必修第一册第五章512 弧度制课件

5.1.2弧度制5.1.2弧度制

1．了解弧度制的概念;

2．能进行弧度与角度的互化；

3．会推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式.1．了解弧度制的概念;长度可以用米、厘米、英尺等不同的单位度量.物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量.

结论：

(1)同一个量可用不同的度量制度来度量;

(2)不同的结果之间存在换算关系.长度可以用米、厘米、英尺等不同的单位度量.结论：用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”.思考：在平面几何中，1°的角是怎样定义的？

将圆周分成360等份，每一段圆弧所对的圆心角就是1°的角.

角度制的单位有：度、分角度制用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”.思考：在平面角度制

在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我们带来不少困难．弧度制角度制在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角

我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad，读作1弧度.１．弧度的概念规定：

正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0.rr弧度制

弧度制的单位rad可以省略不写，如：1rad可以写成1.我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角思考：那在弧度制里，角的大小是否与半径有关呢？弧长圆心角弧度r2r3r1l如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l，那么，角a的弧度数的绝对值是思考：那在弧度制里，角的大小是否与半径有关呢？弧长圆心角弧度必修第一册第五章512弧度制课件角度与弧度的换算思考：一个圆到底是多少弧度呢？为什么？解：∵一个圆对应的弧长为2πr,∴其对应的圆心角的弧度说为：

∵一个圆的度数是360°，∴360°=2π，即：角度与弧度的换算思考：一个圆到底是多少弧度呢？为什么？解：∵思考：根据上述关系，1°等于多少弧度？1rad等于多少度？角度与弧度的换算思考：根据上述关系，1°等于多少弧度？1rad等于多少度一些特殊角的弧度数:(课本8页)

角度弧度角度与弧度的换算一些特殊角的弧度数:(课本8页)

角度弧度制下角的集合与实数集的一一对应：正角零角负角正实数零负实数弧度制下角的集合与实数集的一一对应：正角正实数

练习：书P9练习1、2

练习：书P9练习1、2练习3：用弧度表示：(1)终边在x轴上的角的集合;

(2)终边在y轴上的角的集合。单位保持一致练习3：用弧度表示：单位保持一致例2．利用弧度制证明下列关于扇形的公式：例2．利用弧度制证明下列关于扇形的公式：1．什么叫1弧度角?2.“角度制”与“弧度制”的联系与区别；3．弧长公式与扇形面积公式．1．什么叫1弧度角?作业本（书P9A组4、7、8）作业本（书P9A组4、7、8）ＣＣ．15-15730390．15-157303905.1.2弧度制5.1.2弧度制

1．了解弧度制的概念;

2．能进行弧度与角度的互化；

3．会推导弧度制下的弧长公式及扇形的面积公式.1．了解弧度制的概念;长度可以用米、厘米、英尺等不同的单位度量.物体的重量可以用千克、磅等不同的单位度量.

结论：

(1)同一个量可用不同的度量制度来度量;

(2)不同的结果之间存在换算关系.长度可以用米、厘米、英尺等不同的单位度量.结论：用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”.思考：在平面几何中，1°的角是怎样定义的？

将圆周分成360等份，每一段圆弧所对的圆心角就是1°的角.

角度制的单位有：度、分角度制用“度”作单位来度量角的单位制称作“角度制”.思考：在平面角度制

在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角相加、相减时，由于运算进率不是十进制，总给我们带来不少困难．弧度制角度制在角度制下，当把两个带着度、分、秒为单位的角

我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作1rad，读作1弧度.１．弧度的概念规定：

正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0.rr弧度制

弧度制的单位rad可以省略不写，如：1rad可以写成1.我们把长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角思考：那在弧度制里，角的大小是否与半径有关呢？弧长圆心角弧度r2r3r1l如果半径为r的圆的圆心角a所对弧的长为l，那么，角a的弧度数的绝对值是思考：那在弧度制里，角的大小是否与半径有关呢？弧长圆心角弧度必修第一册第五章512弧度制课件角度与弧度的换算思考：一个圆到底是多少弧度呢？为什么？解：∵一个圆对应的弧长为2πr,∴其对应的圆心角的弧度说为：

∵一个圆的度数是360°，∴360°=2π，即：角度与弧度的换算思考：一个圆到底是多少弧度呢？为什么？解：∵思考：根据上述关系，1°等于多少弧度？1rad等于多少度？角度与弧度的换算思考：根据上述关系，1°等于多少弧度？1rad等于多少度一些特殊角的弧度数:(课本8页)

角度弧度角度与弧度的换算一些特殊角的弧度数:(课本8页)

角度弧度制下角的集合与实数集的一一对应：正角零角负角正实数零负实数弧度制下角的集合与实数集的一一对应：正角正实数

练习：书P9练习1、2

练习：书P9练习1、2练习3：用弧度表示：(1)终边在x轴上的角的集合;

(2)终边在y轴上的角的集合。单位保持一致练习3：用弧度表示：单位保持一致例2．利用弧度制证明下列关于扇形的公式：例2．利用弧度制证明下列关于扇形的公式