数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件

第十六章16.3.2二次根式的混合运算人教版数学八年级下册第十六章16.3.2二次根式的混合运算人教版数学八年级下11.二次根式的乘法法则是什么？2.二次根式的除法法则是什么？3.怎样进行二次根式的加减运算？复习旧知1.二次根式的乘法法则是什么？复习旧知2同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。二次根式的混合运算导入新知同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的3乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．÷＝(a≥0，b＞0)复习整式运算知识并将该知识使用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)二次根式的除法法则是什么？含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个B．(－a2)2＝－a4(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．所以xy＝＝1，(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．果是________(结果保留根号)．＝xy[(x＋y)2－2xy]学习目标1.含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．2.复习整式运算知识并将该知识使用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然学41.二次根式的混合运算：(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算．(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．合作探究新知1二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用1.二次根式的混合运算：合作探究新知1二次根式的混合运算52.要点精析：(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．3.二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用．(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律．2.要点精析：6例1

计算:解：例1计算:解：7例2

计算:解：例2计算:解：8在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.新知小结在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法新知小结9例3

计算:解：例3计算:解：10数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件11二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．新知小结二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，新知小12例4已知x＝，y＝，求x3y＋xy3的值．解：因为x＝，y＝，

所以xy＝＝1，x＋y＝所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)

＝xy[(x＋y)2－2xy]

＝1×[(2)2－2×1]＝10.例4已知x＝，y＝13用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出x＋y，xy，x－y，等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．新知小结用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的新141(中考·宁夏)下列计算正确的是(

)A.＋

＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)D巩固新知1(中考·宁夏)下列计算正确的是()D巩固新知152

填空：(1)(中考·长沙)把

＋

进行化简，得到的最简结

果是________(结果保留根号)．(2)(中考·包头)计算：

－

＋(－1)0＝

________.

2填空：163计算下列各题：3计算下列各题：17xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．________.合理地运用运算律．方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然的混合运算．例4已知x＝，y＝，求x3y＋xy3的值．乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然2二次根式的混合运算B．(－a2)2＝－a4如果有括号就先算括号里面的．＋＝二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．C．(a－2)2＝a2－4x＋y＝将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，＝xy[(x＋y)2－2xy]二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序．(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然

适用．归纳新知xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．二18最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以的混合运算．所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以x＋y＝对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的2二次根式的混合运算乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法解：因为x＝，y＝，含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)果是________(结果保留根号)．(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，二次根式的除法法则是什么？(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个乘方乘除加减括号内的括号外的课后练习最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以乘方乘除加减19数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件20DD21CC22DD23数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件24数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件25数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件26所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)解：因为x＝，y＝，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)2二次根式的混合运算如果有括号就先算括号里面的．2二次根式的混合运算(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)解：因为x＝，y＝，同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。的值，一般先求出x＋y，xy，x－y，等的值，然后例4已知x＝，y＝，求x3y＋xy3的值．对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)＝1×[(2)2－2×1]＝10.A所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)A27AA28BB29CC30数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件31数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件32数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件33数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件34数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件35数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件36数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件37数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件38数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件39数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件40再见再见41第十六章16.3.2二次根式的混合运算人教版数学八年级下册第十六章16.3.2二次根式的混合运算人教版数学八年级下421.二次根式的乘法法则是什么？2.二次根式的除法法则是什么？3.怎样进行二次根式的加减运算？复习旧知1.二次根式的乘法法则是什么？复习旧知43同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。二次根式的混合运算导入新知同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的44乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．÷＝(a≥0，b＞0)复习整式运算知识并将该知识使用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)二次根式的除法法则是什么？含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．同学们，今天这节课，我们就一起来学习关于二次根式的混合运算的相关知识。(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个B．(－a2)2＝－a4(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．所以xy＝＝1，(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．果是________(结果保留根号)．＝xy[(x＋y)2－2xy]学习目标1.含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．2.复习整式运算知识并将该知识使用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算.乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然学451.二次根式的混合运算：(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)的混合运算．(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，如果有括号就先算括号里面的．合作探究新知1二次根式的混合运算及乘法公式在二次根式混合运算中的应用1.二次根式的混合运算：合作探究新知1二次根式的混合运算462.要点精析：(1)二次根式混合运算的结果应写成最简二次根式(或整式)的形式并且分母中不含二次根式；(2)进行二次根式的开方运算时应使开出的因数(式)是非负数(式)．3.二次根式的运算律：(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然适用．(2)在进行计算时，能用乘法公式的要尽量使用乘法公式，同时注意合理地运用运算律．2.要点精析：47例1

计算:解：例1计算:解：48例2

计算:解：例2计算:解：49在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用.新知小结在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法新知小结50例3

计算:解：例3计算:解：51数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件52二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，因此，整式运算法则、运算律及乘法公式在二次根式运算中仍然适用．新知小结二次根式的混合运算顺序与实数类似，即先乘方，新知小53例4已知x＝，y＝，求x3y＋xy3的值．解：因为x＝，y＝，

所以xy＝＝1，x＋y＝所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)

＝xy[(x＋y)2－2xy]

＝1×[(2)2－2×1]＝10.例4已知x＝，y＝54用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)的值，一般先求出x＋y，xy，x－y，等的值，然后将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．新知小结用整体思想求代数式的值的方法：求关于x，y的新551(中考·宁夏)下列计算正确的是(

)A.＋

＝B．(－a2)2＝－a4C．(a－2)2＝a2－4D.÷＝(a≥0，b＞0)D巩固新知1(中考·宁夏)下列计算正确的是()D巩固新知562

填空：(1)(中考·长沙)把

＋

进行化简，得到的最简结

果是________(结果保留根号)．(2)(中考·包头)计算：

－

＋(－1)0＝

________.

2填空：573计算下列各题：3计算下列各题：58xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．________.合理地运用运算律．方数的最简二次根式之和可以看成一个“多项式”，乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然的混合运算．例4已知x＝，y＝，求x3y＋xy3的值．乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然2二次根式的混合运算B．(－a2)2＝－a4如果有括号就先算括号里面的．＋＝二次根式可以看成一个“单项式”，多个非相同被开(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．C．(a－2)2＝a2－4x＋y＝将所求对称式进行适当变形，使之成为只含有x＋y，＝xy[(x＋y)2－2xy]二次根式的混合运算与实数运算类似，先乘方再乘除，最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以改变运算顺序．(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．(2)多项式乘法法则及乘法公式在二次根式运算中仍然

适用．归纳新知xy，x－y，等的式子，最后将其值整体代入．二59最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以的混合运算．所以x3y＋xy3＝xy(x2＋y2)最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以x＋y＝对称式(即交换任意两个字母的位置后，代数式不变)(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)(1)实数运算中的运算律(交换律、结合律、分配律)和整式乘法中的2二次根式的混合运算乘法公式(平方差公式和完全平方公式)在二次根式的运算中仍然在二次根式的运算中，多项式乘法法则和乘法解：因为x＝，y＝，含有二次根式的式子实行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)果是________(结果保留根号)．(2)运算顺序：先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，二次根式的除法法则是什么？(1)整式和分式的运算法则在根式运算中仍然适用．(1)运算种类：二次根式的加、减、乘、除、乘方(或开方)再乘除，最后加减．在二次根式混合运算中，每一个乘方乘除加减括号内的括号外的课后练习最后加减，有括号先算括号里面的，运用运算定律可以乘方乘除加减60数学八年级下册二次根式的混合运算公开课课件61DD62CC63