场,试求所加匀强磁场的磁感应强度大小和正方形区域的最小面积．选修3-1第三章磁场单元测试班别姓名学号一、单项选择题〔每题4分,4小题,共16分〕1.关于磁场和磁感线的描述,正确的说法是A.磁感线从磁体的N极出发,终止于S极B.磁场的方向就是通电导体在磁场中某点受磁场作用力的方向C.沿磁感线方向,磁场逐渐减弱D.在磁场强的地方同一通电导体受的安培力可能比在磁场弱的地方受的安培力小2.根据所学知识判断图中正确的选项是3.粒子甲的质量与电荷量分别是粒子乙的4倍与2倍,两粒子均带正电,让它们在匀强磁场中同一点以大小相等、方向相反的速度开始运动.磁场方向垂直纸面向里.以下四个图中,能正确表示两粒子运动轨迹的是4．在图中实线框所示的区域内同时存在着匀强磁场和匀强电场．一个带电粒子〔不计重力〕恰好能沿直线MN从左至右通过这一区域．那么匀强磁场和匀强电场的方向可能为以下哪种情况：NMNMB．匀强磁场方向竖直向上,匀强电场方向垂直于纸面向里C．匀强磁场方向垂直于纸面向里,匀强电场方向竖直向上D．匀强磁场和匀强电场的方向都竖直向上二、双选题〔每题6分,5小题共30分〕5.如下图,在竖直向上的匀强磁场中,水平放置着一根长直导线,电流方向垂直纸面向外,a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点,在这四点中()A.a、b两点磁感应强度相同B.c、d两点磁感应强度大小相等C.a点磁感应强度最大D.b点磁感应强度最大6、如以下图所示,质量为m的通电细杆放在倾角为θ的光滑导轨上,细杆恰好静止于导轨上的是θθθθθBBBBABCDDC–+7.+如图为磁流体发电机的原理图,等离子体束〔含有正、负离子〕以某一速度垂直喷射入由一对磁极CD产生的匀强磁场中,A、B是一对平行于磁场放置的金属板．稳定后电流表中的电流从“+〞极流向“DC–++A.D磁极为N极B.正离子向B板偏转C.负离子向D磁极偏转D.离子在磁场中偏转过程洛仑兹力对其不做功8.如下图,竖直放置的平行板电容器,A板接电源正极,B板接电源负极,在电容器中加一与电场方向垂直的、水平向里的匀强磁场.一批带正电的微粒从A板中点小孔C射入,射入的速度大小方向各不相同,考虑微粒所受重力,微粒在平行板A、B间运动过程中()A.所有微粒的机械能都将增加B.所有微粒的机械能都将不变C.有的微粒可以做匀速圆周运动D.有的微粒可能做匀速直线运动B'9.如图,一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场〔B〕和匀强电场〔E〕组成的速度选择器,然后粒子通过平板S上的狭缝P,进入另一匀强磁场〔B'〕,最终打在AlA2上．B'A.粒子带负电B.所有打在AlA2上的粒子,在磁场B'中运动时间都相同C.能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D.粒子打在AlA2上的位置越靠近P,粒子的比荷越大三、计算题〔共56分〕10．(12分)电子质量为m、电荷量为q,以速度v0与x轴成θ角射入磁感应强度为B的匀强磁场中,最后落在x轴上的P点,如下图,求：(1)eq\x\to(OP)的长度；(2)电子从由O点射入到落在P点所需的时间t.11、如下图,竖直放置的平行带电导体板A、B和水平放置的平行带电导体板C、D,B板上有一小孔,从小孔射出的带电粒子刚好可从C、D板间左上角切入C、D板间电场,C、D板间距离为d,长为2d,UAB=UCD=U>0,在C、D板右侧存在有一个垂直向里的匀强磁场。质量为m,电量为q的带正电粒子由静止从A板释放,沿直线运动至B板小孔后贴近C板进入C、D板间,最后能进入磁场中。带电粒子的重力不计。求：〔1〕带电粒子从B板小孔射出时的速度大小v0;〔2〕带电粒子从C、D板射出时的速度v大小和方向；〔3〕欲使带电粒子不再返回至C、D板间,右侧磁场的磁感应强度大小应该满足什么条件？12．〔18分〕静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场,圆弧虚线的半径为R,其所在处场强为E、方向如下图；离子质量为m、电荷量为q；、,磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．〔1〕求加速电场的电压U；〔2〕假设离子能最终打在QF上,求磁感应强度B的取值范围．选修3-1第三章磁场测试题班别姓名学号1．〔多项选择〕关于磁场和磁感线,以下说法中正确的选项是()A．磁感线总是从磁体N极出发到磁体S极终止B．磁感线的疏密程度描述了磁场的强弱C．磁场中某点磁场方向与小磁针N极在该点的受力方向相同D．磁场中某处磁感应强度方向与通电导线在该处所受的安培力方向相同2.〔多项选择〕垂直纸面的匀强磁场区域里,一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出,其运动轨迹可能是以下图中的()OOvxyAOvxyBOvxyCOvxyD3.〔单项选择〕如图,长方形线框abcd通有电流I,放在直线电流I'附近,线框与直线电流共面,那么以下表述正确的选项是()A.线圈四个边都受安培力作用,它们的合力方向向左B.只有ad和bc边受安培力作用,它们的合力为零C.ab和dc边所受安培力大小相等,方向相同D.线圈四个边都受安培力作用,它们的合力为零MNMN4．〔多项选择〕如下图,在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球,空间中充满竖直向下的匀强磁场。开始时,直管水平放置,且小球位于管的封闭端M处。现使直管沿水平方向向右匀速运动,经一段时间后小球到达管的开口端N处。在小球从M到MNMNA．磁场对小球不做功B．直管对小球做正功C．小球所受磁场力的方向不变D．小球的运动轨迹是一直线v0PQθO5．〔多项选择〕空间虚线上方存在匀强磁场,磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场。其中某一速率v0的电子从v0PQθOA．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里B．所有电子在磁场中的轨迹相同C．速率大于v0的电子在磁场中运动时间长D．所有电子的速度方向都改变了2θ6．〔多项选择〕如图,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场,那么()A．电子的速率越大,在磁场中的运动轨迹半径越小B．电子的速率不同,在磁场中的运动周期也不同C．电子的速率不同,它们在磁场中运动的时间可能相同D．电子在磁场中运动的时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大7.〔多项选择〕设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如下图,一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的选项是()A.这离子带负电荷B.A点和B点位于同一高度C、离子在C点时速度最大D、离子到达B点时,将沿原曲线返回A点8.〔多项选择〕如下图,一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,当加有与侧面垂直的匀强磁场B,且通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体上、下外表MN间电压为U,自由电子的电量为e.以下说法中正确的选项是()A.M板比N板电势高B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/BdD.导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb9．〔18分〕如图,POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场,POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷,质量为m、电量为q,从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入,经电场偏转后垂直OP进入磁场,又垂直x轴离开磁场．求：〔1〕电荷进入磁场时的速度大小〔2〕电场力对电荷做的功〔3〕电场强度E与磁感应强度B的比值10.(18分〕如下图,内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、电量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射人磁场,求：(1) 离子从N板小孔射出时的速率；(2) 离子在磁场中做圆周运动的半径；(3) 要使离子不进入小圆区域,磁感应强度的取值范围.11．〔18分〕静止于A处的离子,经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器,并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场,圆弧虚线的半径为R,其所在处场强为E、方向如下图；离子质量为m、电荷量为q；、,磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．〔1〕求加速电场的电压U；〔2〕假设离子能最终打在QF上,求磁感应强度B的取值范围．选修3-1第三章磁场测试题班别姓名学号1．〔多项选择〕关于磁场和磁感线,以下说法中正确的选项是A．磁感线总是从磁体N极出发到磁体S极终止B．磁感线的疏密程度描述了磁场的强弱C．磁场中某点磁场方向与小磁针N极在该点的受力方向相同D．磁场中某处磁感应强度方向与通电导线在该处所受的安培力方向相同2.〔多项选择〕垂直纸面的匀强磁场区域里,一离子从原点O沿纸面向x轴正方向飞出,其运动轨迹可能是以下图中的OOvxyAOvxyBOvxyCOvxyD3.〔单项选择〕如图,长方形线框abcd通有电流I,放在直线电流I'附近,线框与直线电流共面,那么以下表述正确的选项是A.线圈四个边都受安培力作用,它们的合力方向向左B.只有ad和bc边受安培力作用,它们的合力为零C.ab和dc边所受安培力大小相等,方向相同D.线圈四个边都受安培力作用,它们的合力为零MNMN4．〔多项选择〕如下图,在一根一端封闭、内壁光滑的直管MN内有一个带正电的小球,空间中充满竖直向下的匀强磁场。开始时,直管水平放置,且小球位于管的封闭端M处。现使直管沿水平方向向右匀速运动,经一段时间后小球到达管的开口端N处。在小球从MMNMNA．磁场对小球不做功B．直管对小球做正功C．小球所受磁场力的方向不变D．小球的运动轨迹是一直线v0PQθO5．〔多项选择〕空间虚线上方存在匀强磁场,磁感应强度为B；一群电子以不同速率v从边界上的P点以相同的方向射入磁场。其中某一速率v0v0PQθOA．该匀强磁场的方向是垂直纸面向里B．所有电子在磁场中的轨迹相同C．速率大于v0的电子在磁场中运动时间长D．所有电子的速度方向都改变了2θ6．〔多项选择〕如图,一束电子以大小不同的速率沿图示方向飞入横截面是一正方形的匀强磁场,那么A．电子的速率越大,在磁场中的运动轨迹半径越小B．电子的速率不同,在磁场中的运动周期也不同C．电子的速率不同,它们在磁场中运动的时间可能相同D．电子在磁场中运动的时间越长,其轨迹线所对应的圆心角越大7.〔多项选择〕设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,如下图,一离子在电场力和洛仑兹力的作用下,从静止开始自A点沿曲线ACB运动,到达B点时速度为零,C点是运动的最低点,忽略重力,以下说法正确的选项是A.这离子带负电荷B.A点和B点位于同一高度C、离子在C点时速度最大D、离子到达B点时,将沿原曲线返回A点8.〔多项选择〕如下图,一块长度为a、宽度为b、厚度为d的金属导体,当加有与侧面垂直的匀强磁场B,且通以图示方向的电流I时,用电压表测得导体上、下外表MN间电压为U,自由电子的电量为e.以下说法中正确的选项是()A.M板比N板电势高B.导体单位体积内自由电子数越多,电压表的示数越大C.导体中自由电子定向移动的速度为v=U/BdD.导体单位体积内的自由电子数为BI/eUb9．〔18分〕如图,POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场,POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷,质量为m、电量为q,从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入,经电场偏转后垂直OP进入磁场,又垂直x轴离开磁场．求：〔1〕电荷进入磁场时的速度大小〔2〕电场力对电荷做的功〔3〕电场强度E与磁感应强度B的比值9．(18分)解：〔1〕设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v,有：……①〔2〕由动能定理,电场力做的功为： ……②〔3〕设带电粒子在磁场中运动的半径为R,由牛顿运动定律：依题意： ……④有几何关系： ……⑤有：……⑥又： ……⑦在y方向： ……⑧联立可得： ……⑨〔评分说明：①②③④⑤⑥⑦⑧⑨每式2分10.(18分〕如下图,内径为r、外径为2r的圆环内有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场.圆环左侧的平行板电容器两板间电压为U,靠近M板处静止释放质量为m、电量为q的正离子,经过电场加速后从N板小孔射出,并沿圆环直径方向射人磁场,求：(1) 离子从N板小孔射出时的速率；(2) 离子在磁场中做圆周运动的半径；(3) 要使离子不进入小圆区域,磁感应强度的取值范围.10解：〔18分〕〔1〕设离子射入匀强磁场时的速率为v,由动能定理得：……①解得：……②〔2〕设离子在磁场中圆周运动的半径为R,离子所受洛伦兹力提供向心力：由牛顿第二定律有：……③联立②③可得……④〔3〕假设离子恰好不进入小圆,设离子与小圆相切时轨道半径为R0,此时轨迹如下图,在中,由几何关系得：……⑤解得：……⑥要使离子不进入小圆,必须……⑦解得磁感应强度……⑧〔评分说明：①③各3分；②④各2分；⑤