沪科版数学初一下册102平行线的判定 三线八角课件

10.2平行线的判定

三线八角

10.2平行线的判定1情景导入你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！返回目录情景导入你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！返回目录2BACD什么是平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（parallellines）.如图：直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”.平行线有什么特征1.在同一平面2.不相交的两条直线BACD什么是平行线在同一平面内，不相交的两3

---------叫做平行线不相交的两条直线在同一平面内,(1)(2)(3)不相交的两条直线在同一平面内,(1)(2)(3)4挑战自我观察下图的立方体，回答：（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？ADCBA＇B＇D＇C＇挑战自我观察下图的立方体，回答：ADCBA＇B＇D＇C＇5如图10—12，点p在直线L外，按照图示的方法过点p画直线L的平行线，你能画几条？

·p

——————————如图10—12，点p在直线L外，按照图示的方法过点p6一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：p过点p画直线L的平行线，能画几条？L`LAB一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：p过点p画直线L的平行7平行线有这样的基本性质1：

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。

画平行线时，直尺边起着“基准线”的作用。平行线有这样的基本性质1：8

如图，如果a∥c，b∥c，那么直线a与直线b平行吗？bcaO

假设a与b相交于点O，那么经过点O就有两条直线与c平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行”矛盾，所以a∥b。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。思考并交流：点击“传递性”如图，如果a∥c，b∥c，那么直线a与直线b平行9课内练习：1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行2.判断下列说法是否正确，并说明理由.①不相交的两条直线是平行线.②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.3.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.ABCDAB∥CD，AD∥BC返回目录（×）（×）（×）课内练习：1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交10同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角11观察F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同一旁②在直线AB、CD的同侧ACBDE1234567815同位角：∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8如图所示：直线AB和直线CD被第三条直线EF（基准线）所截结论：同旁同侧同位角被截直线被截直线截线观察F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同一旁12ACBDEF12345678观察问题：2、观察∠3与∠5的位置关系②在直线AB、CD的内部①在直线EF的两旁35内错角：∠4和∠6如图所示：直线AB和直线CD被第三条直线EF（基准线）所截被截直线被截直线截线结论：内部错开内错角ACBDEF12345678观察问题：2、观察∠3与∠5的位13ACBDEF12345678观察问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在直线AB、CD的内部②在直线EF的同旁45同旁内角：∠3和∠6如图所示：直线AB和直线CD被第三条直线EF（基准线）所截被截直线被截直线截线结论：同旁内部，同旁内角ACBDEF12345678观察问题3：观察∠4与∠5的位置14同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：15截线被截两直线结构特征同位角内错角同旁内角内部内部同侧（同方向）同旁错开同旁FZ(N)U截线被截两直线结构特征同位角内错角同旁内角内部内部同侧（同方16同位角:∠1与∠5；∠2与∠6；∠3与∠7；

∠4与∠8.内错角：∠3与∠5；∠4与∠6.23417856CAEBDF同旁内角：∠4与∠5；∠3与∠6.找一找

如图：直线AB、CD被直线EF截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。同位角:∠1与∠5；内错角：∠3与∠5；23417856C17

3.根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线

和

被直线

所截而得的

.ABCDEF13524BCABDE同位角3.根据图形按要求填空：ABCDEF13524BCABD18ABCDEF13524（3）∠3与∠4是直线

____和

__被直线____所截而得的_______.（2）∠1与∠3是直线

和

被直线

所截而得的

.BCDEAB内错角BCEFDE内错角ABCDEF13524（3）∠3与∠4是直线19ABCDEF13524（4）∠2与∠4是直线

和

被直线

所截而得的_____

.

（5）∠4与∠5是直线____和____被直线____所截而得的_________.BCEFDE同位角DEBCEF同旁内角ABCDEF13524（4）∠2与∠4是直线和20能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则21能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则22能力挑战:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被__23能力挑战:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（4）∠2与∠4是_____和__24例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678A BCDE补充：∠A与∠5是哪两条直线被第三条直线所截？什么关系？∠A与∠8呢？∠A与∠6呢关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位25沪科版数学初一下册102平行线的判定三线八角课件26CABDEF12343.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；（3）∠1与∠3是AB和AF被

所截构成的

角；（4）∠2与∠4是

和

被BC所截构成的

角。1324∠2∠4ED内错ABAF同位CABDEF12343.看图填空：1324∠2∠4ED内错A27小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内角。2、同位角、内错角、同旁内角的特点：与被截两直线的关系与截线的关系同位角内错角同旁内角被截两直线的同一方向被截两直线之间被截两直线之间截线的同旁截线的两旁截线的同旁3、截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同28畅谈收获

主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角——同位角、内错角、同旁内角.

1．三种角产生的条件及位置特征；注意2．判断时应先找到“截线”，再找另外两条被截直线，然后根据一对角的位置决定是哪一种角.3．当图形复杂时可把暂时不需要的线段、角等遮住，也可采用图形分解法、图形涂色法以排除干扰.畅谈收获主要内容：两条直线被第三条直线所截而产生的三种角—291.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与∠２是一对什么角？∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？（2）如果把图看成是直线CＤ，ＥＦ被直线ＡＢ所截，那么∠１与∠５是一对什么角？∠4与∠5呢？ABCDEF１２３４５(3)哪两条直线被哪一条直线所截,∠2与∠5是同位角∠１与∠２是一对同位角,∠３与∠４是一对内错角,∠２与∠４是一对同旁内角.∠１与∠５是一对同旁内角,∠4与∠5是一对内错角.直线ＡＢ，CD被直线EF所截练习11.（１）如果把图看成是直线ＡＢ，ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠30例2如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F.如果内错角∠1与∠2相等，那么你能找出图中其它相等的角吗？请说明理由。4ACBDEF123有互补的角吗？同位角∠1与∠4相等同旁内角∠1与∠3互补例2如图：直线DE交∠ABC的边BA于点F.31123456ABCDEFPQ2..燕子风筝的骨架如图所示，它是以直线为对称轴的轴对称图形。已知∠1＝∠4＝45O问∠2为多少度?∠5呢?你还能说出哪些角的度数?课内练习123456ABCDEFPQ2..燕子风筝的骨架如图所示，它32作业课本P.27-28习题A组1、2题B组1题

作业课本P.27-28习题A组1、2题B组1题33

10.2平行线的判定

三线八角

10.2平行线的判定34情景导入你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！返回目录情景导入你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！返回目录35BACD什么是平行线

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线（parallellines）.如图：直线AB与直线CD平行，记作“AB∥CD”,读作“AB平行于CD”.平行线有什么特征1.在同一平面2.不相交的两条直线BACD什么是平行线在同一平面内，不相交的两36

---------叫做平行线不相交的两条直线在同一平面内,(1)(2)(3)不相交的两条直线在同一平面内,(1)(2)(3)37挑战自我观察下图的立方体，回答：（1）你能找出一对互相平行的棱吗？（2）你能找出一对相互垂直的棱吗？（3）你能找出一对既不相交也不垂直的棱吗？ADCBA＇B＇D＇C＇挑战自我观察下图的立方体，回答：ADCBA＇B＇D＇C＇38如图10—12，点p在直线L外，按照图示的方法过点p画直线L的平行线，你能画几条？

·p

——————————如图10—12，点p在直线L外，按照图示的方法过点p39一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：p过点p画直线L的平行线，能画几条？L`LAB一、放二、靠三、推四、画平行线的画法：p过点p画直线L的平行40平行线有这样的基本性质1：

经过直线外一点，有且只有一条直线平行于这条直线。

画平行线时，直尺边起着“基准线”的作用。平行线有这样的基本性质1：41

如图，如果a∥c，b∥c，那么直线a与直线b平行吗？bcaO

假设a与b相交于点O，那么经过点O就有两条直线与c平行，这与“经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行”矛盾，所以a∥b。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。思考并交流：点击“传递性”如图，如果a∥c，b∥c，那么直线a与直线b平行42课内练习：1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交与平行2.判断下列说法是否正确，并说明理由.①不相交的两条直线是平行线.②在同一平面内，两条不相交的线段是平行线.③过一点可以而且只可以画一条直线与已知直线平行.3.用符号“∥”表示图中平行四边形的两组对边分别平行.ABCDAB∥CD，AD∥BC返回目录（×）（×）（×）课内练习：1.在同一个平面内，两条直线有哪几种位置关系？相交43同位角、内错角、同旁内角同位角、内错角、同旁内角44观察F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同一旁②在直线AB、CD的同侧ACBDE1234567815同位角：∠2和∠6；∠3和∠7；∠4和∠8如图所示：直线AB和直线CD被第三条直线EF（基准线）所截结论：同旁同侧同位角被截直线被截直线截线观察F问题：1、观察∠1与∠5的位置关系①在直线EF的同一旁45ACBDEF12345678观察问题：2、观察∠3与∠5的位置关系②在直线AB、CD的内部①在直线EF的两旁35内错角：∠4和∠6如图所示：直线AB和直线CD被第三条直线EF（基准线）所截被截直线被截直线截线结论：内部错开内错角ACBDEF12345678观察问题：2、观察∠3与∠5的位46ACBDEF12345678观察问题3：观察∠4与∠5的位置关系①在直线AB、CD的内部②在直线EF的同旁45同旁内角：∠3和∠6如图所示：直线AB和直线CD被第三条直线EF（基准线）所截被截直线被截直线截线结论：同旁内部，同旁内角ACBDEF12345678观察问题3：观察∠4与∠5的位置47同位角、内错角和同旁内角的结构特征：同位角、内错角和同旁内角的结构特征：48截线被截两直线结构特征同位角内错角同旁内角内部内部同侧（同方向）同旁错开同旁FZ(N)U截线被截两直线结构特征同位角内错角同旁内角内部内部同侧（同方49同位角:∠1与∠5；∠2与∠6；∠3与∠7；

∠4与∠8.内错角：∠3与∠5；∠4与∠6.23417856CAEBDF同旁内角：∠4与∠5；∠3与∠6.找一找

如图：直线AB、CD被直线EF截的8个角中同位角、内错角、同旁内角。同位角:∠1与∠5；内错角：∠3与∠5；23417856C50

3.根据图形按要求填空：（1）∠1与∠2是直线

和

被直线

所截而得的

.ABCDEF13524BCABDE同位角3.根据图形按要求填空：ABCDEF13524BCABD51ABCDEF13524（3）∠3与∠4是直线

____和

__被直线____所截而得的_______.（2）∠1与∠3是直线

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所截而得的

.BCDEAB内错角BCEFDE内错角ABCDEF13524（3）∠3与∠4是直线52ABCDEF13524（4）∠2与∠4是直线

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（5）∠4与∠5是直线____和____被直线____所截而得的_________.BCEFDE同位角DEBCEF同旁内角ABCDEF13524（4）∠2与∠4是直线和53能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则∠1与_____是同位角。∠2截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（1）若ED，BF被AB所截，

则54能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则∠3与_____是内错角。∠4截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（2）若ED，BC被AF所截，

则55能力挑战:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被_____所截构成的_______角。DE内错截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（3）∠1与∠3是AB和AF被__56能力挑战:看图填空（4）∠2与∠4是_____和_____被

BC所截构成的______角。ABAF同位截线与被截两直线的找法：一对角的公共边为截线，另两边为被截两直线能力挑战:看图填空（4）∠2与∠4是_____和__57例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位角、内错角和同旁内角。12345678A BCDE补充：∠A与∠5是哪两条直线被第三条直线所截？什么关系？∠A与∠8呢？∠A与∠6呢关键：要先分清哪两条直线被哪一条直线所截例1如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出所有的同位58沪科版数学初一下册102平行线的判定三线八角课件59CABDEF12343.看图填空：（1）若ED，BF被AB所截，则∠1与

是同位角；（2）若ED，BC被AF所截，则∠3与

是内错角；（3）∠1与∠3是AB和AF被

所截构成的

角；（4）∠2与∠4是

和

被BC所截构成的

角。1324∠2∠4ED内错ABAF同位CABDEF12343.看图填空：1324∠2∠4ED内错A60小结1、这节课研究的是两条直线被第三条直线所截形成的不同顶点处的两个角之间的位置关系，即同位角、内错角、同旁内