湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题课件

——相遇问题一元一次方程的应用——相遇问题一元一次方程的应用运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.

2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示

(例如);运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审题:分析题意,

计算下列各题引学行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？基本关系量：路程，速度，时间关系：（1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了____公里.（2）乙每小时行6公里，行走了18公里，需要____小时.（3）丙3小时行走了24公里，他每小时走了_____公里.计算下列各题引学行程问题中的基本关系量有哪些？它们有例1：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发乘车去小红家，并商定小红从家出发去接小明。已知小明所乘车的速度为13km/h,小红所乘车的速度为12km/h.（1）如果两人同时出发，相向而行，多少小时相遇？（2）如果小明先走30min,两人相向而行，那么小红要走多少小时才能与小明相遇？引探湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件引探湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品20km小红小明相等关系：总路程＝小明的路程＋小红的路程（1）两人同时出发，相向而行，多少小时相遇？引探小红的路程小明的路程湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件20km小红小明相等关系：总路程＝小明的路程＋小红的路程（1

先行路程（2）小明先走30min，两人相向而行，小红走多少小时两人相遇？引探20km小明的总路程小红的路程＋小明小红湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件

先行路程（2）小明先走30min，两人相向而行，小解：（1）设小明与小红走了小时后相遇，则根据等量关系得：解得：（2）小红走了小时后相遇，则根据等量关系得：解得：答：（1）经过0.8h他们两人相遇；（2）小红走0.54h后与小明相遇。注：单位的统一湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件解：（1）设小明与小红走了小时后相遇，则根据等量关系

变式1

甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过2小时相遇。已知甲比乙每小时快2.5千米，求乙每小时行多少千米？引练2x+2(2.5+x)=65x=15湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件变式1甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而

变式2

甲、乙两地相距1500千米，一辆吉普车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后，一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时吉普车行了几千米？引练100+60x+40x=1500x=14940千米湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件变式2甲、乙两地相距1500千米，一辆吉普车从甲地出一、相遇问题的基本题型

1、同时出发（两段）

2、不同时出发（三段）二、相遇问题的等量关系思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件一、相遇问题的基本题型思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？例2、冰冰和京京在长为800米的环形跑道上练习跑步。京京每分钟跑80米，冰冰每分钟跑120米，如果京京和冰冰同时同地背向而行，多长时间首次相遇？如果两人同时同地同向而行，多长时间首次相遇？京京冰冰京京冰冰冰冰京京总结：背向而行是相遇问题周长：800米引探湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件例2、冰冰和京京在长为800米的环形跑道上练习跑步。京京每分

甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何时甲、乙两人相距60千米？别大意哦相信你能行看谁最聪明湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件甲、乙两人从相距为180千米的A、B两解：设x小时后，甲、乙两人相距60千米。

（1）当两人相遇前相距60千米时。根据题意，得：

15x+45x+60=180

移项，得

15x+45x＝180-60

合并同类项，得

60x＝120

系数化为1，得

x＝2AB15X45X相距60km180km湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件解：设x小时后，甲、乙两人相距60千米。AB15X45X相（2）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：

15x+45x-60=180

移项，得

15x+45x＝180+60

合并同类项，得

60x＝240

系数化为1，得

x＝4答：在2小时或4小时后，甲、乙两人相距60千米。AB15X45X相距60km180km湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件（2）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：AB15X4本节课你有什么收获？

相遇问题的等量关系：☺甲走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离☺甲先走的路程+甲后走的路程+乙走的路程=甲乙出发点的距离小结湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件本节课你有什么收获？小结湘教版初中数学七作业：

作业湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件作业：作业湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问谢谢湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件谢谢湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品

——相遇问题一元一次方程的应用——相遇问题一元一次方程的应用运用方程解决实际问题的一般过程是:

1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系;3.列方程:根据相等关系列出方程;4.解方程:求出未知数的值;5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际情形,并写出答案.

2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示

(例如);运用方程解决实际问题的一般过程是:1.审题:分析题意,

计算下列各题引学行程问题中的基本关系量有哪些？它们有什么关系？基本关系量：路程，速度，时间关系：（1）甲每小时行4公里，行走了2小时，一共走了____公里.（2）乙每小时行6公里，行走了18公里，需要____小时.（3）丙3小时行走了24公里，他每小时走了_____公里.计算下列各题引学行程问题中的基本关系量有哪些？它们有例1：小明与小红的家相距20km，小明从家里出发乘车去小红家，并商定小红从家出发去接小明。已知小明所乘车的速度为13km/h,小红所乘车的速度为12km/h.（1）如果两人同时出发，相向而行，多少小时相遇？（2）如果小明先走30min,两人相向而行，那么小红要走多少小时才能与小明相遇？引探湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件引探湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品20km小红小明相等关系：总路程＝小明的路程＋小红的路程（1）两人同时出发，相向而行，多少小时相遇？引探小红的路程小明的路程湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件20km小红小明相等关系：总路程＝小明的路程＋小红的路程（1

先行路程（2）小明先走30min，两人相向而行，小红走多少小时两人相遇？引探20km小明的总路程小红的路程＋小明小红湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件

先行路程（2）小明先走30min，两人相向而行，小解：（1）设小明与小红走了小时后相遇，则根据等量关系得：解得：（2）小红走了小时后相遇，则根据等量关系得：解得：答：（1）经过0.8h他们两人相遇；（2）小红走0.54h后与小明相遇。注：单位的统一湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件解：（1）设小明与小红走了小时后相遇，则根据等量关系

变式1

甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而行，经过2小时相遇。已知甲比乙每小时快2.5千米，求乙每小时行多少千米？引练2x+2(2.5+x)=65x=15湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件变式1甲乙两人骑自行车同时从相距65千米的两地相向而

变式2

甲、乙两地相距1500千米，一辆吉普车从甲地出发，每小时行60千米，当它行了100千米后，一辆客车才以每小时40千米的速度从乙地相向而行，几小时后两车相遇？此时吉普车行了几千米？引练100+60x+40x=1500x=14940千米湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件变式2甲、乙两地相距1500千米，一辆吉普车从甲地出一、相遇问题的基本题型

1、同时出发（两段）

2、不同时出发（三段）二、相遇问题的等量关系思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件一、相遇问题的基本题型思考：相遇问题的题型和等量关系有哪些？例2、冰冰和京京在长为800米的环形跑道上练习跑步。京京每分钟跑80米，冰冰每分钟跑120米，如果京京和冰冰同时同地背向而行，多长时间首次相遇？如果两人同时同地同向而行，多长时间首次相遇？京京冰冰京京冰冰冰冰京京总结：背向而行是相遇问题周长：800米引探湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件例2、冰冰和京京在长为800米的环形跑道上练习跑步。京京每分

甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发相向而行，已知甲的速度为每小时15千米，乙的速度为每小时45千米。问何时甲、乙两人相距60千米？别大意哦相信你能行看谁最聪明湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件甲、乙两人从相距为180千米的A、B两解：设x小时后，甲、乙两人相距60千米。

（1）当两人相遇前相距60千米时。根据题意，得：

15x+45x+60=180

移项，得

15x+45x＝180-60

合并同类项，得

60x＝120

系数化为1，得

x＝2AB15X45X相距60km180km湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件湘教版初中数学七年级上册：一元一次方程的应用相遇问题精品课件解：设x小时后，甲、乙两人相距60千米。AB15X45X相（2）当两人相遇后相距60千米时。根据题意，得：

15x+45x-60=180