712平面直角坐标系-第一课时优质课公开课课件

数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。

----笛卡儿数学是人类知识活动留下来最具威力的知识0-5-4-3-2-1123456-67例如点A在数轴上的坐标为，点B在数轴上的坐标为,坐标为4得点表示的位置是。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。-36C数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．0-5-4-3-2-1123456-67例如点A在数轴上的坐数轴上的点与实数之间存在着的关系．点B在数轴上的坐标是

；点C在数轴上的坐标是

；点D在数轴上的坐标是

；点E在数轴上的坐标是

．－1.5023●●●●●ABCDF－3－2－101234一一对应数轴上的点与实数之间存在着

类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？思考？类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位小红小明小强2、如何确定平面内点的位置？有序数对123456789234567(3,4)(5,3)(8,5)小红小明小强2、如何确定平面内点的位置？有序数对1234567.1.2

平面直角坐标系（第1课时）-1123456-1-2-3-4-5y123456-2-3-4-5xo原点纵轴横轴7.1.2平面直角坐标系（第1课时）-1123456-你知道吗？

笛卡儿,法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。

笛卡儿你知道吗？笛卡儿,法国伟大的哲学家、5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66xx轴或横轴y轴或纵轴原点注意①两条数轴②互相垂直③公共原点

水平的轴称为x轴或者横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或者纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-2

XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-1123

（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODXO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（原点y轴或纵轴x轴或横轴x-4

-3-2-1012345y

3

2

1-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐标轴上的点不属于任何象限。请同学们在笔记本上做一个平面直角坐标系一二三原点y轴或纵轴x轴或横轴x-4-3-2-1y-5-6A点的纵坐标为4A点的横坐标为3有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.记作：A（3，4）确定点的坐标方法：先向横轴作垂线，垂足对应的数就是点的横坐标。再向纵轴作垂线，垂足对应的数就是点的纵坐标。三y-5-6A点的纵坐标为4A点的横坐标为3有序数对(3,4)0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-x横轴坐标是有序的实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y纵轴·C·A·E·D·坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系.x横轴坐标是有序写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(3xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.由坐标找点的方法：

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。A由坐标找点xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐标系中请在直角坐标系中找出点的位置，并指出在哪个象限

yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD

A

(-2，-1)，B(2，1)C

(1，-2)，D(-1，2)请在直角坐标系中找出点的位置，并指出在哪个象限yo

(4，5)

(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy

(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标（+,+）

(2，-2)每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?ABCDEF(4，5)(-4，-1)31425-2-4-1找出图中各点的坐标：

A(，)B(，)C(，)D(，)

O(，)

-30200-230坐标轴上点的坐标特点O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC00X轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0找出图中各点的坐标：-30200-230坐标轴上点的坐标特点xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）x轴上的点纵坐标为0，一般记为（x，0）；y轴上的点横坐标为0，一般记为（0，y）；思考：坐标轴上点的特征xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限纵坐标符号横坐标符号点的位置++++平面直角坐标系中点的坐标符号原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上数轴上的点与实数是什么关系？想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系？数轴上的点与实数一一对应．平面内的点与有序实数对也是一一对应的．平面内的点与有序实数对的关系．点击这里数轴上的点与实数是什么关系？数轴上的点与实数一一对应．平面内练一练：

下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上练一练：

下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）第1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、四象限4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

BCDD练兵场坐标系1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第（5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的线段（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对1、点M（-2,-1）在第

象限，点N（4,6）在第

象限。

2、若点P（X,Y）的坐标满足X•Y=0,则点P在

上。B横轴或纵轴上三一坐标系（5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的3、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的

。4、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为

。5、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为

，到ｙ轴的距离为

。6、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）

A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上7、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。y轴负半轴(7,2)32DP(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)坐标系距离3、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3)······观察所得的图形，你觉得它象什么？-4-14A(-4,3)B(4,3)C(-2,3)D(2,3)E(-2,-3)F(2,-3)(0,6)·123-3x-2·-2-3o-1y

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如图的直角坐标系中读出下列各点.你能发现什么?做一做······-4-14(0,6)·ABC(0,-3)(0,3)DE(-2,0)(2,0)x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x,0）

y轴上的点的横坐标为0，表示为（0,y）123-3x-2·-2-3o-1y

123-3x-2·-2-3o-1y425361做一做······-4-14(-4,3)(4,3)(-2,3)(2,3)(-2,-3)(2,-3)·

在如图建立的直角坐标系中读出下列各点.你又能发现什么?BCDEFG123-3x-2·-2-3o-1y例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.BCDA解:如图,以点C为坐标原点,分别以CD,CB所在的直线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时C点坐标为(0,0)由CD长为6,CB长为4,可得D,B,A的坐标分别为D（0，4）B(0,4),A(6,4)做一做xy0(0,0)(0,4)(6,4)(6,0)11例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适当的坐标系,并写出各个顶点的坐标.

BCDA解:如图,分别以两对边中点的连线为x轴,y轴建立直角坐标系.此时各顶点坐标为A(3,2),B(-3,2),C(-3,-2),D(3,-2).做一做xy0(-3,-2)(-3,2)(3,2)(3,-2)11例1,如图,矩形ABCD的长宽分别是6,4,建立适这节课你有哪些收获？平面直角坐标系的有关概念及画法.在直角坐标系中，根据坐标找出点；由点求出坐标的方法．坐标平面内的点与有序数对是一一对应的.这节课你有哪些收获？平面直角坐标系的有关概念及画法.作业习题教材68页7.12~14（做书上）导航7.1.2＊找出平面直角坐标系中点的坐标的特点：坐标轴上的点平面直角坐标系各象限角平分线上的点与x轴或y轴平行的直线上的点关于x轴或y轴对称的两个点点P（a,b）到坐标轴的距离分别是什么？作业习题教材68页7.12~14（做书上）＊找出平

数学是人类知识活动留下来最具威力的知识工具，是一些现象的根源。数学是不变的，是客观存在的，上帝必以数学法则建造宇宙。

----笛卡儿数学是人类知识活动留下来最具威力的知识0-5-4-3-2-1123456-67例如点A在数轴上的坐标为，点B在数轴上的坐标为,坐标为4得点表示的位置是。ABOC如何确定直线上点的位置？小红小明小强1米知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。-36C数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标．0-5-4-3-2-1123456-67例如点A在数轴上的坐数轴上的点与实数之间存在着的关系．点B在数轴上的坐标是

；点C在数轴上的坐标是

；点D在数轴上的坐标是

；点E在数轴上的坐标是

．－1.5023●●●●●ABCDF－3－2－101234一一对应数轴上的点与实数之间存在着

类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位置，能不能找到一种方法来确定平面内的点的位置呢？思考？类似于利用数轴上的一个数字能确定直线上点的位小红小明小强2、如何确定平面内点的位置？有序数对123456789234567(3,4)(5,3)(8,5)小红小明小强2、如何确定平面内点的位置？有序数对1234567.1.2

平面直角坐标系（第1课时）-1123456-1-2-3-4-5y123456-2-3-4-5xo原点纵轴横轴7.1.2平面直角坐标系（第1课时）-1123456-你知道吗？

笛卡儿,法国伟大的哲学家、物理学家、数学家。解析几何的创始人。1637年，他发表了《几何学》，创立了直角坐标系。他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的位置，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，把相互对立着的“数”与“形”统一了起来。人们称他为“近代科学的始祖”。

笛卡儿你知道吗？笛卡儿,法国伟大的哲学家、5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66xx轴或横轴y轴或纵轴原点注意①两条数轴②互相垂直③公共原点

水平的轴称为x轴或者横轴，习惯上取向右为正方向；竖直的数轴称为y轴或者纵轴，取向上方向为正方向；两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.平面直角坐标系5-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-2

XO

选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（

）

-3-2-1123

321-1-2-3YXXY（A）

-3

-2-1123

（B）3210-1-2

-3-2-1123

321-1-2-3（C）O

-3-2-1123

321-1-2-3Y（D）ODXO选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（原点y轴或纵轴x轴或横轴x-4

-3-2-1012345y

3

2

1-1-2-3-4第二象限Ⅱ第一象限Ⅰ第三象限Ⅲ第四象限Ⅳ注意:坐标轴上的点不属于任何象限。请同学们在笔记本上做一个平面直角坐标系一二三原点y轴或纵轴x轴或横轴x-4-3-2-1y-5-6A点的纵坐标为4A点的横坐标为3有序数对(3,4)就叫做A点在平面直角坐标系中的坐标记作：B（-4，-2）x012345-1-2-3-4-5-612345-1-2-3-4AB.记作：A（3，4）确定点的坐标方法：先向横轴作垂线，垂足对应的数就是点的横坐标。再向纵轴作垂线，垂足对应的数就是点的纵坐标。三y-5-6A点的纵坐标为4A点的横坐标为3有序数对(3,4)0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）0-3-2-1-41243小红小强小明0-2-11243（-x横轴坐标是有序的实数对。写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(3，2)(-2，1)(-4，-3)(1，-2)(2，3)012345-4-3-2-1·B31425-2-4-1-3y纵轴·C·A·E·D·坐标平面内的点与有序数对是一一对应关系.x横轴坐标是有序写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。(3xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐标系中找(3,-2)表示的点A.由坐标找点的方法：

先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。A由坐标找点xO123-1-2-312-1--2-3y在平面直角坐标系中请在直角坐标系中找出点的位置，并指出在哪个象限

yo-1234-211234-1-2-3-4x-3-4ABCD

A

(-2，-1)，B(2，1)C

(1，-2)，D(-1，2)请在直角坐标系中找出点的位置，并指出在哪个象限yo

(4，5)

(-4，-1)31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1xy

(-2，3)（5，0）（0，-4）（－,+）（－,－）（+,－）写出图中A、B、C、D、E、F各点的坐标（+,+）

(2，-2)每一个象限内的点的坐标在符号上有何特点？坐标轴上又有什么特点?ABCDEF(4，5)(-4，-1)31425-2-4-1找出图中各点的坐标：

A(，)B(，)C(，)D(，)

O(，)

-30200-230坐标轴上点的坐标特点O-1-2-3123123-1-2-3x4yABDC00X轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0找出图中各点的坐标：-30200-230坐标轴上点的坐标特点xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-9112345-1-2-3-4-5ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）x轴上的点纵坐标为0，一般记为（x，0）；y轴上的点横坐标为0，一般记为（0，y）；思考：坐标轴上点的特征xyo-123456789-2-3-4-5-6-7-8-91原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上在第四象限在第三象限在第二象限++在第一象限纵坐标符号横坐标符号点的位置++++平面直角坐标系中点的坐标符号原点在负半轴上在正半轴上在y轴上在负半轴上在正半轴上在x轴上数轴上的点与实数是什么关系？想一想：平面内的点与有序实数对又是什么关系？数轴上的点与实数一一对应．平面内的点与有序实数对也是一一对应的．平面内的点与有序实数对的关系．点击这里数轴上的点与实数是什么关系？数轴上的点与实数一一对应．平面内练一练：

下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）B（0，－2）C（－3，－2）D（－3，0）E（－1.5，3.5）F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上练一练：

下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）第1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限2、若点（X，Y）在第四象限内，则（）A、X，Y同是正数B、X，Y同是负数C、X是正数，Y是负数D、X是负数，Y是正数3、横坐标是正数，纵坐标的绝对值是正数的点在（）A、第一、三象限B、第二、四象限C、第二、三象限D、第一、四象限4、若点P（a，b）在第二象限，则点Q（b，a）在（）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限

BCDD练兵场坐标系1、点（-1，2）在（）A、第一象限；B、第（5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的线段（）

（A）平行于x轴（B）平行于y轴（C）经过原点（D）以上都不对1、点M（-2,-1）在第

象限，点N（4,6）在第

象限。

2、若点P（X,Y）的坐标满足X•Y=0,则点P在

上。B横轴或纵轴上三一坐标系（5）如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的3、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的

。4、若点Ｎ（ａ+５，ａ-２）在ｘ轴上，则点Ｎ的坐标为

。5、已知点M（2，-3），则M到x轴的距离为

，到ｙ轴的距离为

。6、若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点p在（）

A.原点B.x轴上C.y轴上D.x轴上或y轴上7、已知点P到x轴和y轴的距离分别是2和5，求P点的坐标。y轴负半轴(7,2)32DP(5,2)或P(5,-2)或P(-5,2)或P(-5,-2)坐标系距离3、点A（0，-1）的位置在平面直角坐标系的

123-3x-2·-2-3o-1y425361

在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来.做一做①(0,6),(-4,3),(4,3)②(-2,3),(-2,-3),(2,-3),(2,3