新人教版小学数学四年级上册 烙饼问题课件

第8单元数学广角——优化烙饼问题第8单元数学广角——优化烙饼问题1学习新知同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?煮粥的时候洗菜。烧水的时候洗碗。我们上节课学习的沏茶问题。看看生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗?2烙饼问题学习新知同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高2妈妈正在烙饼妈妈正在烙饼3请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?提示:1.烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?2.请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自4次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第5烙2张饼：12

正1

正2第1次

反1

反2第2次烙两张饼的最优方案:次数1号饼2号饼需要几分钟第一次第二次总共需要几分钟633正面正面反面反面烙2张饼：12正1正2第1次反1反2第2次烙两张饼的6烙3张饼：6＋6＝12（分钟）1236分钟

正1

正2

反1

反26分钟

正3

反3烙3张饼：6＋6＝12（分钟）1236分钟正1正2反17先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙28烙3张饼的最优方案:3＋3＋3＝9（分钟）123

正1

正2

反1

正3

反2

反3第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟。烙3张饼的最优方案:3＋3＋3＝9（分钟）123正1正9这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙,为什么要这么麻烦啊?只烙熟某个饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来10那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?当饼的个数是单数时,可以怎么烙最节省时间?饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下3张饼,是单数个,采用交替成型法来烙。也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?当饼的个数是单数11饼数（张）2

（2）同时烙263

（3）轮换烙394

（2，2）4125

（2，3）5156

（2，2，2）6187

（2，2，3）7218

（2，2，2，2）824910最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?27

（2，2，2，3）9

（2，2，2，2，2）1030通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。饼数（张）2（2）同时烙263（3）轮换12随堂练习小东爸爸妈妈第一局第二局第三局

一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分钟）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？随堂练习小东爸爸妈妈第一局第二局第三局一种电脑13课堂小结我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。这节课你们学了什么知识?有什么收获?课堂小结我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里14教材练习二十第2题。2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？3×3=9(分钟)教材练习二十第2题。2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项15基础巩固返回作业21.

煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟。基础巩固返回作业21.煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟16提升培优2.

复印15张文字资料,正反面都要复印。一次最多放两张,如果每复印一次约需要10秒,大约需要多少时间?15张稿件两面都要复印,最少需要150秒才能复印完。提升培优2.复印15张文字资料,正反面都要复印。一次最多放17思维创新3.假如一个锅一次能煎10条鱼，而现在有15条鱼要煎，请你想一想，至少需要多少时间？（两面都要煎，煎一面需要5分钟）

15分钟思维创新3.假如一个锅一次能煎10条1518第8单元数学广角——优化烙饼问题第8单元数学广角——优化烙饼问题19学习新知同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率?煮粥的时候洗菜。烧水的时候洗碗。我们上节课学习的沏茶问题。看看生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗?2烙饼问题学习新知同学们想一想,生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高20妈妈正在烙饼妈妈正在烙饼21请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自己的方案一共需要多长时间烙完?提示:1.烙一张饼需要几分钟?烙两张呢?一共要烙3张饼,怎样烙花费的时间最少?2.请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙,为便于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号,并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。请同学们先独立思考,再小组讨论交流,说说自己是怎么安排的?自22次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第五次第六次总共需要几分钟次数1号饼2号饼3号饼需要几分钟第一次第二次第三次第四次第23烙2张饼：12

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反2第2次烙两张饼的最优方案:次数1号饼2号饼需要几分钟第一次第二次总共需要几分钟633正面正面反面反面烙2张饼：12正1正2第1次反1反2第2次烙两张饼的24烙3张饼：6＋6＝12（分钟）1236分钟

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反3烙3张饼：6＋6＝12（分钟）1236分钟正1正2反125先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？先烙2张：6分钟，再烙1张：6分钟，一共12分钟。为什么烙226烙3张饼的最优方案:3＋3＋3＝9（分钟）123

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反3第一步:烙1,2号饼的正面,用3分钟。第二步:把2号饼暂时取出,把3号饼放入,烙1号饼的反面和3号饼的正面,又用3分钟。第三步:取出1号饼,放入2号饼,烙2,3号饼的反面,用3分钟。烙3张饼的最优方案:3＋3＋3＝9（分钟）123正1正27这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙,为什么要这么麻烦啊?只烙熟某个饼的一面,就换上其他饼继续烙,从而使锅里都有两张饼在烙,我们就把这种方法叫做烙3张饼的最优方法。这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出来28那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?当饼的个数是单数时,可以怎么烙最节省时间?饼的个数是单数时,都可以先两个两个地烙,最后剩下3张饼,是单数个,采用交替成型法来烙。也就是始终不让锅里空出位置,同时都有两张饼在烙。那么烙5张饼最少要用多少时间呢?烙7个饼呢?当饼的个数是单数29饼数（张）2

（2）同时烙263

（3）轮换烙394

（2，2）4125

（2，3）5156

（2，2，2）6187

（2，2，3）7218

（2，2，2，2）824910最省时的烙饼方法烙饼次数所需最少时间（分）那你能很快说出烙9张、10张饼最快要多长时间吗?27

（2，2，2，3）9

（2，2，2，2，2）1030通过刚才的研究,我们发现,不管烙几张饼,只要尽量不让锅里空出位置,同时烙两张饼,就能节省时间,提高效率。饼数（张）2（2）同时烙263（3）轮换30随堂练习小东爸爸妈妈第一局第二局第三局

一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5×3＝15（分钟）√√√√√√尽量让双人同时玩，这样省时间。怎样安排他们玩，才能让时间最少？随堂练习小东爸爸妈妈第一局第二局第三局一种电脑31课堂小结我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。这节课你们学了什么知识?有什么收获?课堂小结我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里32教材练习二十第2题。2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？3×3=9(分钟)教材练习二十第2题。2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项33基础巩固返回作业21.

煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟。基础巩固返回作业21.煎5条鱼要15分钟,7条鱼要21分钟34提升培优2.

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