新人教版九年级上册数学《弧、弦、圆心角和圆周角》教学课件

回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦．OABCDEF回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦．OABCDEF

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）OAB半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）O圆是图形轴对称___________O

将⊙O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形________．重合圆是图形轴对称___________O将⊙O

将⊙O绕圆心O顺时针旋转180°，这两个图形________．圆是图形轴对称中心对称___________O重合将⊙O绕圆心O顺时针旋转180°，这两新人教版九年级上册数学《弧、弦、圆心角和圆周角》教学课件教学目标【知识与能力】

理解弦、弧等概念．初步会运用这些概念判断真假命题．

逐步培养阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力．进一步提高观察、比较、分析、概括知识的能力．【过程与方法】教学目标【知识与能力】理解弦、弧等概念．逐步培养阅读教材【情感态度与价值观】

培养通过动手实践发现问题的能力．渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法．【情感态度与价值观】培养通过动手实践发现问题的能力．教学重难点

对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．

学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧．教学重难点对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特顶点在圆心的角．·OBA圆心角·OBA·OBA·OBA顶点在圆心的角．·OBA圆心角·OBA·OBA·OB圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．弦心距·OB

A┓C·OB

A┓C圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．弦心距·OBA

在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′，将∠AOB旋转一定角度，使OA和O′A′重合．探究

你能发现哪些等量关系?·OAB·OABA′B′A′B′在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB

根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，

∴点A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴

重合，AB与A′B′重合分析┓C┓C′再根据△AOB≌△A′O′B′，OC=OC′根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，射线

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．●OAB┓CA′B′C′┏①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′知识要点弧、弦、圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等两条弦心距相等

这四组关系分别轮换，其它关系是否成立?①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′弧、弦、圆心角关系定理的推论

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等．弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′②AB①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′弧、弦、圆心角关系定理的推论

在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等．

在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等．①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA．∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．·ABCO

已知：在⊙O中，

，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．例题∵AB=AC⌒

⌒证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA．·AOBCDE解：已知：AB是⊙O的直径，

∠COD=35°求：∠AOE的度数．例题·AOBCDE解：已知：AB是⊙O的直径，课堂小结顶点在圆心的角．1．圆心角

圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．2．弦心距·OBA·OB

A┓C课堂小结顶点在圆心的角．1．圆心角圆心到弦

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．3．弧、弦、圆心角的关系定理●OAB┓CA′B′C′┏在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧

1．

AB、CD是⊙O的两条弦．（1）如果AB=CD，那么___________，_________________．（2）如果，那么____________，_____________．（3）如果∠AOB=∠COD，那么_____________，_________．·CABDEFOAB=CDAB=CD随堂练习1．AB、CD是⊙O的两条弦．·CABDEFOAB=

（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？为什么？·CABDEFO（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于2.已知：AB、CD为⊙O的两条弦，求证：AB＝CD．2.已知：AB、CD为⊙O的两条弦，求证：AB＝CD．回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦．OABCDEF回顾旧知弦连接圆上任意两点的线段叫做弦．OABCDEF

圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）OAB半圆圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．圆弧（弧）O圆是图形轴对称___________O

将⊙O沿任何一条直径所在的直线对折，两部分图形________．重合圆是图形轴对称___________O将⊙O

将⊙O绕圆心O顺时针旋转180°，这两个图形________．圆是图形轴对称中心对称___________O重合将⊙O绕圆心O顺时针旋转180°，这两新人教版九年级上册数学《弧、弦、圆心角和圆周角》教学课件教学目标【知识与能力】

理解弦、弧等概念．初步会运用这些概念判断真假命题．

逐步培养阅读教材、亲自动手实践，总结出新概念的能力．进一步提高观察、比较、分析、概括知识的能力．【过程与方法】教学目标【知识与能力】理解弦、弧等概念．逐步培养阅读教材【情感态度与价值观】

培养通过动手实践发现问题的能力．渗透“观察→分析→归纳→概括”的数学思想方法．【情感态度与价值观】培养通过动手实践发现问题的能力．教学重难点

对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特征的理解．

学生容易把长度相等的两条弧看成是等弧．教学重难点对“等圆”、“等弧”的定义中的“互相重合”这一特顶点在圆心的角．·OBA圆心角·OBA·OBA·OBA顶点在圆心的角．·OBA圆心角·OBA·OBA·OB圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．弦心距·OB

A┓C·OB

A┓C圆心到弦的距离（即圆心到弦的垂线段的距离）．弦心距·OBA

在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB和∠A′OB′，将∠AOB旋转一定角度，使OA和O′A′重合．探究

你能发现哪些等量关系?·OAB·OABA′B′A′B′在⊙O中，分别作相等的圆心角∠AOB

根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，射线OA与OA′重合，OB与OB′重合．而同圆的半径相等，OA=OA′，OB=OB′，

∴点A与A′重合，B与B′重合．·OABA′B′∴

重合，AB与A′B′重合分析┓C┓C′再根据△AOB≌△A′O′B′，OC=OC′根据旋转的性质，∠AOB＝∠A′OB′，射线

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．●OAB┓CA′B′C′┏①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′知识要点弧、弦、圆心角的关系定理在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′两个圆心角相等两条弧相等两条弦相等两条弦心距相等

这四组关系分别轮换，其它关系是否成立?①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′弧、弦、圆心角关系定理的推论

在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等．①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′

在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦的弦心距相等．弧、弦、圆心角关系定理的推论①∠AOB=∠A′O′B′②AB①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒

⌒③AB=A′B′④OD=O′D′弧、弦、圆心角关系定理的推论

在同圆或等圆中，相等的弦心距所对的圆心角相等，所对的弧相等，所对的弦相等．

在同圆或等圆中，有一组关系相等，那么所对应的其它各组关系均分别相等．①∠AOB=∠A′O′B′②AB=A′B′⌒⌒③AB=证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA．∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．·ABCO

已知：在⊙O中，

，∠ACB=60°，求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．例题∵AB=AC⌒

⌒证明：∴AB=AC．又∠ACB=60°，∴AB=BC=CA．·AOBCDE解：已知：AB是⊙O的直径，

∠COD=35°求：∠AOE的度数．例题·AOBCDE解：已知：AB是⊙O的直径，课堂小结顶点在圆心的角．1．圆心角

圆心到弦的距离（即圆心到