初中数学《分式方程》-完整版【北师大版】1课件

分式程转化延迟符方15.3分式方程（1）分式程转化延迟符方15.3分式方程（1）分式程转化理解分式方程的意义123掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法初步了解解分式方程时，可能产生增根及产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法延迟符方分式程转化理解分式方程的意义123掌握可化为一元一次方程的分早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想：把所有的数学问题转化为代数问题，再把所有的代数问题转化为解方程，虽然笛卡尔的设想未能实现，但是也充分说明了方程的重要性。方程是刻画现实世界的有效数学模型。而一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分，是后续学习其它方程的基础。创设情景早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想：把所3延时符探究1

像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.延时符探究1像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程41、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是()B.C.D.B巩固练习1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方51、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是()B.C.D.B巩固练习1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方6下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方7探究2如何求分式方程解呢？2去分母去括号13移项5合并同类项系数化为14

类

比转化探究2如何求分式方程解呢？2去分母去括号13移项5合并同类项8解方程1去分母的方法32利用比例的性质通分法解方程1去分母的方法32利用比例的性质通分法9

解分式方程的基本思路：

将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.归纳解分式方程的基本思路：归纳10解：方程两边同乘10，得

解：方程两边同乘得x=3是方程的解吗？解得：x=3是分式方程的解吗？检验：把代入方程左边=1=右边检验：把代入方程左边=1=右边解：方程两边同乘10，得解：方程两边同乘x=3是方程的解吗？11解方程试一试(1)(2)解试一试(1)(2)12解：方程两边同乘

解：方程两边同乘

解得：解得：x=5是原分式方程的解吗？x=9是原分式方程的解吗？解：方程两边同乘解：方程两边同乘解得：解得：13思考上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而

去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？【在什么情况下是分式方程的解?】思考上面两个分式方程中，为什么【在什么情况下是分式方程的解?14

检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和(x+5)(x-5)的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解.解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得

x=5.检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和(x+5)(x-515增根的定义增根:在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根.······使分母值为零的根···········必须检验增根的定义增根:在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出16解：方程两边同乘

解：方程两边同乘

解得：解得：检验：把代入≠0∴此分式方程的解为∴此分式方程无解。检验：把代入初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)解：方程两边同乘解：方程两边同乘解得：解得：17解分式方程的一般步骤1、去分母，

2、解整式方程。3、验根。

4、写结论。解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母验根等号两边都乘以最简公分母一化二解三检验四写结论初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)解分式方程的一般步骤1、去分母，解分式方程的思路是：分18D1.要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（）A.3y-6B.3yC.3(3y-6)D.3y(y-2)2.解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（）A.2（x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=8A试一试初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)D1.要把方程化为整式方程，19扎实基础将下列分式方程化为整式方程并解方程初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)扎实基础将下列分式方程化为整式方程并解方程初中数学《分式方程20123延迟符解分式方程的注意点：去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；去分母时，不要漏乘不含分母的项；最后不要忘记验根。初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)123延迟符解分式方程的注意点：去分母时，先确定最简公分母；一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得知识升华初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它以最大航22能力提升1、关于x的方程有增根，则增根是（）2、若关于x的方程有增根，则增根是（）初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)能力提升1、关于x的方程231.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2.解分式方程的一般步骤：分式方程a是分式方程的解检验解整式方程去分母整式方程a不是分式方程的解x=a最简公分母不为0最简公分母为0目标当堂总结初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2.解分式方程24谢谢聆听PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/ziliao/PPT课件下载：/kejian/范文下载：/fanwen/试卷下载：/shiti/教案下载：/jiaoan/PPT论坛：

作业：课本154第1题初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)谢谢聆听PPT模板下载：/moban解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）

(A)-2(B)-1(C)1(D)2x-3x-1x-1m=当m为何值时，方程会产生增根？

补充练习：初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)x-3x-1x-1m=当m为何值时，方程26若关于x的方程，有增根，求a的值.若方程会产生增根，则（）

A.k=±2B.k=2

C.k=-2D.k为任何实数初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)若关于x的方程，有增根27将下列分式方程化为整式方程并解方程（1）（2）（3）x=3(x-2)x-8+1=8(x-7)3x=2x+3(x+1)5(x-1)-(x+1)=0扎实基础初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)将下列分式方程化为整式方程并解方程（2）（3）x=3(x-228分式程转化延迟符方15.3分式方程（1）分式程转化延迟符方15.3分式方程（1）分式程转化理解分式方程的意义123掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法初步了解解分式方程时，可能产生增根及产生增根的原因，并掌握解分式方程的验根方法延迟符方分式程转化理解分式方程的意义123掌握可化为一元一次方程的分早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想：把所有的数学问题转化为代数问题，再把所有的代数问题转化为解方程，虽然笛卡尔的设想未能实现，但是也充分说明了方程的重要性。方程是刻画现实世界的有效数学模型。而一元一次方程是方程中最简单、最基础的部分，是后续学习其它方程的基础。创设情景早在三百多年前法国数学家笛卡尔有一个设想：把所31延时符探究1

像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.延时符探究1像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程321、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是()B.C.D.B巩固练习1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方331、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方程的是()B.C.D.B巩固练习1、学完分式方程的概念，小丽举出了以下方程，你认为不是分式方34下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方程下列方程中，哪些是分式方程？哪些是整式方程？整式方程分式方35探究2如何求分式方程解呢？2去分母去括号13移项5合并同类项系数化为14

类

比转化探究2如何求分式方程解呢？2去分母去括号13移项5合并同类项36解方程1去分母的方法32利用比例的性质通分法解方程1去分母的方法32利用比例的性质通分法37

解分式方程的基本思路：

将分式方程化为整式方程，具体做法是“去分母”即方程两边同乘最简公分母.这也是解分式方程的一般方法.归纳解分式方程的基本思路：归纳38解：方程两边同乘10，得

解：方程两边同乘得x=3是方程的解吗？解得：x=3是分式方程的解吗？检验：把代入方程左边=1=右边检验：把代入方程左边=1=右边解：方程两边同乘10，得解：方程两边同乘x=3是方程的解吗？39解方程试一试(1)(2)解试一试(1)(2)40解：方程两边同乘

解：方程两边同乘

解得：解得：x=5是原分式方程的解吗？x=9是原分式方程的解吗？解：方程两边同乘解：方程两边同乘解得：解得：41思考上面两个分式方程中，为什么去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而

去分母后得到的整式方程的解却不是原分式方程的解呢？【在什么情况下是分式方程的解?】思考上面两个分式方程中，为什么【在什么情况下是分式方程的解?42

检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和(x+5)(x-5)的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解.解：方程两边同乘(x+5)(x-5)，得x+5=10，解得

x=5.检验：将x=5代入原方程中，分母x-5和(x+5)(x-543增根的定义增根:在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后，所得的根是整式方程的根，而不是分式方程的根.······使分母值为零的根···········必须检验增根的定义增根:在去分母，将分式方程转化为整式方程的过程中出44解：方程两边同乘

解：方程两边同乘

解得：解得：检验：把代入≠0∴此分式方程的解为∴此分式方程无解。检验：把代入初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)解：方程两边同乘解：方程两边同乘解得：解得：45解分式方程的一般步骤1、去分母，

2、解整式方程。3、验根。

4、写结论。解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母验根等号两边都乘以最简公分母一化二解三检验四写结论初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)解分式方程的一般步骤1、去分母，解分式方程的思路是：分46D1.要把方程化为整式方程，方程两边可以同乘以（）A.3y-6B.3yC.3(3y-6)D.3y(y-2)2.解分式方程时，去分母后得到的整式方程是（）A.2（x-8)+5x=16(x-7)B.2(x-8)+5x=8C.2(x-8)-5x=16(x-7)D.2(x-8)-5x=8A试一试初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)D1.要把方程化为整式方程，47扎实基础将下列分式方程化为整式方程并解方程初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)扎实基础将下列分式方程化为整式方程并解方程初中数学《分式方程48123延迟符解分式方程的注意点：去分母时，先确定最简公分母；若分母是多项式，要进行因式分解；去分母时，不要漏乘不含分母的项；最后不要忘记验根。初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)123延迟符解分式方程的注意点：去分母时，先确定最简公分母；一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它以最大航速沿江顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为v千米/时，根据题意，得知识升华初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它以最大航50能力提升1、关于x的方程有增根，则增根是（）2、若关于x的方程有增根，则增根是（）初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)能力提升1、关于x的方程511.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2.解分式方程的一般步骤：分式方程a是分式方程的解检验解整式方程去分母整式方程a不是分式方程的解x=a最简公分母不为0最简公分母为0目标当堂总结初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)初中数学《分式方程》教学分析北师大版1-精品课件ppt(实用版)1.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2.解分式方程52谢谢聆听PPT模板下载：/moban/行业PPT模板：/hangye/节日PPT模板：/jieri/PPT素材下载：/sucai/PPT背景图片：/beijing/PPT图表下载：/tubiao/优秀PPT下载：/xiazai/PPT教程：/powerpoint/Word教程：/word/Excel教程：/excel/资料下载：/zili