平面体系的几何组成分析习题解答

第1章绪论（无习题）第2章平面体系的几何组成分析习题解答习题2.1是非判断题若平面体系的实际自由度为零，则该体系一定为几何不变体系。 ()若平面体系的计算自由度 W=0，则该体系一定为无多余约束的几何不变体系。()若平面体系的计算自由度 W＜0，则该体系为有多余约束的几何不变体系()由三个铰两两相连的三刚片组成几何不变体系且无多余约束。 ( )习题图所示体系去掉二元体 后，剩余部分为简支刚架，所以原体系为无多余约束的几何不变体系。 ()【解】（

(a)

(b)习题)

(c)AECFBD习题)AECFBD习题)(6)习题所示体系去掉二元体ABC后，成为习题2.1(6)，故原体系是几何可变体系。()(7)习题所示体系去掉二元体EDF后，成为习题2.1(6)几何可变体系。()BEFDAC（3）错误。（4）错误。只有当三个铰不共线时，该题的结论才是正确的。（5）错误。CEF不是二元体。（6）错误。ABC不是二元体。（7）错误。EDF习题填空习题图所示体系为 体系。...PAGE.PAGE3)习题图所示体系为 体系。习题)习题图所示4个体系的多 余约束数目分别为

、 、 、 。习题)习题图所示体系的多余约束个数为 。习题)习题图所示体系的多余约束个数为 。习题)习题图所示体系为 体系，有 个多余约束。习题)习题图所示体系为 体系，有 个多余约束。习题习题)【解】（几何不变且无多余约束。左右两边L形杆及地面分别作为三个刚片。（2）几何常变。中间三铰刚架与地面构成一个刚片，其与左边倒 L形刚片之间只有两根链杆相联，缺少一个约束。、、、。最后一个封闭的圆环（或框）内部有。上层可看作二元体去掉，下层多余两个铰。3个多余约束。（5）。下层（包括地面）几何不变，为一个刚片；与上层刚片之间用三个铰相联，多余3个约束。（6）内部几何不变、作为刚片，根据三刚片规则分析。（7）内部几何不变、3。外围封闭的正方形框为有3个多余约束的刚片；内部铰接四边形可选一对平行的对边看作两个刚片；根据三刚片规则即可分析。习题2.3对习题2.3图所示各体系进行几何组成分析。(b)...PAGE.PAGE5(c) (d)(e) (f)(g) (h)(i) (j)(k) (l)【解】 （如习题解

习题2.3图所示，刚片AB与刚片由铰A和支杆①相联组成几何不变的部分；再与刚片BC由铰B和支杆②相联，故原体系几何不变且无多余约束。AB C21Ⅰ)（2）A、B、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，组成几何不变的部分，如习题解C-D-E，故原体系几何不变且无多余约束。(Ⅰ,Ⅲ)∞Ⅱ ⅢA B C DEⅠ)（3）如习题解不共线三铰（Ⅰ，Ⅱ）、（Ⅱ，Ⅲ）、（Ⅰ，Ⅲ）两两相联，故体系几何不变且无多余约束。Ⅰ(,Ⅱ)Ⅰ ⅡⅢ)（4）如习题解大刚片与地基之间由4根支杆相连，有一个多余约束。故原体系为有一个多余约束的几何不变体系。Ⅰ(,Ⅱ)Ⅰ Ⅲ Ⅱ(,)ⅠⅢ 1 32（5）如习题解

习题解2.3(d)图所示，刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ组成几何不变且无多余约束的体系，为一个大刚片；该大刚片与地基之间由平行的三根杆①、②、③相联，故原体系几何瞬变。Ⅰ ⅡⅠ()3Ⅰ1

(Ⅱ,Ⅲ)Ⅲ2)（如习题解 所示，由三刚片规则可知，刚片Ⅰ、Ⅱ及地基组成几何不变且无多余约束的体系，设为扩大的地基。刚片ABC与扩大的地基由杆①和铰 C相联；刚片CD与扩大的地基由杆②和铰 C相联。故原体系几何不变且无多余约束。ⅡACⅠ1B D2)（如习题解图所示，上部体系与地面之间只有 3根支杆相联，可以仅分析上部体系。去掉二元体A和不过铰A余约束。...PAGE.PAGE711（8）只分析上部体系，如习题解

AⅠ Ⅱ习题解2.3(g)图、4根链杆①、②、③和④相联，多余一约束。故原体系几何不变且有一个多余约束。1 1 22 3Ⅰ Ⅱ4)（刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由不共线三铰A、B、C组成无多余约束的几何不变部分，该部分再与地基由共点三支杆①、②、③相联，故原体系为几何瞬变体系，如习题解 2.3(i图所示。OB Ⅰ Ⅱ C1 3Ⅲ2)（10）刚片Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ由共线三铰两两相连，故体系几何瞬变，如习题解Ⅰ(,Ⅲ)

2-3(j)图所示。ⅠⅡⅢ∞Ⅱ(,))（该铰接体系中，结点数（含支杆）数