中国民航大学硕士研究生入学考试-15硕士信号与系统B卷

中国大学2015年硕士研究生入学考试试卷科目名称：信号与系统(B卷)注意：1．答案全部写在答题纸上，写在试卷上不计分；2．答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答，用其它笔答题不给分；3．考试时间：3小时，总分：150分。注：本试卷中，u(t)表示单位阶跃函数，u(n)表示单位阶跃序列。一、（共50分）解答下列各题，要求给出必要的解答过程。1.（5分）电路课和物理课上我们都曾经学习了很多的系统分析方法，“信号与系统”课程所阐述的系统分析方法与它们相比有什么不同？2.（5分）“LTI系统可以划分为零状态和零输入响应”，这句话对吗？说说你的看法。3．（5分）已知，，画出的波形。4.（5分）幅度调制系统是线性时不变系统吗？说明理由。5.（5分)确定的周期。6.（5分）“正弦信号的线性组合应该是周期信号，不会是非周期信号”，这句话对吗？说说你的看法。7.（5分）对正弦信号采样的无失真恢复条件是什么？8.（5分）图1（a）是一个机械产品的截面轮廓在1毫米长度上的一段，经信号处理分别得到图1（b）和（c），图1（b）可以用来分析产品的形状误差，图1（c）可以用来表示产品的表面粗糙度，你说说看图1（b）和（c）分别是经过怎样的信号处理得到的？（c）图1（a）（b）共4页第1页9.（5分）临介稳定系统对任意有界的输入都产生有界输出吗？说说你的观点并解释。10.（5分）“由于，因此有”这句话吗？说说你的看法。二、（10分）已知一线性时不变系统频率响应为，输入信号如图2所示，求系统输出，并画出波形。图2三、（15分）幅度调制系统原理上应该用乘法器来完成，但由于乘法器往往难以实现，因而许多实际系统中都用非线性器件，图3（a）所示就这样一个幅度调制系统。它由加法器、平方运算单元和带通滤波器组成，带通滤波器的频响函数由图3（b）给出。假定是带限的，最高频率，且。为使，确定参数、和，如果有的话，给出和的必要约束。图3（a）图3（b）共4页第2页四、（共15分）已知一理想高通滤波器频响函数如图4（a）所示，输入信号是如图4（b）所示的周期信号，周期为T=10，经分析计算，画出输出信号的波形。图4（a）图4（b）五、（共15分）分析图5(a）所示采样系统，其中采样脉冲如图5（b）所示：1.求采样脉冲的谱函数；2.为使采样信号能够恢复原信号，采样间隔T应如何选取？图5（a）图5（b）六、（共10分）已知某LTI系统，系统的起始状态分别为和，若系统的全响应为零，求这时的激励信号。共4页第3页七.（共15分）已知图7所示系统，分析解答下列问题：1.为使系统稳定，确定参数a的范围；2.对这一稳定系统分析它的滤波特性，大致画出幅频响应函数波形，判断该系统属于哪类滤波（高通、低通、带通等）图7八.（共20分）在混响系统设计中，很多同学设计的系统都具有这样的数学模型：（式1）其中，表示一个声音信号，表示延时N个点的声音延时，表示衰减系数，将多次衰减延时的声音叠加在一起，就产生混响效果。而老师问能否实现无限次衰减延时混响，即：（式2）1.画出(式1)所表示系统的系统结构；2.求出