梯形面积公式的应用课件

问题解决(第1课时)

授课人：李恭建1A问题解决(第1课时)【知识回顾】

梯形的面积公式是什么？上底下底高梯形的面积=（上底+下底）

×高÷22A【知识回顾】上底下底高梯形的面积=（上底+下底）×345678小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报：

（1）原木的堆放有什么规律？（2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？（3）这堆原木的横截面近似一个什么形状？联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简便？（4）我的想法：__________________________________________________。【小组合作学习】ABC3A345678小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报：3456783+4+5+6+7+8=33（根）答：这堆原木有33根。返回4A3456783+4+5+6+7+8=33（根）答：这堆原木有345678答：这堆原木有33根。=11

×

3=33（根）111111返回5A345678答：这堆原木有33根。=11×3111111386把这堆原木的横截面放在方格(一个小方格代表一根原木的横截面)里来研究，能不能用梯形的面积公式来计算有这堆原木的横截面有多少个小方格，就有多少根原木呢？如果想一想:梯形的高该算几格呢？3333（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

（根）6A386把这堆原木的横截面放在如果想一想:梯形的高该算几格呢？3456783+4+5+6+7+8=33（根）=11×

3=33（根）3333（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

三种方法，哪种类似于梯形的面积公式呢？7A3456783+4+5+6+7+8=33（根）=11×3（顶层根数+底层根数）×层数÷2

（1+8）×6÷2=27(根)检验:33-2=31(根)×为什么这时不能用这个公式？8A（顶层根数+底层根数）×层数÷2（1+8）×6÷2=像这样堆放的原木、钢管等，通常可以用下面的算法求总根数：总根数=(顶层根数+底层根数)

×层数÷2

小结注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用这个公式。梯形面积=（上底+下底）

×高÷2

这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？

9A像这样堆放的原木、钢管等，通常可以用下面（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

（4+20）

×17÷2

=24

×17÷2=408÷2=204（支）

答：一共有204支铅笔。10A（顶层根数+底层根数）×层数÷2（4+20）×17÷2（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

（第一排人数+第四排人数）×排数÷2

（4+16）×4÷2

=40（人）答：这个合唱队一共有40人。

第四排:4+(4-1)×4

=4+12=16（人）排第一排第二排第三排第四排人数81216+4+4+4第四排:4×4=16(人)343331515336367111511A（顶层根数+底层根数）×层数÷2（第一排人数+第四排人你有什么收获？生活中有许多用到梯形法则的地方。如：①把木棒堆成横截面是近似于梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数。②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+最后一排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用上面公式。12A你有什么收获？生活中有许多用到梯形法则的地方。木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层少3根。已知最上层有2根，最下层有20根。（1）这堆原木放了多少层？（2）一共有多少根原木？拓展？层(20—2)÷3=6(层)6+1=7（层）答：这堆原木堆放了7层。(2+20)×7÷2=22×7÷2=154÷2=77（根）答：一共有77根原木。13A木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层5.11班共66人参加学校举行的庆祝元旦的合唱表演，老师安排其中一名学生在队列前指挥，其余学生要站成5排，文艺委员为了使合唱队形新颖决定采用梯形队形，如果你是文艺委员，你打算怎样安排队形？课外作业14A5.11班共66人参加学校举行的庆祝元你能运用所学知识快速算出硬币一共有多少枚？………………100个（1+100）×

100÷2=10100÷2=5050计算：1+2+3+…+98+99+100=？15A你能运用所学………………100个（1+100）×100问题解决(第1课时)

授课人：李恭建16A问题解决(第1课时)【知识回顾】

梯形的面积公式是什么？上底下底高梯形的面积=（上底+下底）

×高÷217A【知识回顾】上底下底高梯形的面积=（上底+下底）×345678小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报：

（1）原木的堆放有什么规律？（2）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？（3）这堆原木的横截面近似一个什么形状？联系前面的知识，你觉得计算原木的根数怎样比较简便？（4）我的想法：__________________________________________________。【小组合作学习】ABC18A345678小组先讨论以下问题并记录，再派代表向全班汇报：3456783+4+5+6+7+8=33（根）答：这堆原木有33根。返回19A3456783+4+5+6+7+8=33（根）答：这堆原木有345678答：这堆原木有33根。=11

×

3=33（根）111111返回20A345678答：这堆原木有33根。=11×3111111386把这堆原木的横截面放在方格(一个小方格代表一根原木的横截面)里来研究，能不能用梯形的面积公式来计算有这堆原木的横截面有多少个小方格，就有多少根原木呢？如果想一想:梯形的高该算几格呢？3333（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

（根）21A386把这堆原木的横截面放在如果想一想:梯形的高该算几格呢？3456783+4+5+6+7+8=33（根）=11×

3=33（根）3333（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

三种方法，哪种类似于梯形的面积公式呢？22A3456783+4+5+6+7+8=33（根）=11×3（顶层根数+底层根数）×层数÷2

（1+8）×6÷2=27(根)检验:33-2=31(根)×为什么这时不能用这个公式？23A（顶层根数+底层根数）×层数÷2（1+8）×6÷2=像这样堆放的原木、钢管等，通常可以用下面的算法求总根数：总根数=(顶层根数+底层根数)

×层数÷2

小结注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用这个公式。梯形面积=（上底+下底）

×高÷2

这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？

24A像这样堆放的原木、钢管等，通常可以用下面（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

（4+20）

×17÷2

=24

×17÷2=408÷2=204（支）

答：一共有204支铅笔。25A（顶层根数+底层根数）×层数÷2（4+20）×17÷2（顶层根数+底层根数）

×层数÷2

（第一排人数+第四排人数）×排数÷2

（4+16）×4÷2

=40（人）答：这个合唱队一共有40人。

第四排:4+(4-1)×4

=4+12=16（人）排第一排第二排第三排第四排人数81216+4+4+4第四排:4×4=16(人)343331515336367111526A（顶层根数+底层根数）×层数÷2（第一排人数+第四排人你有什么收获？生活中有许多用到梯形法则的地方。如：①把木棒堆成横截面是近似于梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数。②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+最后一排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。注意：必须是有规律的依次增加（或减少）相同的数量，才能用上面公式。27A你有什么收获？生活中有许多用到梯形法则的地方。木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层少3根。已知最上层有2根，最下层有20根。（1）这堆原木放了多少层？（2）一共有多少根原木？拓展？层(20—2)÷3=6(层)6+1=7（层）答：这堆原木堆放了7层。(2+20)×7÷2=22×7÷2=154÷2=77（根）答：一共有77根原木。28A木材加工厂堆放原木(堆放方式如图所示)，每上一层都比原来一层5.11班共66人参加学校举行的庆祝元旦的合唱表演，老师安排其中一名