北师大七年级下数学第一单元试题

北师大七年级下数学第一单元试题北师大七年级下数学第一单元试题北师大七年级下数学第一单元试题第一章整式的运算班级____________座号____________姓名_______________一．填空题1．一个多项式与2x2x2的和是3x22x1,则这个多项式是______________________。2．若多项式（m+2）xm21y2－3xy3是五次二项式，则m=___________.3．写出一个对于x的二次三项式，使得它的二次项系数为1，则这个二次三项式是__________24．若a1，b2时，代数式a2a的值是________。b5．(-2m+3)(_________)=4m2-9(-2ab+3)2=_____________(ab)2＝____________,(ab)2=_____________。(13a)(13a)=______________,(4x1)(4x1)=______________6．计算：①(a3)2_______________②5x2y(3x2y)________________。③－3xy·2x2y=；④－2a3b4÷12a3b2＝。n3n1_____________;⑥(ab)m3(ab)m1_____________。⑤5（·5）·5⑦(8xy2－6x2y)÷(－2x)＝__________________;⑧(0.2120)2____________.⑨(－3x－4y)·(-3x+4y)＝________________;⑩(-x-4y)·(-x-4y)=_____________7．am3,an4,amn___________,a2m4n______________.已知23832n，则n_______________8．假如x＋y＝6,xy＝7,那么x2＋y2＝。9．若P=a2＋3ab＋b2，Q=a2－3ab＋b2,则代数式PQ2PPQ。化简后结果是______________________________。二．选择题1.在以下代数式：ab4,2abc,0,x3中，单项式有【】,3y,3x（A）3个（B）4个（C）5个（D）6个2.单项式23xy4】7的次数是【（A）8次（B）3次（C）4次（D）5次3．今日数学课上，老师讲了多项式的加减，下学后，小明回到家取出讲堂笔录，仔细的复习老师课上113讲的内容，他忽然发现一道题：（-x2+3xy-2y2）-（-2x2+4xy-2y2）=1-2x2_____+y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项为哪一项（）（A）-7xy（B）7xy（C）-xy（D）xy4.以下多项式次数为3的是【】（A）－5x2＋6x－1（B）πx2＋x－1（C）a2b＋ab＋b2（D）x2y2－2xy－15.以下说法中正确的选项是【】（A）代数式必定是单项式（B）单项式必定是代数式（C）单项式x的次数是0（D）单项式－π2x2y2的次数是6。6．以下各题能用同底数幂乘法法例进行计算的是（）（A）.(xy)2(xy)3（B）.（C）.(xy)2(xy)2（D）.7．以下各式被骗算正确的选项是：（）

(xy)(xy)2(xy)2(xy)3(A).(x4)3x7(B).[(a)2]5a10(C).(am)2(a2)ma2m(D).(a2)3a68。若m为正整数，且a＝－1，则(a2m)2m1的值是：（）（A）.1（B）.－1（C）.0（D）.1或－119．已知：∣x∣=1,∣y∣=2,则（x20）3-x3y2的值等于（）353535（A）-4或-4（B）、4或4（C）、4（D）、-4三．解答题1．计算(1)am1a32ama43a2am2(2)(a2)34a2a75(a3)3（3）(5x2y3-4x3y2+6x)÷6x（4）x2?x4(x3)2x7x（5）(x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)⑹(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)2（7）.(3x2y)2(3x2y)2（8）.(xy)2(xy)2（9）.(3x2y)(2y3x)(4y29x2)（10）、×81002．化简求值：[(x2y)2(xy)(3xy)5y2]2x,此中，x＝－2，y＝13．（1）已2知a2ab3,abb27,试求a22abb2,a2b2的值。（2）已知：a+1=3,求a2+1的值。aa24．a、b、c是三个正整数，且

b2

2ac+1，以b为边长的正方形和分别以

a、c为长和寛的长方形，哪个图形的面积大？大多少？5．乘法公式的研究及应用.（1）如左图，可以求出暗影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将暗影部分裁剪下来，从头拼成一个矩形，它的宽是

，长是

，面积是

（写成多项式乘法的形式）a（用式子表达）（3）比较左、右两图的暗影部分面积，可以获得乘法公式b（4）运用你所获得的公式，计算以下各题：b②a①(2mnp)(2mnp)北师大版七年级下期整式测试题150分（120分钟）一、选择题（共30分，每题3分）1．多项式x34x2y23xy1的项数、次数分别是（）.A．3、4B．4、4C．3、3D．4、32y与4x()2．若0.5ab3ab的和还是单项式，则正确的选项是A．x=2,y=0B．x=－2,y=0C．x=－2,y=1D．x=2,y=1．减去-2x后，等于2－3x－5的代数式是()34xA．4x2－5x－5B．－4x2＋5x＋5C．4x2－x－5D．4x2－54．以下计算中正确的选项是（）．an·a2＝a2nB．（a3）2＝a5C．x4·x3·x＝x7D．a2n－3÷a3－n＝a3n－65．x2m+1可写作（）A．（x2）m＋1B．（xm）2＋1C．x·x2mD．（xm）m＋1．假如2－kx－ab＝（x－a）（x＋b），则k应为（）6xA．a＋bB．a－bC．b－aD．－a－b7．ab2等于（）.A．a2b2B．a2b2C．a22abb2D．a22abb28．若a≠b，以下各式中建立的是（）．（a＋b）2＝（－a＋b）2B．（a＋b）（a－b）＝（b＋a）（b－a）C．（－）2n＝（b－a）2nD．（－）3＝（b－a）3abab9．若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值为()A．1B．－1C．3D．－310．两个连续奇数的平方差是()A．6的倍数B．8的倍数C．12的倍数D．16的倍数二、填空题（共21分，每题3分）11．一个十位数字是a，个位数学是b的两位数表示为10a＋b，互换这个两位数的十位数字和个位数字，又得一个新的两位数，前后两个数的差是.12．x+y=－3,则5－2x－2y=_____.13．已知(9n)2=38,则n=_____.14．若（x＋5）（x－7）＝x2＋mx＋n，则m＝__________，n＝________．15．（2a－b）（）＝b2－4a2．．（－＋）（－－）2＝（）2－（）2＝_______________．16x2y1x2y117．若m2+m－1=0,则m3+2m2+2008=.三、计算题（共30分，每题5分）18．(3）（2a－3b）2（2a＋3b）2；19．（2x＋5y）（2x－5y）（－4x2－25y2）；20．（x－3）（2x＋1）－3（2x－1）2．21．4a2x2·（－2a4x3y3）÷（－1a5xy2）；5222．（20an－2bn－14an－1bn＋1＋8a2nb）÷（－2an－3b）；23．解方程：(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).四、解答题（共59分，24-26每题5分，27-29每题8分，30、31每题10分）24．已知3a=5，9b=10，求3a2b.25．已知多项式2x34x21除以一个多项式A，得商式为2x，余式为1。求这个多项式.26．当x3时，代数式ax5bx3cx8的值为6，试求当x3时，ax5bx3cx8的值.27．已知（a＋b）2＝10，（a－b）2＝2，求a2＋b2，ab的值．28．已知a＋b＝5，ab＝7，求a2b2，a2－ab＋b2的值．229．已知a2＋b2＋c2＝ab＋bc＋ac，求证a＝b＝c．30．（1）正方形的边长增大5cm，面积增大75cm2．求原正方形的边长及面积．(2）正方形的一边增添4厘米，邻边减少4厘米，所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相等，求原正方形的边长．31．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在内心想好一个除0之外的数，此后按以下次序计算：1把这个数加上2后平方.2此后再减去4.3再除以本来所想的那个数，获得一个商.最后把你所获得的商是多少告诉主持人，主持人便立刻知道你本来所想的数是多少，你能解说此中的奇妙吗？五、压底题（10分）32．已知a2＋6a＋b2－10b＋34＝0，求代数式（2a＋b）（3a－2b）＋4ab的值．一、选择题1．B2．D3．A4．D．5．C．6．B．7．C8．C．9．A10．B二、填空题11．9（a-b）12．1113．214．－2，35．15．－2a－b．16．x－2y，1x2－4xy＋4y．17．2009三、计算题18．16a4－72a2b2＋81b419．625y4－16x420．－10x2＋7x－6．21．16ax4y522．－10abn－1＋7a2bn－4an＋323．将方程变形为：3x2-x-2=3（x2-1），去括号、移项得：-x-2=-3，解得x=1四、解答题24．3a2b=3a·32b=3a·9b=50.25．x22x1；226．22；27．2＋b2＝1[（＋）2＋（a－b）2＝，a2ab]61＝[（＋）2＋（a－b）2＝．ab4ab]228．a2b2＝1[（＋）2－2ab]＝1（a＋b）2－ab＝11．22ab22a2－ab＋b2＝（a＋b）2－3ab＝4．29．用配方法，a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝0，∴2（a2＋b2＋c2－ab－ac－bc）＝0，即（a－b）2＋（b－c）2＋（c－a）2＝0．∴a＝b＝c．＞－1．330．（1）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+5）2-x2=75，整理得（5x+5+x）=75（或许10x+25=75），解得x=5，故原正方形的边长为5cm，面积为25cm2.(2）设原正方形的边长为xcm，由题意得（x+4）（x-4）=（x-2）2，整理得x2-16=x2-4x+4，移项解得x=5，故原正方形的边长为5厘米.研究拓广31．解：设这个数为x，据题意得，224x444x4。x244x假如把这个商告诉主持人，主持人只要减去4就知道这个数是多少。五、压底题32．【提示】配方：（＋）2＋（b－5）2＝0，a＝－3，b＝5，a3【答案】－41．北师大七年级数学下册第一章《整式的运算》单元测试一、耐心填一填(每题3分,共30分)1．单项式m2n的系数是，次数是.32．a3b42ab23.3．若A=x2y，B4xy，则2AB.4．3m223m.5．420052006.6．若x2n3，则x6n.7．已知a15，则a21=___________________.a41=___________________.aa2a48．用科学计数法表示：000024.9．若mn10，mn24，则m2n2.10．21221241的结果为.二、精心选一选(每题3分,共30分)11．多项式x34x2y23xy1的项数、次数分别是（）.A．3、4B．4、4C．3、3D．4、312．以下各式计算正确的选项是（）A．x4x42x4B．xaxaC．x233x6yxax5D．x2y13．a2等于（）.bA．a2b2B．a2b2C．a22abb2D．a22abb214．以下多项式的乘法中可用平方差公式计算的是（）.A．1xx1B．(1ab)(b1a)C．ababD．x2yy2x2215．以下各式计算结果与a24a5同样的是（）.2222A．a21B．a21C．a21D．a2116．若y3y2y2myn，则m、n的值分别为（）.A．m5，n6B．m1，n6C．m1，n6D．m5，n617．一个长方体的长、宽、高分别是3a4、2a、a，它的体积等于（）.A．3a34a2B．a2C．6a38a2D．6a28a18．若要使9y21是完满平方式，则m的值应为（）。my4A．3B．3C．113D．319．无论x、y为何数，代数式x2y22x4y7的值（）A．总不小于2B．总不小于7C．可为任何有理数D．可能为负数20．以下各式的计算中不正确的个数是（）.A．4个B．3个C．2个D．1个三、专心想想（21题16分，22～25小题每题4分，26小题8分，共40分）.21．计算：（1）2a2a8a6（2）2x442x102x232x45x43.（3）xy5xy5（4）用乘法公式计算：10052.22．已知a2b22a6b100，求a20061的值b23．先化简并求值：(2ab)2(2ab)(ab)2(a2b)(a2b)，此中a1,b2.224．已知ab9，ab3，求a23abb2的值.25．在一次联欢会上，节目主持人让大家做一个猜数的游戏，游戏的规则是：主持人让观众每人在心里想好一个除0之外的数，此后按以下次序计算：1把这个数加上2后平方.2此后再减去4.3再除以本来所想的那个数，获得一个商.最后把你所获得的商是多少告诉主持人，主持人便立刻知道你本来所想的数是多少，你能解说此中的奥妙吗？26．请先察看以下算式，再填空：321281，523282．①72528×；②92－（）2＝8×4；③（）2－92＝8×5；④132－（）2＝8×；⑴经过察看概括，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.⑵你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？附带题：1．把2x24x1化成a(xh)2k（此中a，h，k是常数）的形式2．已知a－b=b－c=3，a2＋b2＋c2=1则ab＋bc＋ca的值等于.5绝密★档案B第一章整式的运算单元测试（2）一、填空题：（每空2分，共28分）1．把以下代数式的字母代号填人相应会合的括号内：A.xy+12C.xy2D.11B.–2x+y34E.2xG.1x32ax2x+y+zI.20053J.1(xy)K.2ab38ab3c(1)单项式会合｛｝(2)多项式会合｛｝(3)三次多项式｛｝(4)整式会合｛｝2．单项式9a2bc的系数是．73n-3、y的五次单项式,则n=．3．若单项式－2xy是一个对于x4．(2x+y)2=4x2++y2．5．计算：-2a2(1ab+b2)-5a(a2b-ab2)=．23a3b4c21a2b36．=．427．-x2与2y2的和为A，2x2与1-y2的差为B，则A－3B=．8．xyxyx2y2x4y4x8y8．9．有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误以为加上这个多项式，结果答案为5yz-3xz+2xy，则原题正确答案为．10．当a=,b=时，多项式a2+b2-4a+6b+18有最小值．二、选择题（每题3分，共24分）1．以下计算正确的选项是（）（A）x2x32x5（B）x2x3x6（C）x6x3x3（D）（32x6x）2．有一个长方形的水稻田，长是宽的倍，宽为102，则这块水稻田的面积是（）（A）107（B）105（C）107（D）1.1831063．假如x2－kx－ab=（x－a）（x＋b）,则k应为（）（A）a＋b（B）a－b（C）b－a（D）－a－b0－2存心义，则x的取值范围是（）4．若（x－3）－2（3x－6）（A）x>3（B）x≠3且x≠2（C）x≠3或x≠2（D）x<25．计算：4252(x)010(2)3获得的结果是（）542（A）8（B）9（C）10（D）116．若a=－,b=－2,c=1210）－44,d=,则a、b、c、d的大小关系为（4（A）a<b<c<d（B）b<a<d<c（C）a<d<c<b（D）c<a<d<b7．以下语句中正确的选项是（）A）（x－）0没存心义B）任何数的零次幂都等于1（C）一个不等于0的数的倒数的－p次幂（p是正整数）等于它的p次幂（D）在科学记数法a×10n中，n必定是正整数8．若25x230xyk为一完满平方式，则k为()2（B）9y222（A）36y（C）4y（D）y三、解答以下各题（每题6分，共48分）1．计算（1）（3xy－2x2－3y2）＋（x2－5xy＋3y2）2）－1x2（5x2－2x＋1）5（3）(5ab3c)3a3bc(－8abc)2310（4）1515352006（232005（）（2）（）5）135）〔1xy（x2＋y）（x2－y）＋3x2y7÷3xy4〕÷（－1x4y）2286）（abc）（abc）2．用简单方法计算：（1）1.234520.765522）9999×10001－1000023．化简求值：（1）4（x2＋y）（x2－y）－（2x2－y）2,此中x=2,y=－5（2）已知：2x－y=2，求：〔（x2＋y2）－（x－y）2＋2y（x－y）〕÷4y4．已知：a（a－1）－（a2－b）=－5求:代数式a2b2－ab的值．25．已知：a2＋b2－2a＋6b＋10=0,求：a2005－1的值．b6．已知多项式x2+nx+3与多项式x2-3x+m的乘积中不含x2和x3项，求m、n的值．7．请先阅读下边的解题过程，此后模拟做下边的题．已知：x2x10，求：x32x23的值．若：1xx2x30，求：xx2x3x2004的值．附带题：1．计算：

20032004220032003220032005222．已知：多项式3x3ax2bx42能被多项式x25x6整除，求：a、b的值．绝密★档案C第一章整式的运算单元测试（3）一.填空题.1.在代数式3,x,y+2,－5中____________为单项式，_________________为多项式.a4m422.多项式x2yx4y2x1是一个次项式,此中最高次项的系数为..531xy3.当k=时,多项式x23kxy3y28中不含xy项.34.(yx)2n(xy)n1(x)=.y5.计算:(3xy26x2y)(2x)=.6.(x3)()9x27.(3x2y)2=(3x2y)2.8.( )－(5x2＋4x－1)＝6x2－8x＋2.9.计算:3122=.131331110.计算:9643(1)270=.211.若2m3,4n8,则23m2n1=.12.若xy8,xy10,则x2y2=.13.若x214xm(xn)2,则m=,n=.14.当x=时,4x24x1有最大值,这个值是.15.一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个两位数为.16.若a、b互为倒数,则a2003b2004=.二.选择题.1.代数式:5abc,7x21,2x,0,3x1,ab中,单项式共有()个.52个个个个以下各式正确的选项是( )A.(2ab)24a2b2B.(221)014C.2x6x22x3D.(xy)3(yx)2(xy)53213.计算[(a)]( )

2结果为( )A.1a5B.1a6C.9a6D.1a89994.(a1b)2的运算结果是()2A.a21b2B.a21b2C.a2ab1b2D.a2ab1b244445.若(xa)(xb)的乘积中不含x的一次项,则a,b的关系是()A.互为倒数B.相等C.互为相反数D.a,b都为0以下各式中,不可以用平方差公式计算的是( )A.(4x3y)(3y4x)B.(2x2y2)(2x2y2)C.(abc)(cba)D.(xy)(xy)7.若0.5a2by与4axb的和还是单项式，则正确的选项是()3=2,y=0=－2,y=0C.x=－2,y=1=2,y=18.察看以下算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，依据其规律可知810的末位数是（）A、2B、4C、6D、89.以下各式中，相等关系必定建立的是（）A、(xy)2(yx)2B、(x6)(x6)x26C、(xy)2x2y2D、6(x2)x(2x)(x2)(x6)10.假如(3x2y－2xy2)÷M=－3x+2y，则单项式M等于()A、xy；B、－xy；C、x；D、－y11.假如amnamn建立，则（）A、m是偶数，n是奇数B、m、n都是奇数C、m是奇数，n是偶数D、n是偶数12.若A＝5a2－4a＋3与B＝3a2则A与B( )－4a＋2,A、A＝BB、A＞BC、A＜BD、以上都可能建立三.计算题.(1){[(2a)3(a2)]2(2a3a2)2}(1a5)22(2)12n313n211mn)3(2n2mn)24612(3)(2xy1)(12xy)(4)(x2)22(x2)(x2)(x2)2(5)(x2y)2(x24y2)2(x2y)2(x42y4)2四.解答题.已知将(x3mxn)(x23x4)乘开的结果不含x3和x2项.（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求(mn)(m2mnn2)的值..解方程:(3x+2)(x－1)=3(x－1)(x+1).六.求值题:1.已知xy=625,x+y=72366

,求xy的值.2.已知a－b=2,b－c=－3,c－d=5,求代数式(a－c)(b－d)÷(a－d)的值.3.已知:42a4,2723b代简求值:(3a2b)2(a3b)(2ab)(3ab)(3ab)(7分)七.研究题.察看以下各式:(x1)(x1)x21(1)依据前面各式的规律可得:(x1)(xnxn1...x1)=.(此中n为正整数)(2)依据(1)求122223...262263的值,并求出它的个位数字.北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题（时量：90分钟总分：100分）班级________姓名________成绩________一、填空题：（每题2分，计24分）1、单项式(2x2y)3的系数是_________，次数是___________。52、多项式x2y3xy33x22中，三次项系数是_______，常数项是_________。23、若am2,an3,则amn__________,a3m2n___________。4、单项式2x2y,1xy2,2x2y,xy2的和是_____________________________。25、若2x33x336x2，则x=_________________。6、(1a1b)(1b1a)2332

=___________________。7、若(x4)(x3)x2mxn，则m_________,n_________。8、(6x18x28x3)(6x)________________。9、(__________)5(xxxxx)244。10、(____________)(x2xy)3xy1y2。411、62646______________。12、(ab)2(ab)2_____________。二、选择题：（每题2分，共20分）1、代数式x32x24是A、多项式B、三次多项式C、三次三项式D、四次三项式2、[a(bc)]去括号后应为A、abcB、abcC、abcD、ab